ROZWIĄZANIE ZAGADKI NR 1

1. ROZWIĄZANIE ZAGADKI NR 1 Nie taka matma straszna ;-)

2. Treść zagadki nr 1 W pewnej wsi mieszka trzech braci Jacek, Placek i Pankracek podobnych do siebie jak trzy krople wody. Jacek i Placek zawsze mówią prawdę. Pankracek zaś, jest zupełnie głuchy i na każde zadane pytanie odpowiada całkowicie przypadkowo. Załóżmy, że bracia stoją w rzędzie przed Tobą. Oczywiście, który jest który, wiedzą tylko oni. Jakie pytanie zadasz środkowemu z nich, aby na podstawie jednej z dwóch możliwych odpowiedzi TAK albo NIE, można było wskazać jednego z braci mówiących prawdę?

3. Nasze rozwiązanie: Oznaczmy dla ułatwienia, że Jacek i Placek, którzy zawsze mówią prawdę to literki „P”. Natomiast Pankracek, który odpowiada losowo będzie literką „L”. Istnieją 3 sposoby na ustawienie w rzędzie liter: „P”, „P” i „L”. (Pomijamy różne ustawienia Jacka i Placka, którzy tak czy inaczej zawsze mówią prawdę.) Jak mogą być ustawieni bracia? 1. L P P 2. P P L 3. P L P

4. Pierwsza możliwość: L P P W takiej sytuacji zadajemy pytanie osobie będącej w środku: „Czy twój brat stojący po twojej lewej stronie zawsze mówi prawdę?” Osoba odpowiadająca zawsze mówi prawdę, dlatego na nasze pytanie odpowie: „TAK”, gdyż po jego lewej stronie stoi osoba oznaczona przez nas literką „P”. Możemy wskazać osobę mówiącą zawsze prawdę: będzie to osoba stojąca po lewej stronie zapytanego brata. Druga możliwość: P P L Teraz także zadajemy pytanie osobie stojącej po środku: „Czy twój brat stojący po twojej lewej stronie zawsze mówi prawdę?” Osoba odpowiadająca zawsze mówi prawdę, dlatego na nasze pytanie odpowie: „NIE”, bo jego lewej stronie stoi osoba oznaczona przez nas literką „L”. Możemy wskazać osobę mówiącą zawsze prawdę: będzie to osoba stojąca po prawej stronie zapytanego brata.

5. Trzecia możliwość: • P L P • Osobie będącej po środku zadajemy pytanie: • „Czy twój brat stojący po twojej lewej stronie zawsze mówi prawdę?” • Osoba przez nas zapytania odpowiada losowo, zatem możemy od niej usłyszeć albo „TAK”, albo „NIE”. • Nie jest ważne jaką odpowiedź usłyszymy, bo i tak osoba stojąca obok niej zawsze mówi prawdę. • ___________________________________________________________________________ • Zatem, aby wskazać osobę, która zawsze mówi prawdę musimy postępować tak, jak w powyższych przypadkach: • Jeśli osoba przez nas zapytania odpowie „TAK”, to wybieramy osobę stojącą po jego lewej stronie. • Jeżeli powie: „NIE”, to wybieramy osobę stojąca po jego prawej stronie. Będzie to zgodne z powyższymi przypadkami.

6. Nasze rozumowanie można podsumować następująco: Osobie stojącej po środku zadajemy pytanie: „Czy twój brat stojący po twojej lewej stronie zawsze mówi prawdę?” Istnieją 3 możliwości ustawień braci. Osoby stojące po środku odpowiadają: 1.L P P „TAK” -wskazujemy na osobęstojącą po jego lewej stronie 2.P P L „NIE” -wskazujemy na osobęstojącą po jego prawej stronie 3.P L P „TAK”-wskazujemy na osobęstojącą po jego lewej stronie „NIE”-wskazujemy na osobęstojącą po jego prawej stronie

7. OPRACOWAŁA KLASA III F Z GIMNAZJUM NR 6 W ZIELONEJ GÓRZE Pozdrawiamy sprawdzających!