Download
himpunan n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Himpunan PowerPoint Presentation

Himpunan

1238 Views Download Presentation
Download Presentation

Himpunan

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Himpunan • Pengertian Himpunan • Notasi Himpunan • Cara menyatakan Himpunan • Macam Himpunan • Diagram Venn • Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya • Aplikasi Himpunan

  2. Pengertian Himpunan • Kumpulan obyek • Keanggotaannya terdefinisi dengan pasti

  3. Himpunan atau Bukan??? • Kumpulan wanita cantik • Kumpulan wanita berambut panjang • Kumpulan mahasiswa S1 PGSD • Kumpulan pegawai • Kumpulan orang kaya • Kumpulan orang berkaki seribu

  4. Notasi Himpunan • Kurung kurawal • Nama dengan huruf Kapital • Huruf kecil menyatakan nama anggota • Lambang keanggotaan • Banyak anggota dinyatakan n(…)=…

  5. Cara menyatakan Himpunan • Menyebut syarat keanggotaannya Contoh: Himpunan A adalah nama-nama mantan presiden RI V adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4 P adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3

  6. Cara menyatakan Himpunan • Tabulasi : Mendaftar seluruh anggotanya Himpunan A adalah nama-nama mantan presiden RI ditulis: V adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia ditulis: Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4 ditulis: P adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3 ditulis

  7. Cara menyatakan Himpunan • Notasi Pembentuk Himpunan Menggunakan variabel dan garis lurus Contoh: Himpunan A adalah nama-nama mantan presiden RI ditulis: V adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia ditulis: Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4 ditulis: P adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3 ditulis

  8. Macam Himpunan • Himpunan kosong • Himpunan Semesta • Himpunan hingga • Himpunan tak hingga • Himpunan sama • Himpunan Ekuivalen • Himpunan Bagian

  9. Himpunan Kosong • Tidak mempunyai anggota • Lambangnya: atau • Contoh: Himpunan bilangan asli yang kurang dari 1 Himpunan manusia yang pernah tinggal di matahari 0

  10. Himpunan Semesta • Pemuat seluruh unsur pembicaraan • Di dalamnya ada himpunan lain • Dilambangkan S atau U

  11. Himpunan Hingga • Banyak anggotanya bisa dihitung • Contoh: Himpunan bilangan prima yang kurang dari 1000 Himpunan mahasiswa S1 PGSD Pokjar Temanggung yang berkerudung

  12. Himpunan Tak Hingga • Banyak anggotanya tidak bisa dihitung • Contoh: Himpunan bilangan genap

  13. Himpunan Sama • Unsurnya sama (walaupun urutannya tidak sama) • Contoh:

  14. Himpunan Ekuivalen • Unsurnya tidak sama, tetapi banyak anggotanya sama • Contoh:

  15. Himpunan Bagian • Himpunan di dalam himpunan yang lain • Nama lain SUBSET • Lambangnya

  16. Banyak Anggota Himpunan Bagian Himpunan Semua himpunan bagian = HIMPUNAN KUASA

  17. Cara menyatakan Himpunan • Diagram Venn Menyatakan himpunan dengan gambar S

  18. S A B • 4 • 8 1 9 2 • 5 • 7 0 C

  19. Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya • Pengantar: Macam Operasi • Operasi Himpunan • Aplikasi Himpunan

  20. Operasi Himpunan • Irisan • Gabungan • Penjumlahan • Pengurangan • Komplemen

  21. Operasi Himpunan: Irisan • Nama lain interseksi • Lambangnya • Dobel keanggotaan • Contoh:

  22. Operasi Himpunan: Irisan Notasi Umum: Diagram Venn: A B

  23. Operasi Himpunan: Irisan S A B Jika maka kedua himpunan berpotongan Jika maka kedua himpunan saling lepas S A B

  24. Operasi Himpunan: Gabungan • Nama lain Union • Lambangnya • Contoh:

  25. Operasi Himpunan: Gabungan Notasi Umum: Diagram Venn: S A B

  26. Operasi Himpunan: Penjumlahan Definisi: Diagram Venn: S A B

  27. Operasi Himpunan: Pengurangan Definisi: Diagram Venn: S A B

  28. Operasi Himpunan: Komplemen • Himpunan pelengkap hingga menjadi semesta • Lambangnya : ‘ atau c • Komplemen Himpunan A ditulis A’ atau Ac • Contoh:

  29. Operasi Himpunan: Komplemen Definisi: Diagram Venn: A S S A A’

  30. S P Q -3 4 5 -1 9 1 2 3 0 10 8 6 -2 7 R Sebutkan seluruh anggota himpunan di bawah ini: S=… Q=… R’=…

  31. Aplikasi Himpunan Mahasiswa S1 PGSD ada 64 orang. Diantara mereka 42 orang hobi menyanyi, 36 orang hobi menari, beberapa orang bobi menyanyi dan menari, dan 4 orang tidak hobi menyanyi maupun menari. Hitunglah: • Yang berhobi menyanyi dan menari • Yang hanya berhobi menyanyi • Yang tidak suka menyanyi • Yang tidak suka menari