1 / 17

himpunan

himpunan

guest51473
Download Presentation

himpunan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA DASAR Oleh: Matematika A FAKULTAS TARBIAH IAIN REDEN INTAN LAMPUNG 2011

  2. HIMPUNAN FUNGSI RELASI LOGIKA

  3. HIMPUNAN Himpunanadalahkumpulanobjek (elemen) yang terdefinisidenganjelas. Objekdidalamhimpunandisebutelemen, unsur, atauanggota

  4. MenyatakansuatuHimpunan Pertama, Dengancaramendaftarkan anggota-anggotanya Kedua, Denganmenggunakannotasi pembentukHimpunan Ketiga, Denganmenggunakankata-kata atausyaratkeanggotaan

  5. a. Dengancaramendaftarkananggota-anggotanya Contoh: A = himpunananggotabilanganaslikurangdari 9 Maka A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } b. DengancaramenggunakannotasipembentukHimpunan Contoh : B = { Lima bilanganasli yang pertama} B = {x│xϵ 5 bilanganasli yang pertama} c. Denganmenggunakankata-kataatausyaratkeanggotaan } Contoh : A adalahhimpunanwarna-warnalampupadarambulalulintas, Maka A = {merah, kuning, hijau }

  6. Himpunankosong Himpunanbagian Macam-macamHimpunan Himpunansama Himpunanekuivalen

  7. Himpunankosong Adalahhimpunan yang tidakmempunyaielemen , himpunankosongkadangdisebuthimpunannol . Hompunankosongdapatdisimbolkandengan { } . Contoh : A = {x│xadalahangsa yang tidakdapatberenang} Maka A = { }

  8. Himpunanbagian, Himpuna A dikatakanhimpunanbagiandarihimpunan B jikadanhanyajikasetiapelemn A merupakanelemendari B. Contoh : A = {1, 2, 4, 5} B = {1, 2, 4, 5, 7, 9} Maka A B Karenasetiapelemenhimpunan A adalahhimpunandari B juga.

  9. Himpunansama Himpunan A dan B dikatakansamaapabilamempunyaielemen yang dimilikibersama-samadenganartianbahwaelemen himpunan A merupakanselemenhimpunan B danelemen B merupakanelemendari himpunan A yang ditulis A=B Contoh : A = {p, q, r, s} B = {r, s, p, q} Maka A=B

  10. Himpunanekuivalen Himpunan A dan B dapatdikatakanekuivalen, jikakeduahimpunantersebutjumlahanggotanyasama Contoh : A = {a, b, c} B = {s, t, u} Maka n(A) = n(B)

  11. OperasiHimpunan 1. Irisan Contoh : A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 7, 5} A∩B = {2, 3} 2. Gabungan Contoh : A = {ungu, merah, biru} B = {kuning, biru} AUB = {ungu, merah, biru, kuning} 3. Komplemen (‘) Contoh : S = {1, 2, 3, 4, 5} A= {3, 4} Maka A’ = {1, 2, 5}

  12. Hukum-hukumHimpunan -Disebutjugasifat-sifat (proporties) himpunan -Disebutjugahukumaljabarhimpunan

  13. Contoh-contohsoal 1. Diketahuihimpunan A (1,2,3,4,5) Himpunan U (1,2,3,4,5,6,7),buktikankebenarandarihukumidentitas ? Jwb : - (1,2,3,4,5) U { }=(1,2,3,4,5) - (1,2,3,4,5) ∩(1,2,3,4,5,6,7)=(1,2,3,4,5)

  14. 2. Diketahui • U={a,b,c,d,e,f,g} • A={a,c,e,g} • B={d,e,f,g} • Tentukan A  B, A  B, dan A’ ? Jawab: A  B={a,c,d,e,f,g} A  B={e,g} A’ = {b,d,f}

  15. 3. Diketahui • U={r,s,t,u,v,w} • A={s,t,u} • Buktikan A  A’ =U? Jawab: {s,t,u}  {r,v,w}={r,s,t,u,v,w} Terbukti bahwa A  A’ = U

  16. 4. Beberapacontohdalammembuktikanpernyataandengan menggunakanaljabarhimpunan. MisalkanHimpunan A (Bilangangenap ≤10) dan B(4,10,14,18) Tunjukanbahwa : A  (B – A) = A  B Jawab : A  (B – A) = A  (B ) (Definisi operasi selisih) = (A  B)  (A ) (Hukum distributif) = (A  B)  U (Hukum komplemen) = A  B (Hukum identitas)

  17. Good bye Thanks for nice attention

More Related