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若以 90 % 能量所包括的谱线宽度作为调频信号的带宽，则可以证明调频信号的带宽为 F m = /2 为调制频率， f m =m f •F m 为调制频偏。

若以 90 % 能量所包括的谱线宽度作为调频信号的带宽，则可以证明调频信号的带宽为 F m = /2 为调制频率， f m =m f •F m 为调制频偏。 若以 99 % 能量计算调频信号的带宽为. u m (t). u FM (t). 电压振荡器 VCC. 信号的调制框图：. 直接调频. u m (t). u FM (t). 积分器. 调相器. f 0. 间接调频. u m (t). u PM (t). 积分器. 调频器. 间接调相. f 0. u FM (t). 前置放大器 B=2(m f +1)F m. r(t). 低频

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若以 90 % 能量所包括的谱线宽度作为调频信号的带宽，则可以证明调频信号的带宽为 F m = /2 为调制频率， f m =m f •F m 为调制频偏。

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  1. 若以90%能量所包括的谱线宽度作为调频信号的带宽，则可以证明调频信号的带宽为若以90%能量所包括的谱线宽度作为调频信号的带宽，则可以证明调频信号的带宽为 Fm=/2为调制频率，fm=mf•Fm为调制频偏。 若以99%能量计算调频信号的带宽为

  2. um(t) uFM(t) 电压振荡器 VCC 信号的调制框图： 直接调频 um(t) uFM(t) 积分器 调相器 f0 间接调频 um(t) uPM(t) 积分器 调频器 间接调相 f0

  3. uFM(t) 前置放大器 B=2(mf+1)Fm r(t) 低频 滤波器 限幅器 鉴频器 噪声n(t) 解调器 调频信号的解调框图：

  4. Uc’经限幅器限幅后为一常数, 大信噪比情况下，即Uc>>V(t)，有

  5. 鉴频器的输出 第一项为信号项，第二项为噪声项。 经低通滤波后，信号的功率为 表示对u2m(t)进行统计平均。

  6. 噪声功率为 从而得到输出信噪比为

  7. 输入信噪比为 经解调后，信噪比的增益为

  8. FM AM同步检波 ０ 门限 在小信噪比的情况下，即即Uc<<(t)，由 (2-14) 此时没有信号单独存在，引起“门限效应”

  9. 2.2 数字移动通信系统调制解调 2.2.1 移频键控调制(FSK) 数字信号的比特流为{an}, an=±1, n=-~+. FSK的输出信号形式为

  10. 1 0 0 1 01 如{an}用数字信号u(t)表示，则二进制FSK（2FSK)波形为 u(t) S(t)=cos(1t+  1) S(t)=cos(2t+2)

  11. 令g(t)为宽度Ts的矩形脉冲， 则s(t)可表示为

  12. 令g(t)的频谱为G()，P(a=+1)=P(a=-1)=1/2，则S(t)的功率谱表达式为令g(t)的频谱为G()，P(a=+1)=P(a=-1)=1/2，则S(t)的功率谱表达式为

  13. Ps(ƒ) ƒ2-ƒ1 ƒ0=(ƒ1+ƒ2)/2 FSK信号的带宽大约为 B=|ƒ2-ƒ1|+2ƒs (2-26) 0 ƒ1-ƒs ƒ1 ƒ0 ƒ2 ƒ2+ƒs ƒ

  14. 带通滤波器 包络检波器 比较判决 带通滤波器 包络检波器 FSK信号的解调 • FSK的解调有包络检波法相干解调法和非相干解调法。 • 非相干法包括鉴频法、非相干匹配滤波器法、差分检测法，过零检测法等。 • FSK 相位连续时，可采用鉴频器解调。 • 包络检波法： 输入 输出 1 2

  15. 匹配虑波器 X1(t) 3.非相干解调法（非相干匹配滤波器法） 包络检波器 输入 输出 判决电路 包络检波器 X2(t) 匹配虑波器

  16. cos(1t+1) 1 y1(t) X1(t) 带通滤波器 低通滤波器 相乘器 输出 比较判决 定时脉冲 y2(t) 低通滤波器 带通滤波器 相乘器 X2(t) 2 cos(2t+2) 4.相干解调法 输入

  17. 设噪声为加性窄带高斯噪声，两支路的噪声分别可表示为设噪声为加性窄带高斯噪声，两支路的噪声分别可表示为 发+1时： 发-1时：

  18. 相乘器输出 发+1时： 发-1时：

  19. 相乘器和低通滤波的输出为 发+1时： 发-1时：

  20. 误比特率： P(+1)=p(-1), 发+1时：

  21. 输入信噪比： erfc(x)为互补误差函数 FSK调制方法的主要问题是由于相邻码元相位不连续，频率跳变将引起较大的功率谱旁瓣， 频谱效率低，因而只能应用于低速传输系统中。

  22. 2.2.2 最小移频键控 MSK是一种特殊形式的FSK，其频差 ƒ=ƒ2-ƒ1=1/2Tb 它是满足两个频率ƒ1和ƒ2相互正交（相关函数等于0）的最小频差，并要求，要求FSK信号的相位连续，因此调频指数为 Tb：输入数据流的比特宽度

  23. MSK满足两个条件：调频指数h=0.5;相位连续。 • 调频指数h=0.5时，移频键控信号具有最小频偏、最小占有带宽，并有最好的相干检测误码性能。 • 由于相位连续，可以克服一般移频键控码元交替过程中存在相位跳变，使频谱的边带下降很多，频谱变窄。

  24. MSK的信号表达式为 xk是为了保证t=kTb时相位连续而加入的相位常 量。 令

  25. 为保证相位连续，在t=kTb时， 将式(2-35)带入（2-36）得

  26. (t) -1-1 +1 –1 +1 +1 +1 –1 +1 ak 3/2  /2 0 -/2 - -3/2 -2 -5 /2 -3  Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb xk 0 -2  -3 -3 -3 -4 -4 给定输入序列{ak}，MSK的相位轨迹如图所示

  27. (t) 3/2  /2 0 -/2 - -3/2 -2 -5 /2 -3  Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb MSK的可能相位轨迹:

  28. MSK信号的 调制 MSK信号表达式可以正交展开为

  29. 在上式展开中sinxk=0， xk取 0 或±（模2）。由（2-37）式得

  30. 因为xk取 0 或±（模2），sinxk-1=0, 则ak-1-ak=0, 2

  31. 令k=2l, l =0,1,2,.,上式可以写成 由上式可知，I和Q支路每隔2Tb才有可能改变符号，两条支路在码元错开上Tb秒。 输入数据dk的差分编码为 dk=ak·dk-1  ak=dk·dk-1 若在MSK调制前，对数据dk进行差分编码，解调时，只要 对cosxk和akcosxk进行 交替取样就可以恢复dk

  32. I支路 ak dk  + - 串/并 Tb Tb 差分编码 Q支路 cosxk 因此由(2-37),(2-38),(2-39)可得MSK信号的产生框图: yMSK(t) akcosxk

  33. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 -1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 + 1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 k dk ak xk cosxk akcosxk Cosxkcos(t/2Tb) akCosxksin(t/2Tb) -1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 + +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 +1 MSK的输入数据与各支路数据及基带波形的关系 0 0 -2  -3 -3 -3 4 -4-4 -4 7 7 7 -7 -7 9 Tb 2 Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb7Tb 8Tb 9Tb10Tb 11Tb12Tb13Tb14Tb15Tb 16Tb Tb 2 Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb7Tb 8Tb 9Tb10Tb 11Tb12Tb13Tb14Tb15Tb 16Tb

  34. 0.75 1.0 20 3.0 4.0 (ƒ-ƒc) Tb MSK信号的单边功率谱表达式为 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 MSK QPSK

  35. MSK的主瓣谱能量大，说明MSK信号功率谱更加紧凑。优点是功率谱主瓣虽然较宽，但旁瓣却以 [(ƒ-ƒc)Tb]-4 规律迅速下降。 • MSK调制比较适合于非线性的和邻道抑制严格的移动信道应用。

  36. uFM(t) 前置放大器 r(t) 低频 滤波器 限幅器 鉴频器 噪声n(t) 解调器 • MSK信号的解调 • 采用鉴频器解调

  37. I支路 dk LPF 取样判决 ak I(t) Q(t) S(t) X(t) 并/串 Y(t) Tb LPF 取样判决 dk-1 Q支路 P支路 + 锁相环1 2ƒc+1/Tb 2 - S1(t) S2(t) 平方器 锁相环2 2ƒc-1/Tb 2 T支路 + + 差分译码 2.MSK信号相干解调 BPF

  38. 平方器的输出为

  39. 锁相环锁定频率2ƒc±1/2Tb，相位为零的分量， 输出为 P支路： T支路：

  40. 分频器输出为 P支路： T支路：

  41. I支路乘法器输出为 • Q支路乘法器输出为

  42. I支路LPF输出为 • Q支路LPF输出为

  43. 误比特率 各支路的误码率为 差分译码后的误比特率为 Pe=2Ps(1-Ps) (2-43) 与FSK性能相比，各支路的码元宽度为2Tb,误比特率性能得到了改善，对应的低通滤波器的带宽减少 一半，信噪比提高一倍。

  44. 2.2.3 高斯滤波的最小移频键控 • 由于MSK信号不能满足功率谱在邻道取值低于 主瓣峰值的60dB,因此引入GMSK。 MSK的输入信号 GMSK的输入信号 不归零(NRZ) h=0.5 0 预调制滤波器 FM调制

  45. 高斯低通滤波器的冲击响应为高斯函数 Bb:高斯滤波器的3db带宽. 对单个宽度为Tb的矩形脉冲的响应为

  46. g(t) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 BbTb= 0.7 0.4 0.3 • g(t)的波形为 -2Tb Tb 0 Tb 2Tb

  47. GMSK信号表达式为

  48. (t) 3/2  /2 0 -/2 - -3/2 -2 -5 /2 -3  Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb MSK GMSK的可能相位轨迹: GMSK

  49. 采用高斯脉冲串直接调频缺点： • 难以获得灵敏度和线性统一。 • 调频器的不稳定影响相干解调的实施。 • 事实上用硬件综合出符合上述高斯低通滤波器的冲击响应是困难的。 因此引入GMSK信号的波形存储正交调制法

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