TEORI HIMPUNAN - PowerPoint PPT Presentation

jovanna
teori himpunan n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
TEORI HIMPUNAN PowerPoint Presentation
Download Presentation
TEORI HIMPUNAN

play fullscreen
1 / 20
Download Presentation
TEORI HIMPUNAN
339 Views
Download Presentation

TEORI HIMPUNAN

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. TEORI HIMPUNAN Team Teaching MatematikaDiskrit

  2. TEORI HIMPUNAN • Himpunanadalahkumpulanobyek • Obyekdalamsebuahhimpunandisebutanggotaatauunsuratauelemen • Penulisanhimpunan • Listing Method • Description Method • Listing Method A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} • Description Method (notasipembentukhimpunan) A = {x | 1  x  6 ; x bilanganbulat}

  3. NOTASI HIMPUNAN • A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} • 1  A, 2  A, 3  A, 4  A, 5  A, 6  A •  = anggotahimpunan •  = bukananggotahimpunan • 7  A, 8  A, 10  A. • A  B,  = himpunanbagian • |A| = banyaknyaanggotahimpunan A, atau n(A) A = {a,b,c,d,e,f} ; |A| = 6;

  4. HIMPUNAN KOSONG • Himpunan yang tidakmengandunganggotadinamakanhimpunankosong ; • Dilambangkandengan  atau { } • Contoh: A= {} • Himpunankosongadalahhimpunanbagiandarisetiaphimpunan.

  5. DIAGRAM VENN DAN HIMPUNAN SEMESTA • Himpunansemesta: Himpunan yang memuatsemuaanggota yang dibicarakan, disebutjugasemestapembicaraan • Contoh: S = semestahewan A = hewanberkakiempat A = {kambing, sapi, kuda} A S .ayam .kuda .kambing .sapi .bebek

  6. HUBUNGAN ANTAR HIMPUNAN • HimpunanBagian • Himpunansalinglepas (disjoin) • Himpunansalingberpotongan

  7. HIMPUNAN BAGIAN • Definisihimpunanbagian : Jikasetiapanggotahimpunan A adalahjugaanggotahimpunan B ; A  B • Himpunan A = B jkadanhanyajika A  B dan B  A • Jika A dan B adalahhimpunan, sedemikianrupasehingga A  B tetapi A  B, maka A adalahproper subset darihimpunan B; A  B contoh: A={1,2,3,4,5}; B={1,2,3}; maka B  A

  8. HIMPUNAN SALING LEPAS • Bilav x  A ≠v x  B (himpunan A tidakmemilikianggota yang samadenganhimpunan B) S A B

  9. HIMPUNAN SALING BERPOTONGAN • Bila x  A = x  B • Adaanggotahimpunan A yang jugaanggotahimpunan B S A B

  10. OPERASI DASAR DALAM HIMPUNAN • Operasidasarhimpunan: • Gabungan (union);  A  B = {x | x  A dan x  B} • Irisan (intersection);  A  B = {x | x  A atau x  B} • Komplemen (complement); c Ac = {x | x  S; x  A}

  11. OPERASI DASAR DALAM HIMPUNAN AB = {x x A atau x B ataukeduanya} AB = {x x A dan x B} AC = {xx S, x  A}

  12. Operasipenjumlahan A + B = (A  B) – (A  B) = (B-A)  (A-B) S A B

  13. A  B = B  A ; Hukumkomutatifbagigabungan A  B = B  A ; Hukumkomutatifbagiirisan A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukumasosiatifbagigabungan A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukumasosiatifbagiirisan A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukumdistribusibagigabungan A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukumdistribusibagiirisan Sc =   = S (Ac)c = A A  Ac = S A  Ac =  (A  B)c = Ac  Bc ; Hukum De Morgan (A  B)c = Ac  Bc ; Hukum De Morgan ATURAN DAN HUKUM OPERASI HIMPUNAN (GABUNGAN, IRISAN DAN KOMPLEMENTASI)

  14. n(A) = Jumlahanggotahimpunan A n(B) = Jumlahanggotahimpunan B n(C) = Jumlahanggotahimpunan C n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B) n(A  B) = n(A) + n(B) ; n(A  B) = 0 n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) -n(B  C) + n(A  B  C) JUMLAH ANGGOTA DALAM HIMPUNAN BERHINGGA

  15. KARTESIAN PRODUK • B = {a, b, c, d, e} ; A = {1, 2, 3} • A X B = {(1,a), (1,b), (1,c), (1,d), (1,e), (2,a), (2,b), (2,c), (2,d), (2,e), (3,a), (3,b), (3,c), (3,d), (3,e)} • Misalkanadasebuahrelasi R = {(1,a), (1,b), (2,d), (2,e), (3,a), (3,b)} • Maka R ⊆ (A X B) • (1,a) ∈ R • (1,c) ∉ R

  16. LATIHAN 1 • Diketahui A= {1,3,5,7,9,11} B={2,4,6,8,10} C= {1,2,3,5,7,9} • Tentukan: • A  B • A  B  C • A  B  C • A – B • A – C • Ac  C

  17. LATIHAN 2 • Buktikan (A  B) – (A  B) = (B-A)  (A-B)

  18. QUESTION ???

  19. TERIMA KASIH