Download
matematika dasar n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
himpunan PowerPoint Presentation

himpunan

393 Views Download Presentation
Download Presentation

himpunan

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA DASAR Oleh: Matematika A FAKULTAS TARBIAH IAIN REDEN INTAN LAMPUNG 2011

  2. HIMPUNAN FUNGSI RELASI LOGIKA

  3. HIMPUNAN Himpunanadalahkumpulanobjek (elemen) yang terdefinisidenganjelas. Objekdidalamhimpunandisebutelemen, unsur, atauanggota

  4. MenyatakansuatuHimpunan Pertama, Dengancaramendaftarkan anggota-anggotanya Kedua, Denganmenggunakannotasi pembentukHimpunan Ketiga, Denganmenggunakankata-kata atausyaratkeanggotaan

  5. a. Dengancaramendaftarkananggota-anggotanya Contoh: A = himpunananggotabilanganaslikurangdari 9 Maka A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } b. DengancaramenggunakannotasipembentukHimpunan Contoh : B = { Lima bilanganasli yang pertama} B = {x│xϵ 5 bilanganasli yang pertama} c. Denganmenggunakankata-kataatausyaratkeanggotaan } Contoh : A adalahhimpunanwarna-warnalampupadarambulalulintas, Maka A = {merah, kuning, hijau }

  6. Himpunankosong Himpunanbagian Macam-macamHimpunan Himpunansama Himpunanekuivalen

  7. Himpunankosong Adalahhimpunan yang tidakmempunyaielemen , himpunankosongkadangdisebuthimpunannol . Hompunankosongdapatdisimbolkandengan { } . Contoh : A = {x│xadalahangsa yang tidakdapatberenang} Maka A = { }

  8. Himpunanbagian, Himpuna A dikatakanhimpunanbagiandarihimpunan B jikadanhanyajikasetiapelemn A merupakanelemendari B. Contoh : A = {1, 2, 4, 5} B = {1, 2, 4, 5, 7, 9} Maka A B Karenasetiapelemenhimpunan A adalahhimpunandari B juga.

  9. Himpunansama Himpunan A dan B dikatakansamaapabilamempunyaielemen yang dimilikibersama-samadenganartianbahwaelemen himpunan A merupakanselemenhimpunan B danelemen B merupakanelemendari himpunan A yang ditulis A=B Contoh : A = {p, q, r, s} B = {r, s, p, q} Maka A=B

  10. Himpunanekuivalen Himpunan A dan B dapatdikatakanekuivalen, jikakeduahimpunantersebutjumlahanggotanyasama Contoh : A = {a, b, c} B = {s, t, u} Maka n(A) = n(B)

  11. OperasiHimpunan 1. Irisan Contoh : A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 7, 5} A∩B = {2, 3} 2. Gabungan Contoh : A = {ungu, merah, biru} B = {kuning, biru} AUB = {ungu, merah, biru, kuning} 3. Komplemen (‘) Contoh : S = {1, 2, 3, 4, 5} A= {3, 4} Maka A’ = {1, 2, 5}

  12. Hukum-hukumHimpunan -Disebutjugasifat-sifat (proporties) himpunan -Disebutjugahukumaljabarhimpunan

  13. Contoh-contohsoal 1. Diketahuihimpunan A (1,2,3,4,5) Himpunan U (1,2,3,4,5,6,7),buktikankebenarandarihukumidentitas ? Jwb : - (1,2,3,4,5) U { }=(1,2,3,4,5) - (1,2,3,4,5) ∩(1,2,3,4,5,6,7)=(1,2,3,4,5)

  14. 2. Diketahui • U={a,b,c,d,e,f,g} • A={a,c,e,g} • B={d,e,f,g} • Tentukan A  B, A  B, dan A’ ? Jawab: A  B={a,c,d,e,f,g} A  B={e,g} A’ = {b,d,f}

  15. 3. Diketahui • U={r,s,t,u,v,w} • A={s,t,u} • Buktikan A  A’ =U? Jawab: {s,t,u}  {r,v,w}={r,s,t,u,v,w} Terbukti bahwa A  A’ = U

  16. 4. Beberapacontohdalammembuktikanpernyataandengan menggunakanaljabarhimpunan. MisalkanHimpunan A (Bilangangenap ≤10) dan B(4,10,14,18) Tunjukanbahwa : A  (B – A) = A  B Jawab : A  (B – A) = A  (B ) (Definisi operasi selisih) = (A  B)  (A ) (Hukum distributif) = (A  B)  U (Hukum komplemen) = A  B (Hukum identitas)

  17. Good bye Thanks for nice attention