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FORMA, DIMENSIONE e MISURA. 25 febbraio 2008. Ordini di grandezza e scale di rappresentazione, misura ed errori, tolleranze, scala e strumenti NOZIONE DI SCALA NOMINALE. indicazioni bibliografiche generali MANUALI.

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Forma dimensione e misura

FORMA, DIMENSIONE e MISURA

25 febbraio 2008

Ordini di grandezza e scale di rappresentazione,

misura ed errori,

tolleranze,

scala e strumenti

NOZIONE DI SCALA NOMINALE


Forma dimensione e misura

indicazioni bibliografiche generaliMANUALI

  • Mario DOCCI, Diego MAESTRI, Manuale di rilevamento architettonico e urbano,Roma, Laterza 1994.

  • Elena IPPOLITI,Rilevare : comprendere, misurare, rappresentare, Roma, Kappa 2000.

  • Luigi MARINO, Il rilievo per il restauro: ricognizioni, misurazioni, accertamenti, restituzioni, elaborazioni,Milano, Hoepli, c1990.


Che forma ha quell oggetto
CHE FORMA HA QUELL’OGGETTO ???

La forma non è un’immagine

ma una raccolta di istruzioni costruttive


Discretizzazione del continuo
DISCRETIZZAZIONE DEL CONTINUO

  • Il rilievo è produzione di un modello prevalentemente geometrico;

  • La rappresentazione di un corpo in un suo modello geometrico implica una drastica schematizzazione spaziale nella quale solo poche delle caratteristiche metriche del corpo sono ritenute essenziali.

  • L’accuratezza della misura di queste caratteristiche è funzione del progetto di rilievo.


Rappresentazione numerica e rappresentazione matematica

RAPPRESENTAZIONE NUMERICAERAPPRESENTAZIONE MATEMATICA

Continuo – Discontinuo

Analogico - Digitale

Misurabile - Incommensurabile


Matematico numerico

C = 2.r. 3,14…

C = 2.r. π

matematico / numerico


Grandezze adimensionali
Grandezze adimensionali

R

l

θ

θ = l / R

  • Sono definite come rapporto fra grandezze omogenee

  • Il loro valore è indipendente dal sistema di unità di misura scelto

  • Esempio: l’angolo piano espresso in radianti è definito come rapporto fra la lunghezza dell’arco ed il raggio


Grandezze fisiche
Grandezze fisiche

  • Definizione operativa di una grandezza fisica

    • specifica le operazionida compiere per misurarla:

      • criteri di uguaglianza e somma (e differenza)

      • unità di misura

  • Misura diretta

    • avviene per confronto della grandezza fisica in esame con un altra scelta come campione

  • Misura indiretta

    • viene derivata dalla misura di altre grandezze fisiche sfruttando le relazioni esistenti tra le varie grandezze fisiche (es. v=s/t)


Misura
misura

  • Numero che esprime il rapporto tra la grandezza in oggetto e la grandezza di un campione ripetibile e convenzionato omogeneo dello stesso fenomeno in oggetto, campione che perciò è assunto come unità di misura.

L= m/n . U



Dimensione
dimensione

  • Le grandezze sono enti suscettibili di misura espressa in secondi, chilogrammi, metri … hanno unità e dimensioniche rappresentano il tipo di quantità cui si riferiscono le loro misure.

  • la dimensione di una lunghezza[L] può essere espressa da diverse unità: metro, centimetro e anno luce

  • Un’area ha le dimensioni di una lunghezza al quadrato [L]2

  • Un volume ha le dimensioni di una lunghezza al cubo [L]3

  • Grandezze che hanno le stesse dimensioni possono essere confrontate tra loro:

  • 1 giorno (1d) = 86400 s = 24 ore (24 h)……... [T]

  • 1 d > 1h > 35 min

  • 1 kg =1000 g [M]

  • ma grandezze con dimensioni diverse non possono essere confrontate

  • 10 kg [M] non possono essere confrontati con 10 s [T]


Misurazione
misurazione

  • La misura è sempre il risultato dell’interazione fra

  • due sistemi fisici incerti

    • il fenomeno o il corpo da studiare

    • l’apparato sperimentale


Forma dimensione e misura

Quantità misurabile E’ l’attributo di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere distinto qualitativamente e determinato quantitativamente


Continuo discontinuo

ANALOGICO:

sistema basato sull’aderenza alla continuità di un fenomeno referente; sistemi nei quali una data grandezza fisica, variabile con continuità, rappresenta in quella analogia la grandezza significata

DIGITALE :

sistema basato su una rappresentazione dell'informazione mediante elementidiscreti(numeri, simboli, ecc.)

Continuo / Discontinuo




Cifre significative nel numero di una misura
Cifre significative nel numero di una misura

  • risultati di misure forniti con diversi numeri di cifre significative:

    • 1 cifra significativa: 6 m

    • 1 cifra significativa: 0,006 km

      • Gli zeri che precedono la prima cifra non nulla non sono cifre significative!

    • 2 cifre significative: 6,0 m

      • Gli zeri che seguono l’ultima cifra non nulla sono cifre significative!

    • 2 cifre significative: 0,40 m

      • In questo caso lo zero prima della virgola non è una cifra significativa, mentre il secondo zero è una cifra significativa


Cifre significative in somme e differenze
Cifre significative in somme e differenze

70,6 m +

6,43 m =

77,03 m

77,0 m

24,02 m +

122,157 m =

146,177 m

146,18 m

Risultaticorretti

Il risultato di una addizione (o di una sottrazione) va espresso con un numero di cifre dopo la virgola pari a quelle dell’addendo con meno cifre dopo la virgola

Gli arrotondamenti vanno fatti per difetto se la cifra che segue l’ultima cifra significativa è <5, per eccesso se tale cifra è >5. Se la cifra dopo l’ultima cifra significativa è = 5, e non è seguita da altre cifre, l’arrotondamento va fatto per difetto; se invece essa è seguita da altre cifre, si arrotonda per eccesso


Cifre significative in prodotti e rapporti
Cifre significative in prodotti e rapporti

b = 6,4 cm

a = 11,6 cm

Esempio: misura delle dimensioni di un rettangolo con un metro

Accuratezza della misura:±0,1cm

  • I valori misurati a e b hanno rispettivamente 3 e 2 cifre significative

  • Calcoliamo l’area A = a b = 74,24 cm2

  • Il risultato corretto è A=74 cm2(2 cifre significative, come b)

Il risultato di un prodotto va espresso con un numero di cifre significative pari a quello del fattore che ha meno cifre significative


Ordine di grandezza
ORDINE DI GRANDEZZA

Ordine di grandezza 10-1 metri


Forma dimensione e misura

Verso il più grande

Ordine di grandezza 100 metri


Forma dimensione e misura

101 metri


Forma dimensione e misura

102 metri






Forma dimensione e misura

107 metri


Forma dimensione e misura

108 metri




Forma dimensione e misura

10-2 metri


Forma dimensione e misura

10-3 metri


Forma dimensione e misura

10-4 metri


Forma dimensione e misura

CELLULA

10-5 metri



Scala grafica e scala mominale
Scala grafica e scala MOMINALE

  • Scala della rappresentazione è la scala grafica tale per cui le incertezze dimensionali risultano inferiori all’errore di graficismoa quella scala: cioè rientrano nella tolleranza prevista dai capitolati alle diverse scale date.


Errore di graficismo e tolleranza grafica
Errore di graficismo e tolleranza grafica

Contenuto referenziale dell’Errore di graficismo

genere della Rappresentazione grafica

tolleranza

Indice di scala


La scala la scala d informazione del modello
La scala è la scala d’informazione del modello

  • non conta la vera e propria scala del disegno digitale,

  • ma la solo scala a cui è corretto stampare il disegno,

  • Corrisponde alla scala per cui è stato progettato e realizzato il rilievo e la sua restituzione grafica o eidomatica.


Scala nominale come parametro del rilievo
Scala nominale come parametro del rilievo

  • Il rapporto di scala, a causa dell’errore di graficismo, determina automaticamente la precisione metrica, il dettaglio semantico del rilievo e della sua restituzione corretta.



Forma dimensione e misura

1:1000

1:500

Focalizza morfologicamente la parte di città o comunque il sistema insediativo come complesso dei corpi edilizi in rapporto con il suolo, astraendo da informazioni costruttive.

1:200

Focalizza il tipo edilizio in rapporto alla forma della parte di città e del suolo; astrae da indicazioni costruttive ma indica esattamente la partizione delle unità edilizie del complesso. Ampie sezioni planimetriche a questa scala possono indicare con precisione il nesso tra tipo edilizio e forma della parte di città.

1:100

Focalizza il corpo edilizio nella sua struttura al finito, astraendo da specifici componenti degli elementi strutturali.

1:50

1.20

1:10

Focalizza uno stilema architettonico nelle sue principali unità di costituzione. Può trattarsi delle singole unità di spazio del corpo edilizio (planimetrie 1:50) o di specifici stilemi del partito architettonico rendendone visibili gli elementi costitutivi.

1:5

1:1

Focalizza una specifica unità tecnico-costruttiva semplice denotandola nelle sue componenti minime e nei suoi trattamenti superficiali.