Plan du cours

1. Plan du cours Introduction - Cycle de l’eau 1. De l’eau dans les roches 2. Les écoulements souterrains 2.1. Charge hydraulique, cartes piézométriques 2.2. Perméabilité, Loi de Darcy 3. Le forage, les puits et les pompages 4. Transport, traçages, pollution des nappes

2. Eau H Eau + roche L Q+ Q- Influence de la sectiond’écoulement Q = f (S)

3. Q+ Q- L1 L2 Influence de l’épaisseur de roche Eau Q = f (S,1/L) Eau +roche

4. H1 H2 L Q+ Q- Influence de la charge hydraulique Eau Q = f (S,1/L,H) Eau +roche

5. H L Milieu 1 Milieu 2 Q+ Q- Influence des propriétés du milieu Notion de conductivité hydraulique / perméabilité Q = f (S,1/L,H, milieu) K2 > K1 K représente l’aptitude du milieu à se laisser traverser par l’eau sous l’effet d’un gradient hydraulique Exprime la résistance du milieu à l’écoulement de l’eau qui le traverse K Unité LT-1, (m/s)

7. Loi de DARCY (1802-1858) Q : Débit (m3/s) S : Section d’écoulement (m2) K : Conductivité hydraulique (m/s) (perméabilité) H : Hauteur de charge (m) L : Longueur du milieu poreux (m) Conditions de validité de la loi de Darcy : - écoulement laminaire ( lignes de courant continues, rectilignes, individualisées), - aquifère continu, - milieu isotrope (K identique dans toutes les directions de l’espace), - réservoir homogène. Darcy pas applicable aux milieux très hétérogènes (karsts) et lorsque la vitesse est très élevée (au voisinage des captages).

8. DH H1 H2

9. Exercice : Calculer la perméabilité de l’échantillonsuivant : - Diamètre : 76 mm • Longueur : 10 cm • Débit : 0,555 ml/min • Souspression de 20 bars (1 bar = 105 Pa) 1 bar = 10 m d’eau Argile K = 3,87 . 10-7m/s

10. Exercice : Perméamètre à charge constante Quelleest la perméabilité de l’échantillon ? Charge constante H1 = 10 m H2 = 9.95 m Q = 100 cm3 en 12 min Testigo L = 15 cm Section perméamètre 5 cm *5 cm K = 1,67 . 10-4 m/s

11. Exercice : calculez le débit qui s’écoule dans cet aquifère. Aquifère Surface piézométrique 5000 m Substratum imperméable Aire d’alimentation Surface piézométrique 1000 m 5 m K 50 m Substratum imperméable Conductivité hydraulique : K = 5.10- 4 m/s Q = 0.625 m3/s Q = 2250 m3/h

12. • A • B e 1 K1 Medio 1 • C e 2 K2 Medio 2 • e 3 K3 D Medio 3 E Exercice : débitdans un aquífèremulti-couches Calculer la perméabilitééquivalenteverticaled’unaquífèremulti-couches? e1 = 30 m K1 = 7 m / j e2 = 15 m K2 = 78 m / j e3 = 22m K3 = 17 m / j Kv ? Kv= 1.003 * 10-4 m/s = 8.66 m / dia

13. Lac Couche horizontal e perméable tranchée K1 = 1*10-3 m/s K2= 6*10-4 m/s L = 5 m • Exercice : • Calculer le débitquiarrive à la tranchéedanschaqueconfiguration • Tracer la coupepiézometriquepourchaqueconfiguration.

14. Notion de transmissivité La productivité d’un captage dans un aquifère est fonction de la perméabilité (K) et de son épaisseur (e). Correspond à un débit par largeur unitaire d’aquifère, Évalue la fonction conduite de l’aquifère T = K*e Unité L²T-1, (m²/s) Permet de déterminer sur des cartes, les zones de productivité potentielle

15. Débit de nappe Débit de la nappe : calculé par application des expressions de Darcy sur une section perpendiculaire à la direction d’écoulement Débit spécifique ou vitesse de Darcy : Débit traversant l’unité de section, perpendiculairement à l’écoulement q = v = Q / section = Q / A = K*i Unité LT-1, (m/s)

16. Notion d’emmagasinement / réserves Caractérise le stockage ou la libération de l’eau souterraine En nappe libre DH Le volume dégagé par un abaissement de DH = Volume denoyé * ne Volume pas disponible immédiatement… Réserve d’une nappe libre : (NP actuel - NP auquel on accepte de rabattre la nappe) * Surface * ne

17. Notion d’emmagasinement / réserves En nappe captive DH un abaissement de DH n’entraîne aucun dénoyage de la nappe captive • DH entraînera une « production » d’eau sous influence de : • décompression de l’eau • tassement du milieu poreux Pour un même abaissement du NP, le volume d’eau libéré sera beaucoup plus faible dans une nappe captive / nappe libre

18. Coefficient d’emmagasinement S Sans dimension rapport du volume d’eau libéré ou emmagasiné par surface unitaire (1 m²) pour une baisse de la charge hydraulique. Coefficient d’emmagasinement spécifique SS m-1 Volume d’eau libéré par volume unitaire (1 m3) pour une baisse unitaire (1m) de la charge hydraulique. S mesuré sur le terrain par les pompages d’essai S = 0,2 à 0,01 S = 10-3 à 10-6 Dépend du contexte géologique = porosité efficace

19. Vitesse d’écoulement / hydrodynamique souterraine • Deux méthodes pour déterminer les vitesses d’écoulement : • Application de la loi de Darcy, calcul de la vitesse effective ou vitesse de Darcy, • traçages sur le terrain pour mesurer la vitesse de déplacement Vitesse de filtration V : Vitesse fictive d’un flux d’eau en écoulement uniforme rapportée à la section de l’aquifère traversé par ce flux Égale au débit spécifique V = Q / A = K*i Vitesse effective Ve : Vitesse de filtration rapportée à la section efficace Ve >> V Ve = V / ne

20. Exercice : • Calculez la vitesse de filtration pour un débit d’une nappe de 1 m3/s, traversant une section de 200 000 m². V = Q / A = 5*10-6 m/s = 150 m/an - Calculez la vitesse effective de l’exemple précédent dans un milieu de porosité égale à 10% Ve = V / ne = 5*10-6 / 0.1 = 5*10-5m/s = 1 500 m/an