ทัศนศาสตร์

1. ทัศนศาสตร์ Optics

2. ทัศนศาสตร์(Optics) • ศึกษาปรากฏการณ์ต่าง ๆ ที่น่าสนใจเกี่ยวกับแสง • ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต(Geometric Optics) • การสะท้อน • การหักเห • ทัศนศาสตร์เชิงกายภาพ(Physical Optics) • การแทรกสอด • การเลี้ยวเบน

3. ธรรมชาติของแสง • แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีความถี่ในช่วงที่ตามองเห็นได้(ความยาวคลื่น 400 – 700 nm)

4. ธรรมชาติของแสง • แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีความถี่ในช่วงที่ตามองเห็นได้(ความยาวคลื่น 400 – 700 nm) • แสงมีอัตราเร็วสูงมาก ประมาณ 3.00 × 108m/s • Fizeau’s Method

5. ตัวอย่าง • Fizeau’s Method

6. ธรรมชาติของแสง • ฮอยเกนส์ อธิบายการเดินทางของแสงในลักษณะที่เป็นคลื่น • หลักของฮอยเกนส์(Huygens ‘ principle) : ทุก ๆ จุดบนหน้าคลื่นจะทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นใหม่ซึ่งคลื่นทรงกลมที่เกิดขึ้นใหม่จะกระจายออกไปในทุกทิศทางด้วยอัตราเร็วที่เท่ากัน และหน้าคลื่นใหม่จะเป็นผิวที่อยู่ในแนวสัมผัสกับหน้าคลื่นทรงกลมที่เกิดขึ้น คลื่นที่เกิดขึ้นใหม่นี้เรียกว่า Secondary wave (Huygens’ wavelets)

7. แบบจำลองของรังสี • ถ้าเราพิจารณาหน้าคลื่นที่อธิบายในแบบของฮอยเกนส์ จะไม่สะดวก และถ้าต้องการบอกถึงทิศทางของการไหลของพลังงาน • ใช้เส้นตรงแทนซึ่งก็คือรังสี(ray) • รังสีของแสงจะตั้งฉากกับหน้าคลื่น • รังสีของแสงที่ขนานกันบอกถึงหน้าคลื่นระนาบ • รังสีที่กระจายออกบอกถึงหน้าคลื่นที่กำลังแผ่ออก

8. การสะท้อน • จากรูป แสดงแผนภาพรังสีอย่างง่ายของกฎการสะท้อน • รังสีที่พุ่งเข้ารกระจกเรียกว่า รังสีตกกระทบ • มีมุมตกกระทบ(angle of incidence) ซึ่งเป็นมุมที่รังสีตกระทบทำกับเส้นแนวฉาก(normal line) • กระจกทำให้เกิดรังสีสะท้อน • มีมุมสะท้อน(angle of reflection) พิสูจน์โดยใช้หลักของฮอยเกนส์(serway หน้า 1108) กฎการสะท้อน กล่าวว่า : มุมสะท้อนเท่ากับมุมตกกระทบ โดยที่รังสีตกกระทบ รังสีสะท้อนและเส้นแนวฉากอยู่ในระนาบเดียวกัน

9. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • ปรากฏการณ์ที่เมื่อแสงมีการเปลี่ยนตัวกลาง (เช่น เดินทางจากน้ำสู่อากาศ หรือจาก อากาศสู่แก้ว) แล้วมีการเบี่ยงเบนไปจากแนวเดิม เรียกว่า การหักเห(refraction) • เราจะสนใจการหักเหเมื่อแสงมีการเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง และนิยมใช้แบบจำลองรังสี(ray model) เพื่ออธิบายการหักเห • โดยการที่แสงจะหักเหมากหรือน้อยนั้นขึ้นกับสมบัติประการหนึ่งของแสงและตัวกลาง ซึ่งก็คือ ดรรชนีหักเหของแสง(Index of refraction) • พิจารณาว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่สามารถเคลื่อนที่ในสุญญากาศได้ • แต่เมื่อเดินทางในตัวกลางเช่น อากาศ น้ำ หรือ สสารอื่น ๆ • จะมีการดูดกลืนแสงและปล่อยแสงออกมาใหม่ • ทำให้ทำให้แสง(คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า)มีอัตราเร็วที่แตกต่างไปจากอัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ(c) ได้

10. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • อัตราส่วนระหว่างอัตราเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศต่ออัตราเร็วของคลื่นในตัวกลาง จะเรียกว่า ดรรชนีหัก(index of refraction) • C คือ อัตราเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ • V คือ อัตราเร็วของคลื่นในตัวกลาง

11. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • ตัวอย่างดรรชนีหักในตัวกลางต่าง ๆ

12. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • ข้อสังเกตจากตารางดรรชนีหักเห • ดรรชนีหักเหของแสงในอากาศมีค่าใกล้เคียงกับดรรชนีหักเหของแสงในสุญญากาศ เรามักจะประมาณดรรชนีหักเหของแสงในอากาศมีค่าเท่ากับ 1(เหมือนเป็นสุญญากาศ) • ดรรชนีหักเหของแสงในสารต่าง ๆ จะขึ้นกับอุณหภูมิ และโดยทั่วไปแล้ว ดรรชนีหักเหของแสงจะมีค่าน้อยลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น • ดรรชนีหักเหของแสงในตัวกลางที่เป็นก๊าซจะขึ้นกับความดันของก๊าซด้วย • ดรรชนีหักของแสงในตัวกลางต่าง ๆ มักจะขึ้นกับความหนาแน่นของตัวกลางนั้น โดยสสารที่มีความหนาแน่นสูงมักจะมีดรรชนีหักเหสูงด้วย

13. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • ดรรชนีหักเหของแสงสำหรับตัวกลางหนึ่ง ๆ นั้นไม่ได้เป็นค่าคงตัว แต่จะขึ้นกับความยาวคลื่นด้วย • เช่น Crown glass ดรรชนีหักเหของแสงของแก้วที่ความยาวคลื่น 400 nm จะเป็น 1.53 ในขณะที่ดรรชนีหักเหของแก้วเดียวกันที่ความยาวคลื่นเป็น 650 nm จะเป็น 1.51

14. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • พิจารณารังสีของแสงตกกระทบรอยต่อของตัวกลางโปร่งใสสองชนิด(จากอากาศไปสู่แก้ว)

15. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • พิจารณาแผนภาพรังสี แสดงการหักเห และ การสะท้อนของแสงเมื่อมีการเปลี่ยนตัวกลาง • จะพบว่าเกิดรังสีของแสงขึ้นสองส่อน • รังสีส่วนที่สะท้อนกลับในตัวกลางเดิมเรียกว่า รังสีสะท้อน(Refracted ray) • รังสี่ส่วนที่เข้าไปในตัวกลางใหม่(แก้ว)ซึ่งเรียกว่า รังสีหักเห(Refracted ray) • จากการทดลองพบว่ารังสีหักเหในแก้วจะเบนเข้าหาเส้นแนวฉาก • มุมระหว่างรังสีหักเหกับเส้นแนวฉากเรียกว่า มุมหักเห(angle of refraction)

16. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • จากการศึกษาพบว่า อัตราส่วนระหว่างค่า sin ของมุมตกกระทบ กับค่า sin ของมุมหักเหมีค่าคงตัว • และสัมพันธ์กับดรรชนีหักเหของแสงในตัวกลาง ตามกฎของสเนลล์ (Snell’ s law) คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลาง 1 ไปตัวกลาง 2 ความยาวคลื่นเปลี่ยนแต่ความถี่ยังคงที่ Serway: หน้า 1109

17. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • หมายเหตุ • การเขียน นั้นทำให้เราเรียก ว่า เป็นดรรชนีหักเหของแสงในตัวกลางที่ 2 เทียบกับตัวกลางที่ 1 • ถ้า และ มีค่าต่างกันมากทำให้ มีค่าต่างจากหนึ่งมาก ๆ ก็จะทำให้มุม และ มีค่าต่างกันมาก • นั่นคือถ้าตัวกลางทั้งสองมีค่าดรรชนีหักของแสงต่างกันมากจะทำให้แสงมีการเบนจากจากแนวเดิมมากด้วย

18. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • พิจารณา เมื่อแสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหของแสงน้อยไปมาก(เช่น จากอากาศไปแก้ว) จะทำให้มุมหักเหมีค่าน้อยกว่ามุมตกกระทบ นั่นคือรังสีหักเหจะเบนเข้าหาเส้นแนวฉากดังภาพ

19. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • พิจารณา ถ้าแสงเดินทางจากตัวกลางที่มีค่าดรรชนีหักเหของสูงไปยังตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหของแสงต่ำ จะทำให้แสงเบนออกจากเส้นแนวฉาก

20. การหักเหและดรรชนีหักเหการหักเหและดรรชนีหักเห • ข้อสังเกตเกี่ยวกับการตกกระทบเมื่อมุมตกกระทบเป็นศูนย์(ตกตั้งฉาก) • ไม่ถือว่าเป็นการหักเหแม้ว่ามีการเปลี่ยนตัวกลางเพราะคลื่นยังคงมีทิศทางเดิม • ตามกฎของสเนลล์ ซึ่งในกรณีที่แสงตกตั้งฉากกับผิวรอยต่อ ( 0 ) จะได้ว่า 0 นั่นคือ แสงยังอยู่ในแนวเดิม พูดเป็นภาษาชาวบ้านว่าไม่มีการหักเหเกิดขึ้น แม้ว่าอัตราเร็วของคลื่นแสงเปลี่ยนไป

21. ปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเหปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเห • การสะท้อนกลับหมด • เมื่อแสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหมากไปยังตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหน้อย จะทำให้รังสีเบนออกจากเส้นแนวฉาก • ถ้าเราเพิ่มมุมตกกระทบขึ้นเรื่อย ๆ มุมหักเหก็จะโตขึ้น

22. ปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเหปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเห • การสะท้อนกลับหมด • ถ้ามุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤตทำให้ไม่มีรังสีหักเห มีแต่รังสีสะท้อนเท่านั้น ซึ่งเรียกว่าการสะท้อนกลับหมด การสะท้อนภายในกลับหมด (total internalreflection)หรือเรียกสั้น ๆ ว่า สะท้อนกลับหมด คือการสะท้อนแสงทั้งหมดกลับไปในตัวกลางเดิม

23. ปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเหปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเห • Optical Fibers • การสะท้อนกลับหมด

24. ปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเหปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเห • การกระจายแสง(dispersion) และปริซึม • เมื่อแสงขาวผ่านปริซึม(แสงสีทุกสีตกกระทบปริซึมด้วยมุมตกกระทบเท่ากัน) แสงแต่ละสีจะมีดรรชนีหักเหไม่เท่ากัน ทำให้แสงที่มีความยาวคลื่นสั้นหักเหมากกว่าแสงที่มีความยาวคลื่นยาว สีต่าง ๆ จึงแยกออกจากกัน

25. ปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเหปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเห • การกระจายแสง และปริซึม • เมื่อแสง สีแดง เดินทางเข้าสู่ปริซึม แสงสีแดงที่มีดรรชนีหักเหน้อยที่สุดจะมีการเบี่ยงเบนน้อยที่สุด • แสง สีม่วง จะเบี่ยงเบนมากที่สุด มุมเบี่ยงเบน

26. ปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเหปรากฏการณ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหักเห • การกระจายแสง และปริซึม • รุ้งเป็นตัวอย่างที่สวยงามของการกระจายแสง • หยดน้ำในอากาศทำหน้าที่คล้ายปริซึมโดยจะแยกแสงอาทิตย์ออกเป็นสเปกตรัม • เมื่อแสงอาทิตย์เข้าสู่หยดน้ำแสงจะเดินทางช้าลงและหักเห สะท้อนจากผิวด้านในของหยดน้ำ แล้วจึงเกิดการหักเหอีกครั้งหนึ่งตอนออกจากหยดน้ำ • และเดินทางออกมาอีกด้านหนึ่งของหยดน้ำจนมาเข้าตาเราให้เห็นเป็นรุ้ง

27. ภาพและการมองเห็น • การมองเห็น • วัตถุอยู่ที่ตำแหน่ง C และมีแสงส่องวัตถุทำให้แสงออกจากวัตถุมาเข้าตาเรา • โดยอาจจะแทนแสงที่ออกจากวัตถุด้วยรังสีสามเส้น(ความจริงมีกี่เส้นก็ได้) • รังสีทั้งสามบานออก ถ้าเราย้อนเส้นทางของรังสีทั้งสามเส้นก็จะพบกับวัตถุ C

28. ภาพและการมองเห็น • ภาพจริงและภาพเสมือน • ภาพเสมือน • กระจกสะท้อนแบ่งได้ง่าย ๆ 3 ชนิดคือ กระจกเงาราบ กระจกเว้า และกระจกนูน • ใช้หลักการสะท้อนของแสง (มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน) • รังสีสะท้อนและเส้นแนวฉากจะอยู่ในระนาบเดียวกัน • พิจารณาการสะท้อนจากกระจกเงาราบ • แสงจากหลอดไฟ O สะท้อนที่กระจกทำให้แสงมาเข้าตาผู้สังเกต • แต่จะเป็นแสงที่สะท้อนออกมาจากกระจกไม่ใช่แสงที่มาจากหลอดไฟโดยตรง • คนคิดว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรง ทำให้คิดว่าหลอดไฟอยู่ที่ตำแหน่ง • ซึ่งภาพลักษณะนี้ เรียกว่า ภาพเสมือน(virtual image) • แสงไม่ได้ไปตัดกันจริง ๆ • คนจะบอกว่าภาพของวัตถุเกิดที่ตำแหน่ง

29. ภาพและการมองเห็น • ภาพจริง • พิจารณาการมองเห็นวัตถุโดยการหักเหของเลนส์ • แสงออกจากวัตถุ D เมื่อผ่านเลนส์นูนจะมาตัดกันที่จุด E แล้วบานออกไปเข้าตา • การหาตำแหน่งของวัตถุทำได้โดยใช้หลักการย้อนเส้นทางเดินของแสงจนไปตัดกันที่จุด E • นั่นคือเราจะคิดว่าวัตถุอยู่ที่จุด Eไม่ใช่จุดD • คือเราจะบอกว่าภาพของวัตถุจะเกิดที่ตำแหน่ง E เรียกว่าภาพจริง(real image) E D

30. ภาพและการมองเห็น • ภาพจริงและภาพเสมือน • ภาพจริงเอาฉากรับได้ • นำกระดาษไปวางที่จุด Eแล้วเห็นภาพปรากฏขึ้นบนกระดาษได้ • ภาพเสมือนไม่สามารถนำฉากไปรับได้ • เราไม่สามารถนำฉากไปไว้ที่จุด ได้ และถึงแม้ว่านำไปไว้ได้ก็จะไม่มีแสงไปถึง

31. ภาพและการมองเห็น • การเกิดภาพจากกระจก • การเกิดภาพจากกระจกเงาราบ • ภาพที่เกิดจากกระจกเงาราบนั้นจะเป็นภาพเสมือนทุกครั้ง • มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน • ใช้รังสีเพียงสองเส้นในการหาตำแหน่งของภาพ • จากภาพจะได้ระยะวัตถุเท่ากับระยะภาพ • และความสูงของวัตถุเท่ากับความสูงของภาพ • มีกำลังขยายของกระจก(magnification)

32. ภาพและการมองเห็น • จำนวนภาพที่เกิดในกระจกเงาระนาบสองบานวางทำมุม ต่อกัน • เมื่อนำกระจากเงาระนาบ 2 บาน วางหันหน้าเข้าหากัน โดยทำมุม ต่อกัน • นำวัตถุวางไว้ระหว่างกระจกทั้งสอง จะเกิดภาพขึ้นจากระจกทั้งสอง • จำนวนภาพที่เกิดหาได้จากสูตร

33. ภาพและการมองเห็น • ภาพจากกระจกโค้ง • กระจกโค้งเว้า (Concave Mirrors) • จุด C เรียกว่าจุดศูนย์กลางของความโค้ง • R เรียกรัศมีความโค้งของกระจก • จุด V อยู่ที่ใจกลางผิวโค้งเรียกจุดยอดของกระจก • เส้นที่ลากผ่านCและ V เรียกว่าแกนมุขสำคัญ(Principal axis)

34. ภาพและการมองเห็น • ภาพจากกระจกโค้ง • กระจกโค้งเว้า (Concave Mirrors) • รังสีที่ตกกระทบและสะท้อนอยู่ด้านเดียวกับจุดศูนย์กลางของความโค้ง • ถ้ารังสีจากจุด O บานออกไปตกกระทบกระจก(ตามกฎการสะท้อน)รังสีจะสะท้อนที่กระจกมาตัดกันที่จุด I

35. ภาพและการมองเห็น • ภาพจากกระจกโค้ง • กำลังขยาย(magnification) • พิจารณาวัตถุหนึ่งสูง ส่งรังสีทำมุมตกกระทบและมุมสะท้อน เกิดภาพสูง • จากมุมตกกระทบได้ • จากมุมสะท้อนได้ • มุมตกระทบเท่ากับมุมสะท้อนดังนั้น

36. ภาพและการมองเห็น • ภาพจากกระจกโค้ง • จากภาพพิจารณามุม • จะได้ และ • จับทั้งสองสมการหารกันจะได้ • เปรียบเทียบกับสมการของกำลังขยายจะได้

37. ภาพและการมองเห็น • ภาพจากกระจกโค้ง • ถ้ารังสีตกกระทบขนานกับแกนมุขสำคัญ • รังสีสะท้อนจะพบกันที่จุด ๆ หนึ่ง อยู่ระหว่างจุด C กับ V เรียกวาจุด F • จะพบว่าจุด F อยู่ตรงกลางระหว่าง C กับ V พอดี • เรียก F ว่าจุดโฟกัส • VF คือระยะโฟกัส(f)

38. ภาพและการมองเห็น • ภาพจากกระจกโค้ง • ดังนั้นจากสมการของกระจกจะได้เป็น

39. ภาพและการมองเห็น • ภาพจากกระจกโค้ง • กระจกนูน • ถ้ารังสีตกกระทบขนานกับแกนมุขสำคัญ • รังสีสะท้อนจะพุ่งออกจากกันคล้ายออกมาจากจุดหนึ่ง • ดังนั้นจุด F เป็นจุดโฟกัสเสมือน • VF เป็นระยะโฟกัสเสมือน • สมการของกระจกนูนจะเหมือนของกระจกเว้า

40. ภาพและการมองเห็น • การหาตำแหน่งภาพของวัตถุที่วางไว้หน้ากระจกเว้าสามารถทำได้โดยลากรังสีของแสงตามกฎการสะท้อนแสง หลักที่ใช้ในการเขียนรูปมีดังนี้ • ลากรังสีตกกระทบจากปลายวัตถุถึงผิวกระจกที่ขนานกับเส้นแกนมุขสำคัญ จะได้รังสีสะท้อนจากผิวกระจกผ่านโฟกัส • ลากรังสีตกกระทบจากปลายวัตถุผ่านโฟกัส ถึงผิวกระจกจะได้รังสีสะท้อนจากผิวกระจกขนานกับกับเส้นแกนมุขสำคัญ • ลากเส้นรังสีตกกระทบจากปลายวัตถุผ่านศูนย์กลางความโค้งถึงผิวกระจก จะได้รังสีสะท้อนจากผิวกระจกย้อนกลับทางเดิม • ภาพที่เกิดขึ้นที่หน้ากระจกเว้าเป็นภาพที่รังสีสะท้อนมาตัดกันจริง เรียกว่า ภาพจริง • ภาพที่เกิดหลังกระจกเว้าเป็นภาพที่รังสีสะท้อนเสมือนมาตัดกัน เรียกว่า ภาพเสมือน

41. ภาพและการมองเห็น • ลักษณะการเกิดภาพเนื่องจากกระจะโค้ง เมื่อวางวัตถุไว้ที่ตำแหน่งต่าง ๆ • กระจกเว้า • วัตถุอยู่ที่ไกลมาก • จะเกิดภาพขนาดเล็กเป็นจุด ที่จุดโฟกัส

42. ภาพและการมองเห็น • ลักษณะการเกิดภาพเนื่องจากกระจะโค้ง เมื่อวางวัตถุไว้ที่ตำแหน่งต่าง ๆ • กระจกเว้า • วัตถุอยู่เลยC ออกไป • จะเกิดภาพจริงหัวกลับ ขยาดย่อระหว่างจุด C กับ F

43. ภาพและการมองเห็น • ลักษณะการเกิดภาพเนื่องจากกระจะโค้ง เมื่อวางวัตถุไว้ที่ตำแหน่งต่าง ๆ • กระจกเว้า • วัตถุอยู่ระหว่าง F กับกระจก • จะเกิดภาพหัวตั้งขนาดขยาย(ภาพเสมือน)

44. ภาพและการมองเห็น • ลักษณะการเกิดภาพเนื่องจากกระจะโค้ง เมื่อวางวัตถุไว้ที่ตำแหน่งต่าง ๆ • กระจกนูน • วางวัตถุหน้ากระจกที่ใดก็ตามจะได้ภาพเสมือนขนาดเล็กกว่าวัตถุหัวตั้ง

45. ภาพและการมองเห็น • เครื่องหมายของกระจก (กระจกเว้าและกระจกนูน)

46. ภาพและการมองเห็น • ตัวอย่าง ภาพที่เกิดจากกระจกเว้า

47. ภาพและการมองเห็น • ตัวอย่าง ภาพที่เกิดจากกระจกเว้า

48. ภาพและการมองเห็น • ตัวอย่าง ภาพที่เกิดจากกระจกเว้า

49. ภาพและการมองเห็น • ตัวอย่าง ภาพที่เกิดจากกระจกเว้า

50. ภาพและการมองเห็น • ตัวอย่าง ภาพที่เกิดจากกระจกนูน