CH4 TRAVAIL ET PUISSANCES MECANIQUES

1. CH4 TRAVAIL ET PUISSANCES MECANIQUES Travail d’une force 1.1 Force Une force est une grandeur vectorielle notée : Elle possède un point d’application; une direction; un sens; une intensité ( sa valeur ) notée: F unité : le Newton ( N ). 1.2 Travail d’une force constante Une force est dite constante lorsqu’elle conserve sa direction, son sens, son intensité. αα A* * B A * *B W A B( ) = = F.AB.cosα F en N; AB en m; W en Joules ( J )

2. Le travail W A B( ) effectué par une force constante au cours d’un déplacement de son point d’application est le produit scalaire Exercice 1 Le travail est une grandeur algébrique : Si 0 < α < π/2 rad , 0 < cos α < 1 W > 0 est une force motrice. Elle participe au déplacement de son point d’application. Le travail est moteur. Si π/2 < α < π rad -1 < cos α < 0 W < 0. est une force résistante. Elle ne participe pas au déplacement de son point d’application. Le travail est résistant. Le travail d’une force constante est indépendant du trajet suivi. Il ne dépend que de la position initiale et de la position finale du point d’application de cette force. Exemple : le travail de la force de pesanteur. Exercice 2

3. 1.3 Travail d’une force appliquée à un solide en rotation 1.3.1 Travail d’une force de moment constant. Axe Δ Droite d’action de r O A Le moment d’une force notée T est le produit de F par la distance r séparant le point d’application de la force de l’axe de rotation Δ. T = F.r T en Newton-mètre ( N.m ) ; F en N; r en m. Le travail d’une force , de moment constant T, au cours d’une rotation d’angle θ autour d’un axe fixe Δ est le produit T. θ W ( T ) = T. θ W en Joules ( J ); T en N.m; Θ en rad ( toujours ).

4. 1.32 Travail d’un couple de moment constant A B O = - Un couple de forces : deux forces de même direction avec des droites d’action parallèles, sens opposés, même intensité. Le moment du couple : T ( en N.m ) T = F.AB et W ( T ) = T.θ Si le couple de forces favorise le mouvement, il est moteur et W > 0 . Si le couple s’oppose ( freine ) le mouvement, il est résistant et W < 0.

5. 2. Énergie 2.1 Transformations d’énergie Énergie : Grandeur qui représente la capacité d’un corps ou d’un système à produire un travail, à élever une température, …. Différentes formes : calorifique ( thermique ), électrique, mécanique, chimique, électromagnétique, nucléaire,….. Le travail est une transformation d’énergie en une autre forme d’énergie. Exemple d’une chaîne de transformations . Énergie énergie énergie énergie chimique thermique mécanique électrique Combustion de pétrole Turbine à vapeur Alternateur Moteur électrique

6. 2.2 Principe de la conservation de l’énergie L’énergie totale d’un système isolé reste constante. We Wm Wp Pour le système « moteur électrique », Wm est l’énergie utile. C’est ce que délivre le moteur. We c’est l’énergie reçue ( ou absorbée ) par le moteur électrique. Wp c’est l’énergie perdue. Elle peut être sous forme d’énergie thermique. Wp = Wf + WJ + Wfr où Wf : pertes dans le fer; WJ : pertes par effet Joule Et Wfr pertes pour vaincre les frottements. Machine outil Moteur électrique We = Wm + Wp

7. 2.3 Énergie cinétique Un corps en mouvement de translation ayant une masse m et une vitesse v a une énergie cinétique : Ec = m en kg; v en m/s; Ec en Joule ( J ). Un corps en mouvement de rotation ayant un moment d’inertie J et une vitesse de rotation Ω a une énergie cinétique : EC = J en kg.m2; Ω en rad/s; Ec en Joule.

8. 3. Puissance 3.1 Puissance moyenne Si une force effectue un travail ΔW pendant une durée Δt, elle développe une puissance moyenne P. P = P en Watts, ΔW en J; Δt en secondes. 3.2 Puissance instantanée p = dW travail effectué entre t et t + dt dt durée très courte. Cas d’une translation :

9. Cas d’une rotation : dW = T.dθ p en W; T en N.m ; Ω en rad/s. 3.3 Bilan. Rendement. Pa Pu p Pa : puissance absorbée ( consommée, reçue ) Pu : puissance utile ( puissance que le système fourni ) p puissances perdues qu’on appelle pertes ( par effet Joule, les frottements, dans le fer ) Le rendement :ŋ = ŋ est un nombre inférieur ou égal à 1 Système