slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
GEOMETRIA PowerPoint Presentation
Download Presentation
GEOMETRIA

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

GEOMETRIA - PowerPoint PPT Presentation


  • 151 Views
  • Uploaded on

GEOMETRIA. PROJEKT WYKONALI:. Wojciech Szmyd Tomasz Mucha. GEOMETRIA.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'GEOMETRIA' - jonathan-dante


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

GEOMETRIA

PROJEKT WYKONALI:

Wojciech Szmyd

Tomasz Mucha

geometria
GEOMETRIA

Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu). Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki. Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

figury geometryczne
Figury Geometryczne

Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta, kula, kwadrat.

Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą nazwę figur płaskich, w przestrzeni trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział geometrii dotyczący figur płaskich to planimetria; dotyczący brył to stereometria. Słowa figura używa się też czasem wyłącznie w znaczeniu figury płaskiej.

kwadrat
Kwadrat

Kwadrat to czworokąt foremny o równych bokach i przystających kątach (wszystkie kąty w kwadracie są proste). Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta o wszystkich bokach równych a także rombu o wszystkich kątach równych.

Przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość. Ich punkt przecięcia dzieli każdą z nich na dwie równe części. Punkt ten jest także środkiem symetrii kwadratu. Przekątne kwadratu zawarte są w dwusiecznych jego kątów.

Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, drugie dwie to symetralne boków.

prostokat
Prostokat

Prostokąt to figura geometryczna - czworokąt o wszystkich kątach prostych. Szczególnym przypadkiem prostokąta jest kwadrat.

slide6
Romb

Romb to równoległobok, którego wszystkie cztery boki mają równą długość. Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat. Przekątne tego wielokąta przecinają się w połowie pod kątem prostym.

r wnoleg obok
Równoległobok

Równoległobok to figura geometryczna - czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich wynosi 180 stopni. Szczególnymi przypadkami równoległoboku są romb i prostokąt.

trapez
Trapez

Trapez (ang. Trapezium , US trapezoid) – czworokąt, który posiada dwa równoległe boki zwane podstawami. Dwa pozostałe boki zwane są ramionami. Wśród trapezów wyróżniamy:

trapezy równoramienne – ramiona tej samej długości

trapezy prostokątne – dwa kąty proste.

tr jkat
Trójkat

Trójkąt – figura geometryczna o trzech nie współliniowych wierzchołkach. Odcinki łączące wszystkie pary wierzchołków nazywamy bokami trójkąta. W przestrzeni płaskiej (euklidesowej) suma kątów wewnętrznych trójkąta jest równa kątowi półpełnemu

deltoid
Deltoid

Deltoid (latawiec) to czworokąt, który ma ośsymetrii przechodzącą przez dwa jego wierzchołki. Równoważnym warunkiem jest istnienie dwóch par przylegających boków o równych długościach.

Przekątne deltoidu są wzajemnie prostopadłe, jedna przekątna zawarta jest w osi symetrii i jest symetralną drugiej przekątnej.

Deltoid ma parę przeciwległych kątów .

prosta
Prosta

Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.

Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii, tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą. Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji Geometria euklidesowa.

W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e. rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej, odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę pomiędzy nimi.

p prosta
Półprosta

Półprosta to jednowymiarowa figura geometryczna powstała przez przecięcie prostej w dowolnie wybranym punkcie, nazywanym początkiem półprostej. Punkt ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące po jednej jego stronie tworzy półprostą.

odcinek
Odcinek

Odcinek - w geometrii część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie. Odcinek w całości zawiera się wewnątrz tej prostej.