Capitulo III.IV

1. Capitulo III.IV

2. Microeconomía II - 1998 - Bienestar: La Función de Bienestar Social

3. Panorámica... Bienestar La Constitución La Constitución Principios de Bienestar La función de Bienestar Social Economía del Bienestar Aplicada Principios de Bienestar Economía del Bienestar Aplicada

4. Restrición de aspectos "relevantes" del estado social a cada persona (hogar) • Conocimiento de las preferencias de cada persona(hogar) • Comparabilidad de las utilidades • Una función agregada W para las utilidades El enfoque de la función de bienestar Social

5. Principios del Bienestar Bienestar La Constitución Principios de Bienestar La función de bienestar Social Economía del Bienestar aplicada FBS y el ingreso nacional FBS y la distribución del ingreso FBS y la distribución del ingreso Lo esencial de la FBS FBS y el ingreso nacional

6. ¿Un optimo de bienestar social? Frontera de bienestar social W(ua, ub,... ) aumento en bienestar ub • Suponemos que el bienestar es individualista • …en el sentido que está referido a las utilidades individuales. • Tambien suponemos que es Paretiano…. • …se incrementa en cada argumento Tomemos el conjunto de posibilidades de utilidad ua .

7. ¿De donde viene la FBS? • ¿Cuáles debieran ser sus otras características? • ¿Cómo se relaciona con las utilidades? • ¿Cuál es su relación con el ingreso? Temas en el análisis de la FBS

8. Una función ordinal definida en el espacio de utilidad de los niveles individuales Una función de bienestar social individualista W(u1, u2, u3, ...) Chequearemos los dos enfoque... Pero de donde viene W...? noen los perfiles de los ordenamientos

9. ! use la teoría de la incertidumbre para ver la forma de W Esto da una forma aditiva a la función de bienestar hÎ{1,2,...nh} el premio que obtendría si me fuera asignada la identidad 1,2,3,... en la Gran Lotería de la Vida... La función de evaluación de la Gran Lotería de la Vida no confundirse entre s y w La suma sobre todos los estados posibles del universo w 1:El enfoque de la igual ignorancia W(u1, u2, u3, ...) premios en el estado de l universo w ponderador de ”probabilidad subjetiva" sobre w conjunto de todas las identidades Recordatorio: La forma de la función de utilidad de von Neumann- Morgenstern. tla función de utilidad cardinal o función de “felicidad”: independiente de w

10. å p u h h h 1:El enfoque de la igual ignorancia W(u1, u2, u3, ...) = El bienestar es la utilidad esperada de una “lotería de identidades"

11. 1 p = n h h 1:El enfoque de la igual ignorancia probabilidad Pero ¿deberíamos hacer el supuesto de igual ignorancia? O deberíamos suponer que (algunas) personas conocen su identidad con certeza? O está la “verdad”en algun punto intermedio...? 2 3 1 identidad

12. 2: El principio GCUI G ente C omo U no I mporta W(u1, u2, u3, ...) Una función de bienestar social Quienes fuere que estén en el poder pudieran imputar: ...o bien sus puntos de vista, ... o lo que creen es el punto de vista de “la sociedad”, ... o lo que creen que debiera ser el punto de vista de” la sociedad”, ...probablemente basados en los puntos de vista de aquellos en el poder. (Me temo que es algo cínico…) Ahora el segundo de los enfoques..

13. Principios d Bienestar Bienestar La Constitución La función de Bienestar Social Economía del Bienestar Aplicada Principios de Bienestar El ABC de la FBS La FBS y la distribución del ingreso La FBS y la distribución del ingreso El ABC de la FBS La FBS y el ingreso nacional

14. ..para obtener una FBS en términos de la asignación Suponga que todos son egoístas Veamos rapidamente un esquema de esto... Tomemos el modelo individualista del bienestar W(u1, u2, u3, ...) uh = Uh(xh) , h=1,2,...nh W(U1(x1), U2(x2), U3(x3 ),...) mi utilidad depende exclusivamente de mi canasta

15. Evalue niveles de utilidad de la función de utilidad A partir de los niveles de utilidad evalue el bienestar Un interrogante básico... ¿Qué le ocurre al bienestar si variamos la asignación en A? A Escoja una asignación alcanzable ua=Ua(x1a, x2a) (x1a,x2a) ub=Ub(x1b, x2b) (x1b,x2b) W(ua, ub)

16. …de modo que cambios en las asignaciones cambian el bienestar. El efecto sobre h si todos los bienes varían... Cambios en la utilidad cambian el Bienestar ... El efecto sobre h si se varía el bien i ... duh = Uih(xh) dxih n duh = S Uih(xh) dxih i=1 La utilidad marginal obtenida por el individuo h del bien i nh dW = S Wh duh h=1 nh n dW = S WhSUih(xh) dxih h=1 i=1

17. Escribamos una FBS, definida en utilidades individuales • Introduzcamos restricciones de factibilidad sobre el consumo global. • Establezcamos el Lagrangeano. • Resolvamos de la manera habitual... Utilicemos esto para caracterizar un óptimo de bienestar

18. Segundo componente clave... CPO para un máximo se ven así:... El Lagrangeano de bienestar social W(U1(x1), U2(x2), U3(x3), ...) Primer componente de un máximo de la FBS... nh xi =Sxih h=1 F(x) £ 0 Recuerde que obtendrá una desigualdad aqui si no es un máximo interior Suponga bienes privados W(U1(x1), U2(x2), U3(x3), ...) nh - lF(Sxih ) h=1 Multiplicador de Lagrange usual Wh (...)Uih(xh) - lFi(x) = 0

19. Tambien de las CPO... De las condiciones de primer orden Uih(xh) Uih'(xh') —————— = ——————— Ujh(xh) Ujh'(xh') Pero esto es nuevo Wh Uih(xh) = Wh' Uih'(xh') TMS se iguala para todo h La utilidad marginal social de pasta dentífrica se iguala para todo h Ya hemos visto antes esta condición: Eficiencia de Pareto

20. h h' h ' h h h h' V = V U (x ) = U (x ) W W W W h' h h' i i h M M Si todos los consumidores optimizan... Concentremosnos sobre esta nueva condición... La utilidad marginal social del ingreso Uih(xh) = VMhpi = BM En el optimo el valor de bienestar de a $ de ingreso se iguala para todo h

21. Para enfocarnos en el resultado mas importante... Miremos que pasa en la vecindad del óptimo

22. FBS en términos de la utilidad indirecta ¿Recuerda como cambia el bienestar? En un mundo ideal... FBS en términos de la utilidad directa W(U1(x1), U2(x2), U3(x3 ),...) W(V1(p,M1), V2(p,M2),...) nh dW = SWhduh h=1 nh =S WhVMh dMh h=1 nh dW = BM S dMh h=1

23. ¿Un resultado acaso atractivo...? • TEOREMA: en la vecindad del optimo de bienestar cambios en el bienestar se miden por cambios en el ingreso nacional. ¿Y si no estuvieramos en el mundo ideal…?

24. Principìos de Bienestar Bienestar La Constitución La función de Bienestar Social Economia del bienestar aplicada Principios de Bienestar FBS: lo esencial FBS y el ingreso nacional FBS y la distribución del ingreso FBS: lo esencial FBS y el ingreso nacional

25. El punto crítico aqui es que es lo que pasa si la distribución del ingreso no es la ideal de modo tal que BMes igual para todo h. • Sería entonces útil expresar el bienestar social en términos de ingreso. • Usamos la función indirecta de utilidad V para expresar las utilidades en términos de los precios p y el ingreso M • Supongamos que los precios p estan dados. • "Equivalise” (es decir rescale) el ingreso M para admitir diferencias en necesidades por parte de los individuos. Deduzcamos una FBS en términos de ingresos...

26. o 45 El espacio de distribución del ingreso en un mundo de dos personas Linea de igualdad perfecta Ingreso de Pedro Ingreso de Juan

27. Una extensión a un mundo de tres personas Ingreso de Carlitos linea de igualdad perfecta Ingreso de Pedro 0 Ingreso de Juan

28. Ingreso medio ¿Podemos ordenar todas las posibles distribuciones del ingreso? Ingreso de Pedro Ingreso de Juan Una distribución del ingreso entre dos personas Conjunto de distribuciones del ingreso • B 45 • A Mb Ma `M

29. Si intercambiamos identidades W debería mantenerse invariable... La anonimidad implica la simetría de W Dibuje la distribución del ingreso que tiene la misma media que A... equivalente en términos de bienestar La propiedad de la anonimidad Ingreso de Pedro Ingreso de Juan transferencias de ricos a pobres que preservan el ingreso medio aumentan el bienestar • A' M1 • A M2 Ingreso de Pedro Ingreso de Juan M1 M2

30. Un resultado sobre la aversión a la desigualdad • TEOREMA: La cuasi-concavidad de W implica que el bienestar social respeta “el principio de transferencia”

31. Ingreso medio ¿Una pérdida de bienestar debido a la desigualdad? Ingreso de Pedro Ingreso de Juan Ingreso equivalente a Ingreso igualitariamente distribuido Si elel ingreso fuera recibido en forma uniforme por todos, esto nos daría el mismo nivel de bienestar social que A `M B C x ingreso que la sociedad sacrificaría para eliminar la desigualdad. • A `M x

32. Dos puntos de vista acerca de la aversión a la desigualdad social Ingreso de Pedro Ingreso de Pedro Ingreso de Juan Ingreso de Juan

33. nh S Mh 1 W= nh h=1 No nos preocupa la desigualdad Punto de vista extremo 1: La función de bienestar social “de Bentham” Ingreso de Pedro Ingreso de Juan

34. min Mh W = La prioridad es el más pobre Punto de vista extremo 2: La función de bienestar social de "Rawls” Ingreso de Pedro Ingreso de Juan

35. Función de evaluación Social La contraparte de la función de utilidad cardinal en elecciones bajo incertidumbre Una forma aditiva de la función de bienestar social nh S z ( Mh ) 1 W= nh h=1

36. Una forma equivalente... E z ( M ) la esperanza tomada sobre todas las identidades

37. Concavidad creciente y aversión a la desigualdad ^ z(M) La función de evaluación social z Bienestar z(M) aversión mas baja concavidad significa aversión a la desigualdad aversión mas alta M ingreso

38. Nuevamente pérdida en bienestar por desigualdad Bienestar esperado y el ingreso equivalente al ingreso igualitariamente distribuido ½ ½ ½ ½ Evaluación del ingreso medio Evaluación del bienestar del ingreso de dos personas z z(M) z(Mb) z(`M) el ingreso que la sociedad sacrificaría para eliminar la desigualdad Ez(M) z(Ma) M Ma Mb `M x

39. Resumen • La FBS convencional es un ordenamiento sobre niveles de utilidad ( a diferencia de la Constitución) • Puede ser vista como analoga a un ordenamiento de un individuo de prospectos bajo incertidumbre. • En condiciones ideales existe una conección con el ingreso nacional. • Aversión a la desigualdad y aversión al riesgo pueden ser vistos como conceptos similares