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Randall—Sundrum 膜宇宙論における インフレーションへの 原始ブラックホールからの制限

2007 May 29, 研究会「宇宙初期における時空と物質の進化」＠東大. Randall—Sundrum 膜宇宙論における インフレーションへの 原始ブラックホールからの制限. 基礎物理学研究所 仙洞田雄一. 共同研究者 : 長滝重博 郡和範 佐藤勝彦. ブレーンワールドと インフレーション. RS2 膜宇宙モデル. [Randall & Sundrum (1999a,b)]. ワープした 5 次元計量. 反 de Sitter (  <0 ). 4 次元宇宙. 拡大. 曲率半径 ℓ . 0.1mm. 張力  > 0 + 物質 T .

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Randall—Sundrum 膜宇宙論における インフレーションへの 原始ブラックホールからの制限

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  1. 2007 May 29, 研究会「宇宙初期における時空と物質の進化」＠東大 Randall—Sundrum膜宇宙論におけるインフレーションへの原始ブラックホールからの制限 基礎物理学研究所 仙洞田雄一 共同研究者: 長滝重博 郡和範 佐藤勝彦

  2. ブレーンワールドとインフレーション

  3. RS2膜宇宙モデル [Randall & Sundrum (1999a,b)] ワープした5次元計量 反de Sitter (<0) 4次元宇宙 拡大 曲率半径 ℓ . 0.1mm 張力 > 0 +物質 T 距離ℓ以下は5次元重力 完全流体の有効Friedmann方程式 補正 5次元のスケール

  4. 宇宙膨張 スカラー場のポテンシャルが卓越 加熱された輻射が卓越 /a-4 V ~ const. À インフレーション的膨張 2種の輻射優勢期 a(t) 輻射期 物質期 5次元的ゆっくり 再加熱 t ℓ

  5. 揺らぎを通じてインフレーションを調べる Planck? ~Gpc ? ~Mpc 小スケールの情報をもたらす 大規模構造 [Tegmark] 輻射優勢期に密度揺らぎから生じる、当時の地平線サイズを持った小さいブラックホール 原始ブラックホール(PBH)の上限 [Green & Liddle (1997)]

  6. 原始ブラックホール

  7. PBHを生む密度揺らぎ 宇宙膨張の変化(ローカルな効果)だけ取り入れる [cf. Cardoso et al. (2007)] 共動長 地平線 Trh 4D 入力: 曲率の揺らぎ 出力: 物質密度の揺らぎ 5D tc = ℓ/2 時間 地平線再進入時の揺らぎ (添え字0に対応する時刻は4D的になった後) Mc=ℓ/4

  8. PBHの形成 Carr (1975) [Carr (1975), Guedens et al. (2002), Kawasaki (2004)] 輻射優勢宇宙: Jeans長 ~ Hubble半径 ~ Schwarzschild半径 a(t)/k/t1/2または t1/4  k = aH もし > c t = th BH H(t)-1/t Jeans長で決まる閾値cを超えているとPBHを形成 O(1)…(実際これから先 f=1)

  9. 生成されるPBHと輻射の降着 5D時間にできる = 半径が小さい(rS¿ℓ) ¼ 5D Schwarzschild解 ブレーン 4Dより半径が大きい (t) 有効半径 測地線 Fcdt 5次元的な時期、“遅い”膨張のせいで質量が増加する [Guedens et al., Majumdar (2002)] 効率 (0 < F < 1)

  10. PBH質量関数 ガウス分布 チルト スケール不変部分 n=1.00 スケール不変 n=1.60 5D 4D 存在しない ℓ (Ly Forestで規格化) 再加熱温度次第では生成されない

  11. PBHのHawking輻射 黒体輻射 KK重力子 S3 ふつうの物質 S2 宇宙年齢の寿命を持つPBHの質量と温度 余次元がある=低温、軽量 D=4 D=5 (RS) ¿

  12. 宇宙線の制限1. 銀河系外背景光子

  13. 背景X,線の観測 [Strong et al. (2003)] keV MeV GeV http://cossc.gsfc.nasa.gov/docs/cgro/images/home/Cartoon_CGRO.jpg http://heasarc.gsfc.nasa.gov/Images/heao1/heao1_sat_small2.gif

  14. 光子のスペクトル 黒体輻射の重ね合わせ log I I/nbh/(1+z)3ℓ1/2Mbh3/2 寿命=現在の宇宙年齢 / Mbh/TH 余次元の大きさに敏感 蒸発済(軽) まだ存在(重) log E0 TH/(1+z) TH I»U0/E0

  15. スペクトルの余次元依存性 ℓ増大で温度低下 降着で増加 4次元

  16. 揺らぎの上限(ℓ=0.1mm) ℓ¼0.1mm スケール不変 寿命=宇宙年齢 揺らぎとPBH量の関係

  17. ℓ の制限 ¼ 0.05 大きい方がいい ¼ 0.04 i = 大 ○ × 小さい方がいい 余次元 (ℓ/l4) 小 なし 降着(F) あり

  18. 2. 銀河系内反陽子

  19. 反陽子の観測と起源 _ _ p p 起源と伝播(定常的な拡散) 暗黒物質の一部がPBHとする z 磁場 “二次” “一次” p ¯ r 太陽風 銀河風 GeV以上はほとんど二次で説明できるがGeV未満で足りないようにも見える…PBH起源の一次? [Asaoka (2002)] http://www.kek.jp/newskek/2002/mayjun/bess1.html

  20. 反陽子スペクトルの余次元依存性  フラックス 現在のPBH質量函数 ℓ小 ソース ℓ大 TH& GeV 拡散方程式を解く E0 • 分かること • 寄与するPBHは“寿命~宇宙年齢”のもの • フラックスの形は不変 • フラックスの値は上図 の面積に比例→ℓ の減少関数になる

  21. 揺らぎの上限(ℓ=0.1mm) スケール不変 太陽変調(太陽風で電荷あたり=数百MeV»1GeV失う)の影響を避け、太陽極小期(1997年)の観測値を使う 寿命=宇宙年齢 BESS 1997 90%信頼水準

  22. ℓ の制限(下限) 常に大きい方がいい Gi = 大 ○ 余次元(ℓ/l4) × 小 なし 降着(F) あり 銀河内外密度比 G» 105

  23. まとめ

  24. 揺らぎの上限(ℓ=0.1mm) 非常に小さなスケールの揺らぎに上限 • ブレーンワールドの効果 • より小さなスケール • 少し厳しい制限 ○ △ 曲率揺らぎスペクトルの平方根 n=1.28 1.39 1.35 Lyで規格化した場合

  25. ℓ の制限 光子と反陽子の結果を合わせる(銀河内外密度比 G = 105) i> 10-27 常に光子が ℓの下限 i<10-28 光子が ℓの上限 i=10-27 反陽子が ℓの下限

  26. もしかしたら 反陽子で見えている可能性のある一次成分がPBH由来だとすると、光子の制限を同時に満たせるパラメターは限られる 反陽子は若干見える 1桁誤差程度で見えている? 光子は見えない ℓ.1 pm Best-fit i»10-27 ¼ 0.05 可能性 • 曲率揺らぎの振幅が決まり、余剰空間に著しい制限(RSモデルを非選好) • GeV以下反陽子はPBHの寄与ではない • GeV以下反陽子のexcessは偽

  27. やったこと • インフレーションを特徴付ける揺らぎからPBHの質量関数を得た • それを用い、地球に到達する宇宙線のスペクトルを得た • k-1~1-103kmスケールの曲率揺らぎの振幅 ~0.05という上限を得た (ℓ=0.1mm) • 回避する場合は ~106GeV よりも低い再加熱温度が必要 (ℓ=0.1mm) • また、揺らぎの振幅に応じてブレーンワールドに課される制限を得た 今後登場しうるRS2モデルでのインフレーションが クリアしなければならない一般的な制約

  28. 文献 [1] YS, Nagataki, Sato, Phys. Rev. D68 (2003) 103510 [2] YS, Kohri, Nagataki, Sato, Phys. Rev. D71 (2005) 063512 [3] YS, Nagataki, Sato, JCAP0606 (2006) 003 [4] YS, PhD thesis (2007)

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