slide1 l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Afledet funktion PowerPoint Presentation
Download Presentation
Afledet funktion

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 11

Afledet funktion - PowerPoint PPT Presentation


  • 114 Views
  • Uploaded on

Afledet funktion. Her har jeg tegnet f(x) og f’(x)=g(x) Jeg opfatter altså f’(x) som en ny funktion, kaldet den afledede funktion. Den røde graf er en 4.gradsfunktion, den blå er den afledede funktion, altså en 3.grads funktion. Hvor har den røde graf vandret tangent?

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

Afledet funktion


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Afledet funktion

Her har jeg tegnet f(x) og f’(x)=g(x)

Jeg opfatter altså f’(x) som en ny funktion, kaldet den afledede funktion

slide2

Den røde graf er en 4.gradsfunktion, den blå er den afledede funktion, altså en 3.grads funktion.

  • Hvor har den røde graf vandret tangent?
  • Hvor har den blå graf nulpunkter?
ny betegnelse
Ny betegnelse
  • Vi indfører flg. betegnelse for den afledede funktion:
slide4

Sætning 6:

Hvis n er et helt tal gælder

Vi ser lige på forskellige værdier af n

Hvis n=1:

Her stemmer sætningen altså med hvad vi hidtil har fundet ud af!

slide5
N=2:

Her stemmer sætningen også med hvad vi hidtil har fundet frem til!

slide6
N=3:

Her passer sætningen også med vores tidligere beregninger!

t r vi tro p det
Tør vi tro på det?

Vi kunne lave et såkaldt induktionsbevis, vi antager at det gælder for n=k

Og vil vise at så gælder det også for n=k+1.

Vi skal bruge regnereglen for differentiation af produkt af to funktioner

?

slide9
N=0

Her gælder sætningen også!

slide10
N<0:

Vi ser på n= - 2:

Vi skal bruge regnereglen om differentiation af kvotient:

slide11

Her er n= - 2 og x n-1 = x -2-1 = x -3

Det stemmer altså også med vores sætning

Prøv med f(x)=x-4