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Basics of Fluid Mechanics and Hydro-Pneumatic Commands

Understand the principles of fluid mechanics, application areas, important parameters, hydrostatics, and more. Learn about Pascal's Law, Archimedes' Principle, types of flow, Reynolds number, and equations of continuity and conservation of energy.

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Basics of Fluid Mechanics and Hydro-Pneumatic Commands

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Presentation Transcript

  1. Comandos Hidro-Pneumáticos I - Fundamentos Básicos da Mecânica dos Fluidos

  2. 1. Conceitos • Hidráulico → líquido (em geral: óleo) • Pneumático → ar • Mecânica dos Fluidos → estuda os fluidos em repouso ou movimento • Fluidos → substâncias que escoam facilmente (mais usadas: ar comprimido e óleo)

  3. 2. Campo de aplicação • Freios e direção nos carros (H) • Trem de pouso nos aviões (H) • Rompedor de concreto/asfalto (P) • Retro-escavadeira (H) • Turbo-compressor (P) • Gasodutos (P) e oleodutos (H) • Acionamento de válvulas (P ou H)

  4. 3. Grandezas importantes • Massa específica ou densidade absoluta ρ = m / V [kg/m³; g/cm³; g/l; etc.] ρágua = 1 g/cm³ (a 4°C e 1 atm) ρHg = 13,55 g/cm³ ρar = 0,00129 g/cm³ ρetanol = 0,79 g/cm³ ρAu = 19,3 g/cm³

  5. b) Peso específico ץ = P / V [N/m³; kgf/m³; etc.] Relação entre ץ e ρ: ץ = ρ . g (demonstre) c) Densidade relativa de um fluido (adimensional) d = ץfluido / ץágua = ρfluido / ρágua

  6. d) Pressão P = F / A [no SI: N/m² = Pascal = Pa] Relações entre unidades: 1 atm = 105 N/m² = 1,033 kgf/cm² = 10,33 m.c.a = 760 mm Hg = 14,7 psi (lbf/pol²)

  7. Designações de pressão: • Pabs→ referência é o vácuo absoluto • Prel → medida em relação a Patm local • Pressão barométrica → Patm local • Patm padrão ou normal → ao nível do mar • _________________________Pabs • _________________________Patm • _________________________Vácuo

  8. A Pressão Atmosférica Atua em Todos os Pressão Atmosférica Sentidos e Direções 0,710 kgf/cm 1,033 kgf/cm Medição da Pressão Atmosférica Experimento de Torricelli 1,067 kgf/cm

  9. e) Viscosidade → resistência do fluido ao escoamento Viscosidade absoluta ou dinâmica → μ [N.s/m²] Viscosidade cinemática → ν = μ / ρ [m²/s]

  10. 4. Hidrostática 4.1 Teorema fundamental (Stevin) P2 = P1 + ץ.h ou P2 = P1 + ρ.g.h Pressão hidrostática → Pefe = ρ.g.h Patm

  11. 4.2 Princípio de Pascal • “A pressão num ponto em um fluido estático ou em movimento é igual em todas as direções”. • P = p • F/ A = f / a → F = f . A / a

  12. Pascal aplicação: Prensa hidráulica

  13. 4.3 Princípio de Arquimedes • “Todo corpo mergulhado num líquido recebe deste a aplicação de uma força de baixo p/ cima denominada empuxo”. • E = ρL . VLD . g ou • E = m . g → o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.

  14. Arquimedes: aplicações

  15. 5. Hidrodinâmica 5.1 Tipos de escoamento • Laminar: partículas movem-se em trajetórias suaves (lâminas ou camadas) com cada camada deslizando sobre outra adjacente. • Turbulento: partículas movem-se em trajetórias irregulares. São os mais frequentes na prática.

  16. Regimes de escoamento Experiência de Reynolds

  17. Regimes de escoamento Fluxo em regime laminar Fluxo em regime turbulento

  18. Número de Reynolds O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão adimensional, denominado número de Reynolds (Re). Na qual: V = velocidade do fluido (m/s); D = diâmetro da canalização (m); • = viscosidade cinemática (m2/s). ρ = densidade (kg/m³) μ = viscosidade absoluta (N.s/m²)

  19. Regimes de escoamento Re < 2.000  regime laminar 2000 < Re < 4000  zona de transição Re > 4.000  regime turbulento

  20. 5.1 Tipos de Escoamento c) Permanente: qualquer ponto fixo no fluido tem grandezas (ץ, T) e condições (V, a, p) constantes. Pode ser: - Uniforme: velocidade é constante em valor e direção. Trajetórias são retilíneas e paralelas. - Não-uniforme ou variado: velocidades variam em cada seção.

  21. 5.2 Equação da Continuidade (Princípio da Conservação da Massa) • Vazão → Q = A.v [m³/s] • Em escoamento permanente é constante a vazão de fluido Q1 = Q2 A1.v1 = A2.v2

  22. 5.3 Teorema de Bernoullli (Princípio da Conservação da Energia) • Z1 + P1/ץ + V1²/2g = Z2 + P2/ץ + V2²/2g + PC1-2 • Z1 e Z2 → energia de posição ou potencial • P1/ץ e P2/ץ → altura piezométrica (energia de pressão) • V1²/2g e V2²/2g → energia cinética • PC1-2 → energia da perda de carga entre 1 e 2

  23. 5.4 Perdas de Carga • Energia dissipa-se em forma de calor. • Causas: - atrito interno - atrito devido à rugosidade do duto - perturbações no fluxo • Tipos: • Por atrito • Localizada

  24. Perda de carga por atrito (PCa) Ocorre em toda a extensão do conduto e é devida às características do fluido, principalmente a viscosidade cinemática. Como calcular: - Expressão de Hazen-Willians (para D > 50mm)

  25. Fórmula universal (Darcy-Weisbach) b) Perda de carga localizada (PCL) Devidas aos obstáculos (curvas, derivações, ramais, reduções, ampliações, entradas e saídas) no duto e quando há mudanças bruscas na velocidade.

  26. CONDUTOS SOB PRESSÃO Fórmula de Hazen-Willians (recomendada para diâmetros acima de 50 mm) Q = vazão ou descarga (m3/s); V = velocidade média do líquido no tubo (m/s); D = diâmetro do tubo (m); j = perda de carga unitária (mH2O/m linear de tubo); C = Coeficiente de rugosidade do tubo.

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