الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مَاالأَشكالُ الثُّنائِيَّةُ الأَبْعادِ؟ وَمَا الأَشكالُ الثُّلاثِيَّةُ الأَبْعادِ؟

الشَّكْلُ الثُّنائِيُّ الأَبْعادِ: لَهُ طولٌ وَعَرْضٌ. الشَّكْلُ الثُّلاثِيُّ الأَبْعادِ: لَهُ طولٌ وَعَرْضٌ وَارِتفاعٌ.

مَاذَا أَتَعَلَّمُ في هذَا الْفَصلِ؟ • تَعَرُّفَ الأَشْكالِ الثُّنائِيَّةِ الأَبْعادِ والثُّلاثِيَّةِ الأَبْعادِ وَوَصْفَها وَتْصنيفَها. • تَعَرُّفَ الزَّوايا. • تَعَرُّفَ مُخَطَّطاتِ الأشْكالِ وإنْشاءَها. • حَلَّ المَسائِلِ بِاكْتِشَافِ الأَنْماطِ.

اسطوانة هرم كرة المكعب مكعب 3 5 4 5

مثلث , 3 مستطيل رباعي خماسي

الاشكال ثلاثية الأبعاد

أستعد يُمَثِّلُ الصندوقُ المُجَاوِرُ شَكْلاً ثُلاثِيَّ الأَبْعادِ، وَالشَّكْلُ الثُّلاثِيُّ الأَبْعادِ مُجَسَّمٌ لَهُ طُولٌ وَعَرْضٌ وَارْتِفاعٌ

الوَجْهُ سَطْحٌ مَسْتوٍ. • يَلْتَقي وَجْهانِ في حرَفٍْ. • تَلْتَقي ثَلاثَةُ أَوْجُهٍ أَوْ أَكْثَرُ في رأَسْ.ٍ

مثال : اذْكُرْ عَدَدَ الأَوْجُهِ، والأَحْرُفِ، وَالرُّؤوسِ، في صُندوقِ الهديَّةِ . ما اسمُ هذا الشَّكلِ؟ له 6 أَوْجُهٍ، 12 حرفًا، وَ 8 رُؤوسٍ. ويُسَمَّى صُنْدوقُ الهَدِيَّةِ مَنْشورًا رُباعِيًا.

المُخَطَّطُ : شَكْلٌ ثُنائِيُّ الأَبْعادِ يُمْكِنُ أَنْ يُطْوَى لِيُكَوِّنَ شَكْلاً ثُلاثِيَّ الأَبْعادِ.

. بلا احرف , ورؤوس وجهان , اسطوانة 5 أوجه , 6 رؤوس 9 أحرف منشور ثلاثي بلا أوجة ولا أحرف ولا رؤوس كرة منشور ثلاثي مكعب منشور رباعي مكعب , منشور رباعي إجـابـات: 8 – إجابة ممكنة : المنشور الثلاثي أوجهه مستطيلة بينما الهرم الثلاثي أوجهه مثلثة .

إجـابـات: 9 – 8 رؤوس ، 12 حرف ، 6 أوجه ، منشور . 10 – 8 رؤوس ، 12 حرف ، 6 أوجه ، مكعب . 11 – 6 رؤوس ، 9 حرف ، 5 أوجه ، منشور ثلاثي . 12 – رأس واحد ، بلا أحرف ، وجه واحد ، مخروط . 13 – بلا رؤوس ، بلا أحرف ، وجهان ، أسطوانة . 14 – بلا رؤوس ، بلا أحرف ، بلا أوجه ، كرة .

مكعب مكعب اسطوانة هرم ثلاثي اسطوانة

21 – إجابة ممكنة : المستطيل شكل ثنائي الأبعاد بينما الأشكال الأخرى جميعها ثلاثية الأبعاد .

الأشكال الثنائية الأبعاد

أستعد : علاماتُ المرورِ توجِّهُ قائدي الَمْركَبات عَلَى الطُّرُقِ دَاخلَ المُدُنِ وخَارِجَها. مَاالأَشكالُ الَّتِي تُمَثِّلُها هَذِهِ العَلاماتُ؟

تأُخُذ عَلامَاتُ المُرورِ أَشكالاً ثُنائِيَّةَ الأَبْعادِ. وَالشَّكْلُ الثُّنائِيُّ الأَبْعادِ شَكْلٌ مُسْتَوٍ لَهُ طولٌ وَعَرْضٌ. والمُضَلَّعاتُ هِيَ أَشْكالٌ مُسْتَوِيَةٌ مُغْلَقَةٌ، لَها ثلاثُ قِطَعٍ مُسْتَقيمَةٍ أَوْ أَكْثَر َتسَُمىّ أَضْلاعًا.

مثال : ما اسمُ الشَّكل الذي تمُثِّلُهُ قِطْعَةُ الرُّخامِ؟ انْظُرْ إلَى قطعةِ الرخامِ، وَلاحِظْ أَنَّ لَها 5 أَضْلاعٍ. إذَنْ، فَهي خُماسَّيةُ الشَّكْلِ.

الدّائِرَةُ لَيْسَتْ مُضَلَّعًا؛ لأَنَّهُ لَيْسَ لَها أَضْلاعٌ. وَهُناكَ أَشْكالٌ أُخْرى لَيْسَتْ مُضَلَّعاتٍ.

تعريف المضلع مثال

سداسي ثماني رباعي نعم نعم نعم لا نعم نعم سداسي إجـابـة: 11 – إما مثلثان أو شكلان رباعيان .

رباعي مثلث مثلث سداسي لا نعم نعم نعم لا لا ج

انظر الهامش انظر الهامش إجـابـة: 23 – إجابة ممكنة : زيد ، الشكل الذي رسمه فيصل فيه قطع منحنية لذلك لا يعد مضلعاً . 24 - إجابة ممكنة : السلم ، تظهر فيه أشكال رباعية ، و عندما نفتحه يظهر شكل المثلث .

8-3 خطة حل المسألة

يُرَتِّبُ مَاجدٌ مُلْصَقاتٍ مُلَوَّنَةً عَلى طاوِلَتِهِ، بِحَيْثُ تُشَكِّلُ نَمَطًا، ما أَلْوانُ البِطاقاتِ الَّتي يَحْتَاجُ إليها ليُكْمِلَ تَغْطِيَةَ الطّاوِلَةِ وْيُحافِظَ عَلَى النَّمَطِ؟

أفهم ما مُعْطَياتُ المَسْأَلَةِ؟ • يعرف نَمَطَ المُلْصَقاتِ المُلَوَّنَةِ. • تَعْلَمُ أَنَّهُ لا بُدَّ مِنْ شِراءِ بَعْضِ المُلْصَقاتِ المُلَوَّنَةِ الإضافِيَّةِ لإكْمالِ النَّمَطِ. مَا المَطْلوبُ؟ • تَحديدُ أَلْوانِ المُلْصَقاتِ الَّتي سَوْفَ يَشْتَريها مَاجدٌ.

خطط ابْحَثْ عَنِ النَّمَطِ، ثُمَّ أَكْمِلْهُ لِمَعْرِفَةِ أَلْوانِ المُلْصَقاتِ النّاقِصَةِ.

حــل هُناكَ صَفَّانِ مِنَ المُلْصَقاتِ المُلَوَّنَةِ، وتَكَرَّوَتِ الأَلْوانُ كَما يَأتي: َحْمَرُ، أَخْضَرُ، أَزْرَقُ، أَصْفَرُ.

فِي الصَّفِّ الأَوَّلِ: الأَلْوانُ النّاقِصَةُ هِيَ الأَخْضَرُ، وَالأَزْرَقُ، . فِي الصَّفِّ الثّاني: الأَلْوانُ النّاقِصَةُ هِيَ الأَصْفَر، وَالأَزْرَقُ، وَالأَحْمَرُ. إذَنْ، يَحْتاجُ ماجِدٌ إلى مُلْصَقَيْنِ مِنَ اللَّوْنِ الأَزْرَقِ، وَمُلْصَقٍ واحِدٍ مِنْ كُلٍّ مِنَ الألَوْانِ: الأَخْضَرِ، وَالأَحْمَرِ، وَالأَصْفَرِ.

تحقق راجِعِ الحَلَّ، تَجِدْ أنَّ الجَوابِ مَعْقولٌ بِالنِّسْبَةِ إلى مُعْطَياتِ المَسْأَلَةِ. إذَنْ، الجَوابُ صَحيحٌ.

انظر الهامش 9 حمراء , 9 خضراء 9 حمراء , 9 صفراء إجـابـات: 1 – إجابة ممكنة : الأشياء أو الأعداد التي تكون النمط بينها علاقة خاصة . حدد هذه العلاقة بإيجاد كيفية معرفة الشيء أو العدد التالي في النمط من الشيء أو العدد السابق له .

8-4 الزاويا

أستعد : إذا بَدَأَ أَنَسٌ حَلَّ الوَاجِبِ السّاعَةَ 4 مَساءً، وَأَكْمَلَ الحَلَّ كَما يَظْهَرُ فِي الشَّكْلِ، فَكَمْ كانَ دَوَرانُ عَقْرَبِ الدَّقائِقِ؟

الزَّاوِيَةُ: شَكْلٌ يَتَكَوَّنُ مِنْ نصْفَي مُسْتقيمَيْنِ لَهُما نُقْطَةُ البِدايَةِ نَفْسُها، وَتُقاسُ الزَّوايا بِالدَّرَجاتِ ( ْ )

مثال ارْجِعْ إلَى السّاعة أَعْلاهُ. كَمْ دارَ عَقْرَبُ الدَّقائِقِ بِالدَّرَجاتِ، وَمَا الكَسْرُ الَّذي يُمَثِّلُهُ؟ قارِنِ الزّاوِيَةَ الظّاهِرَةَ فِي السّاعَةِ بِالزَّوايا الظّاهِرَةِ فِي المُرَبَّعِ أَعْلاهُ . إذَنْ الزّاوِيَةُ الظّاهِرَةُ فِي السّاعَةِ تُساوي 9

مثال • صَنِّفْ كُلاًّ مِنَ الزّاوِيَتَيْنِ إلَى قائِمَةٍ، أَوْ حادَّةٍ، أَوْ مُنْفَرِجَةٍ:

360 ْ 270 ْ 180 ْ 4 ------- 4 3 ------- 4 1 ------- 2

منفرجة قائمة حادة

قائمة حادة منفرجة منفرجة قائمة حادة

ربع دورة , 90 ْ الغرب , نصف دورة إجـابـة: 21 – إجابة ممكنة : زاوية الغرفة الصفية : قائمة ، زاوية السبورة : قائمة ، الزاوية بين دفتي كتاب مفتوح : منفرجة .

8-5 المثلث

استعد • قُسِّمَتْ شَطيرَةٌ إِلَى نِصْفَيْنِ. مَا الشَّكْلُ الَّذي يُمَثِّلُهُ كُلُّ نِصْفٍ مِنَ الشَّطيرَةِ؟

هُناكَ أَنْواعٌ عِدَّةٌ مِنَ المُثَلَّثاتِ. وَبِإمكْانِكَ تَصْنيفُالمُثَلَّثاتِ اعْتِمادًا عَلى قِياساتِ زَواياها.

الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى