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1. Courant alternatif

1. Courant alternatif. Une tension alternative de la forme est appliquée aux bornes d’une résistance de 1k W. Pour V 0 =2V et une fréquence de 1 kHz, calculez la pulsation la période la tension pointe-à-pointe la tension moyenne

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  1. 1. Courant alternatif • Une tension alternative de la formeest appliquée aux bornes d’une résistance de 1kW. • Pour V0=2V et une fréquence de 1 kHz, calculez • la pulsation • la période • la tension pointe-à-pointe • la tension moyenne • la tension efficace (ne pas utiliser de formule toute faite, mais détailler le raisonnement en partant de ) • la puissance dissipée, en mW et en dBm

  2. 2. Courant alternatif • Une ampoule électrique de 60 W est alimentée en courant alternatif sinusoïdal (220 V efficaces) • Quelle sera la puissance dissipée si l’on intercale une diode en série avec l’ampoule ? • Quelle sera la tension efficace moyenne ? • Rappel • La diode sert à couper la moitié négative de la sinusoïde, ce qui fournira un signal du type:

  3. 3. Courant alternatif • On mesure un signal carré asymétrique de la forme suivante • Quelle valeur affichera • un voltmètre bon marché qui donne la tension moyenne ? • un voltmètre true RMS qui donne la tension efficace vraie ? pour un rapport cyclique (= rapport a/T) de 1/2 ? a 5 V 0 V t T

  4. 4. Décibels • Un signal de 0 dBm est appliqué à l’entrée d’un câble de 5 km. Si l’atténuation du câble est de 10 dB/km, et que le signal passe par 3 amplificateurs ayant chacun un gain en tension de 10, quelle sera la puissance de sortie en dBm ?

  5. 5. Diagrammes de Fresnel • Considérons 2 courants alternatifs d’équation • La somme de ces 2 courants a naturellement la forme • Par la méthode des diagrammes de Fresnel, calculez la valeur de • Isomme • j

  6. 6. Diagrammes de Fresnel • Le courant triphasé distribué en Belgique consiste en 3 tensions sinusoïdales, ayant chacune une amplitude d’environ 311 V par rapport à la masse. • La tension sur chaque fil est déphasée de 120° par rapport aux 2 autres, soit: • Si l’on connecte un appareil entre V1 et la masse, la tension efficace est donc bien de (idem pour V2 et pour V3) • Si par contre on connecte un appareil entre deux phases, il verra une tension égale à la différence V1-V2. Pouvez-vous calculer cette différence par la méthode des diagrammes de Fresnel, et en déduire • l’amplitude • la tension efficace

  7. 7. Condensateurs et Selfs • Calculez, pour une fréquence de 1 kHz l’impédance • d’un condensateur de 1 µF • d’une self de 2 mH • Idem pour une fréquence de 1 MHz • d’un condensateur de 1 µF • d’une self de 2 mH • L’unité de self-induction est le ;-) • Hector • Henry • Haricot • Hohm

  8. 8. Appareil d’éclairage • La lampe à décharge ci-contre est prévue pour fonctionner à une tension de 100V, avec un courant de 4A. • Quelle doit être la valeur du ballast (L1) pour assurer un fonctionnement correct du circuit en 230 V ? • Tracez le diagramme de Fresnel des tensions, et déduisez le cos(j) • Calculez le condensateur à placer en parallèle pour compenser totalement l’effet inductif de L1

  9. 9. Filtres R-C • Pour une application de téléphonie, on désire limiter le signal à la bande [0…4000 Hz]. • Concevez un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure correspond au maximum de cette bande (prenez R=1 kW) et faites-en le schéma. • quelle doit être la valeur de C ? • quelle est l’impédance d’entrée du circuit à 1 kHz ? • quel est le gain en dB à 1 kHz ? • quel est le déphasage à 1 kHz ? • pouvez-vous transformer ce déphasage en temps, et indiquer si le signal de sortie est en avance ou en retard sur le signal d’entrée ?

  10. 10. Filtres R-L • On sait que le gain d’un filtre R-L passe-haut est donné par • Pour les petites valeurs de w (basses fréquences), • Pouvez-vous dans ce cas • donner une expression simplifiée du gain (formule approchée) ? • donner la pente du gain du côté des basses fréquences en dB par octave (c-à-d de combien de dB augmente G quand on double w) ?Inspirez-vous pour ce faire de la figure 2-20 et des explications données pour le filtre C-R: la situation est similaire.

  11. Solutions (1) • Courant alternatif • 6283 rad/s • 1 ms • 4 V • 0 V • 1,41 V • 2 mW ou 3 dBm • Courant alternatif • 30 W • 155,56 V • Courant alternatif • 2,5 V • 3,535 V

  12. Solutions (2) • Décibels • +10 dBm • Diagrammes de Fresnel • 5 A • 53,13° • Diagrammes de Fresnel • 538,67 V • 380,9 V • Condensateurs et selfs • 159 W • 12,6 W • 0,159 W • 12,6 kW B: le Henry

  13. Solutions (3) • Lampe à décharge • L = 164.8 mH • j = 64.23° • C = 49.85 µF • Filtres R-C • 39,8 nF • 4123 W • 0,97, soit –0,26 dB • 14° • retard de 39 µs

  14. Solutions (4) • Filtres R-L • +6 dB / octave

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