slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной PowerPoint Presentation
Download Presentation
«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 16

«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной - PowerPoint PPT Presentation


  • 333 Views
  • Uploaded on

«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции ». Учитель ГОУ « Адыгейской республиканской гимназии» Лабинцева Елена Николаевна.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной' - ketan


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции »

Учитель ГОУ « Адыгейской республиканской гимназии»

Лабинцева Елена Николаевна

slide2
Изучение темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной» начинается в 9 классе и занимает важное место в курсе математики. Это объясняется тем, что неравенства широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач, при решении ГИА и ЕГЭ, а частности В10.Место темы в системе знаний по предмету.
slide3
Содержание.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

  • Изучение нового материала. (1 час)
  • Практикум.(1 час)
  • Самостоятельная работа. (1 час)
slide4
Цели и задачи.
  • Образовательные: сформировать понятие решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции, выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной.
  • Развивающие: развитие познавательной активности и самостоятельности, умения обосновывать свое решение.

• Воспитательные: привитие интереса к изучаемому предмету.

slide5
Устные упражнения по данной теме.

На первом уроке.

1. На рисунках изображен график функции y=aх2 +bx+с. Определите знак коэффициента а и дискриминанта D. Определите промежутки, в которых функция принимает положительные или отрицательные значения.

1

2

3

4

slide7

На втором уроке.

1.На рисунке изображён график функции y = х2+ 2x.

Используя график, решите неравенство х2+ 2x > 0.

1) (-∞; 0) 2) (-∞; - 2)U(0; +∞) 3)(-2; 0) 4) (-2; +∞)

slide8

2. Найди ошибки в решениях.

а) х2>16

б) 0,2 х2> 1,8

в) -5 х2≤ х

х2 -16>0

0,2 х2 -1,8 > 0

-5 х2 – х ≤ 0

-5 х (х + 0,2) ≤ 0

х2- 9 > 0

y

y

y

-4

4

-3

3

-0,2

0

х

х

х

Ответ: (-4;4)

Ответ: (-∞;-3]U[3;+∞)

Ответ: (-∞;-0,2) U (0;+∞)

slide10

При введении нового материала можно использовать таблицы.

a 2 bx 0 a 2 bx 0
Алгоритм решения неравенств вида aх2+bx+с>0 и aх2+bx+с<0.

Решите неравенство: 2х2–9x+4<0

1. y=2х2–9x+4. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

2. 2х2–9x+4=0

x1=0,5 и x2=4

3.

4. x€(0,5; 4)

Ответ: (0,5; 4)

1. Рассматриваем функцию у=aх2+bx+с

выясняем, куда направлены ветви параболы;

2. находим дискриминант квадратного трёхчлена и выясняем, имеет ли трёхчлен корни;

3. если трёхчлен имеет корни, то отмечаем их на оси x и через отмеченные точки проводим параболу; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображаем параболу, расположенную над или под осью x в зависимости от знака коэффициента a;

4. находим на оси x промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси x (смотря какое неравенство мы решаем).

slide12
Закрепление.

Составьте схему решения неравенств.

2х2–3x–2>0.

<0

slide14
Самостоятельная работа.

ВАРИАНТ 1

1.Решите неравенства:

а) х2 9; б) –х2 + 2х > 0;

в) 3х2 – 2х – 1 > 0.

2.Найдите область определения

функции .

3.Докажите, что при любом значении х верно неравенство

6у2– 5у + 10 > –у2 + 5у + 3.

ВАРИАНТ 2

1.Решите неравенства:

а) х216; б) –х2 + 3х > 0;

в) 2х2 – 3х – 5 > 0.

2.Найдите область определения

функции .

3.Докажите, что при любом значении х верно неравенство

3у2– 10у + 1 > –3у2 + у – 9.

slide15
Использованная литература:
  • http://iclass.home-edu.ru
  • http://uztest.ru/
  • Алгебра . 9 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/[Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и д.р.]; под ред. С.А. Теляковского.- М.; Просвещение, 2010
  • Дидактические материалы 9 класс.
  • http://www.ege-study.ru