unscented kalman filter n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
ניווט אינרציאלי מבוסס על Unscented Kalman Filter PowerPoint Presentation
Download Presentation
ניווט אינרציאלי מבוסס על Unscented Kalman Filter

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 30

ניווט אינרציאלי מבוסס על Unscented Kalman Filter - PowerPoint PPT Presentation


  • 149 Views
  • Uploaded on

הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לבקרה ורובוטיקה. ניווט אינרציאלי מבוסס על Unscented Kalman Filter. איליה אוסדצ'י ודים אוחרימנקו. בהנחיית ד''ר גבי דוידוב. נושאי ה דיון. מוטיבציה מטרות הפרויקט ניווט אינרציאלי Unscented Kalman Filter מימוש "בסיסי"

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ניווט אינרציאלי מבוסס על Unscented Kalman Filter' - julie


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
unscented kalman filter

הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל

הפקולטה להנדסת חשמל

המעבדה לבקרה ורובוטיקה

ניווט אינרציאלי מבוסס על Unscented KalmanFilter

איליה אוסדצ'י

ודים אוחרימנקו

בהנחיית

ד''ר גבי דוידוב

slide2
נושאי הדיון
  • מוטיבציה
  • מטרות הפרויקט
  • ניווט אינרציאלי
  • Unscented Kalman Filter
  • מימוש "בסיסי"
  • הורדת סיבוכיות
  • scaling factor
  • סיכום ומסקנות
slide3
מוטיבציה
  • ניווט הינו ידיעה של מיקום ומהירות של עצמך
  • פיתרונות:
    • GPS:
      • נפוץ, זול
      • תקשורת עם לווין מגבילה תחומי שימוש
    • ניווט אינרציאלי:
      • אוטונומי
      • סובל משגיאה מצטברת
slide4
מטרות הפרויקט
  • בנייה של מערכת ניווט אינרציאלי
    • טיפול ברעשים בעזרת Unscented Kalman Filter
  • השוואה בין מימושים שונים
    • הורדת סיבוכיות
    • התחשבות בשגיאת scaling factor
slide5
ניווט אינרציאלי - מבוא
  • ניווט אינרציאלי הינו שיטת ניווט שמחשבת מצב נוכחי על סמך מצב קודם ונתוני חיישנים
    • מצב: מיקום, זווית, מהירות
    • חיישנים: תאוצה, מהירות זוויתית
  • עבודה עם שתי מערכות צירים
    • מערכת הגוף, מערכת הארץ
    • מעבר בין מערכות בעזרתמטריצת סיבוב שתלויה בזווית
    • הזווית מכילה שלושה מרכיבים:roll, pitch, yaw (φ, θ, ψ)
slide6
ניווט אינרציאלי - טרנספורמציות
  • מטריצות טרנספורמציה בין מערכות צירים תלויות בזוויות roll, pitch, yaw
    • מטריצת טרנספורמציה של תאוצה או מהירות:
    • מטריצת טרנספורמציה של מהירות זוויתית:
slide7
ניווט אינרציאלי - שגיאות
  • בעיה עיקרית של ניווט אינרציאלי הינה שגיאות מדידה
  • מימוש ישיר מבצע אינטגרציה על אות רועש שמביאה להתבדרות
  • סוגי שגיאות:
    • רעש לבן
    • היסט (bias)
    • קנה מידה (scaling factor)
slide8
UKF- מבוא
  • מסנן קלמן משערך מצב המערכת על סמך נתוני חיישנים מרועשים
  • דורש מקור נוסף של מידע על מצב המערכת לקיזוז שגיאות
    • מדידה של אודומטר (מרחק קווי)
    • הנחות על סוג התנועה:
      • מהירות בניצב לכיוון הגוף קרובה לאפס
slide9
UKF - המשך
  • אלגוריתם בסיסי:
    • חיזוי של מצב הבא (xk|k-1) על סמך מצב קודם (xk-1|k-1) וחיישנים (u)
    • חישוב פלט צפוי (yk|k-1)
    • השוואה לפלט נמדד (yk) כלומר מדידת אודומטר
    • תיקון מצב
  • המסנן נותן משקלים למשתני מצב ומדידות בהתאם לרמת בטחון
    • שומר ומעדכן מטריצתקווריאנס של וקטור מצב
    • יודע מטריצות קווריאנס של רעש המדידות
    • מעדכן מצב וקווריאנס המצב עם התחשבות בקווריאנסים
unscented transformation
Unscented transformation
  • דרוש להפעיל טרנספורמציה לא ליניארית על וקטור אקראי
  • פיתרון אפשרי: Unscented transformation
    • בוחרים נקודות סביב תוחלתבהתאם לקווריאנס(“sigma-points”)
    • מפעילים טרנספורמציה עלכל נקודה
    • מחשבים תוחלת וקווריאנסעל סמך נקודות שהתקבלולפי משקלים (Ws, Wc)
slide11
מימוש "בסיסי"
  • במימוש הבסיסי שלנו נחלק את הבעיה לחלק ליניארי וחלק לא-ליניארי (Rao-Blackwellised UKF)
    • חיזוי מצב (f()) לא-ליניארי וחיזוי פלט (h()) ליניארי
    • לכן שומרים בווקטור מצב מהירות במערכת צירים מסובבת
  • מתחשבים בשגיאת היסט של חיישנים
    • שומרים היסט משוערך בווקטור מצב
    • עדכון נעשה יחד עם תיקון המצב
  • וקטור המצב:

[מיקום(3), מהירות(3), זוויות(3), היסטתאוצה(3), היסטגירוסקופים(3), מרחק]

    • סה''כ 16 רכיבים
slide13
מימוש "בסיסי" – פרטים
  • יצירת sigma points
    • יוצרים מצב מורחב (augmented) מווקטור מצב ונתוני חיישנים (סה''כL=22 רכיבים):
    • מחשבים sigma points:

כאשר פעולת שורש על מטריצה הינה Cholesky decomposition

slide14
מימוש "בסיסי" – פרטים
  • טרנספורמציה של sigma points
    • על כל נקודה χik-1|k-1 מפעילים טרנספורמציה לא ליניארית ומקבלים נקודה χik|k-1
slide15
מימוש "בסיסי" – פרטים
  • מתוך sigma points החדשים (χik|k-1) מקבלים חיזוי המצב הבא:
  • מתוך חיזוי מצב מחשבים חיזוי מדידה (y^k|k-1)וקווריאנסים בצורה ליניארית:
  • תיקון מצב:
slide16
גרף:מסלול מחושב לפי קלט אמיתי
  • אורך מסלול:
  • 7.4 ק''מ
  • רעש משוערך (סטיית תקן):
  • מדי תאוצה: 0.033 g
  • גירוסקופים: 0.21 °/sec
slide17
גרף:מסלול מחושב לפי קלט אמיתי
  • אורך מסלול:
  • 285 מטר
  • רעש משוערך (סטיית תקן):
  • מדי תאוצה: 0.089 g
  • גירוסקופים: 0.89 °/sec
slide18
הורדת סיבוכיות
  • סיבוכיות המערכת מושפעת ישירות ממימד מצב מורחב (xa)
    • שלב יצירת sigma points בעל סיבוכיות חישוב (~n3/3), n הוא מימד הווקטור
  • עבור רעש חיישנים אדיטיבי ניתן להוריד מימד הווקטור:
    • יוצרים sigma points לפי וקטור מצב מקורי (x)
    • הפעם נתוני חיישנים אינם חלק מהווקטור אלא פרמטרים לטרנספורמציה
    • רעש החיישנים מסתכם לקווריאנס המצב כשלב אחרון של חיזוי המצב
    • השיטה נקראת Additive UKF
  • הגענו לייצוג הנ''ל בשני שלבים
slide19
הורדת סיבוכיות - פרטים
  • מימוש בסיסי (תואר קודם) :
  • שלב 1 – רעש מדי תאוצה אדיטיבי :
  • שלב 2 – רעש גירוסקופים אדיטיבי :
slide20
גרף:השוואה בין מימושים - סיבוכיות
  • זמן חישוב(ב-Matlab):
  • 22.4 min
  • 19.4 min
  • 16.5 min
  • 22.4/16.5 = 1.35
slide21
גרף:מסלול מחושב לפי קלט עם שגיאות מוגברות
  • אורך מסלול:
  • 7.4 ק''מ
  • רעש משוערך (סטיית תקן):
  • מדי תאוצה: 0.105 g
  • גירוסקופים: 1.01 °/sec
  • מסלול אדום – עבור שגיאה מקורית
  • מסלול כחול – עבורשגיאה מוגברת
  • הבדל בין מסלולים (RMSE):
  • 29.5 [m]
slide22
גרף:השוואה בין מימושים - סיבוכיות
  • זמן חישוב(ב-Matlab):
  • 1.9 min
  • 1.6 min
  • 1.4 min
  • 1.9 / 1.4 = 1.35
slide23
גרף:מסלול מחושב לפי קלט עם שגיאות מוגברות
  • אורך מסלול:
  • 285 מטר
  • רעש משוערך (סטיית תקן):
  • מדי תאוצה: 0.13 g
  • גירוסקופים: 1.33 °/sec
  • מסלול אדום – עבור שגיאה מקורית
  • מסלול כחול – עבורשגיאה מוגברת
  • הבדל בין מסלולים (RMSE):
  • 0.25 [m]
slide24
מסקנות ביניים
  • השוואה למימוש בסיסי:
    • מימוש 2 (רעש תאוצה אדיטיבי)
      • שיפור זמן כ- 17%
      • שגיאה זהה
    • מימוש 3 (RBAUKF)
      • שיפור זמן כ- 35%
      • שגיאה קרובה
  • מסקנה: שיטת רעש אדיטיבי מאפשרת להוריד סיבוכיות המערכת ללא הפסד מהותי בדיוק השערוך
scaling factor
scaling factor
  • הוספנו התחשבות בשגיאת קנה מידה לכל אחד מהמימושים הקודמים
    • בדומה לשגיאת היסט
    • שומרים קנה מידה משוערך בווקטור מצב
    • עדכון נעשה יחד עם תיקון המצב
  • עוד 6 רכיבים לווקטור מצב, סה''כ 22 רכיבים
  • שינוי בחיזוי מצב:
slide28
מסקנות ביניים
  • מערכת רגישה יותר לשגיאת קנה מידה של גירוסקופים
  • מימושים ללא שיערוך קנה מידה:
    • מתנהגים דומה למצב של רעש מוגבר
  • מימושים עם שיערוך קנה מידה:
    • עבור ערכים קטנים של שגיאת קנה מידה
      • שגיאה גדלה
        • סדר מודל גדול מדי יכול לספק הפרש קטן בין מדידה אמיתית ומשוערכת גם עבור הבדל גדול במצב
    • עבור ערכים גדולים של שגיאת קנה מידה
      • שגיאה קטנה לעומת מימושים בסיסיים
      • שגיאה כמעט לא גדלה עם הגדלת ערך קנה מידה
        • שיערוך קנה מידה נעשה קל יותר
slide29
סיכום ומסקנות
  • מימשנו מערכת ניווט אינרציאלי מבוסס על RBUKF המסוגלת להתמודד עם רעשי חיישנים
  • ניתן להוריד סיבוכיות בעזרת שיטת רעש אדיטיבי (RBAUKF)
  • יש יתרון בשערוך שגיאת קנה מידה רק עבור ערכים גדולים שלה
  • שיפורים אפשריים:
    • בטרנספורמציה שמבצעים על sigma points יש חלק ליניארי (למשל תיקון היסט) שמאפשר הורדת סיבוכיות נוספת
    • ניתן לשקול הנחות מודל נוספות לשלב השוואת מדידה (כגון זווית roll קטנה)