ROBÓTICA (ROB74) – AULA 3

1. ROBÓTICA (ROB74) – AULA 3 CINEMÁTICA DIRETA DE MANIPULADORES SERIAIS PROF.: Leo Schirmer

2. PROGRAMA • CINEMÁTICA DIRETA DE MANIPULADORES SERIAIS • Espaços das juntas e espaço cartesiano • O algoritmo da cinemática direta • Os 4 parâmetros de elos e juntas • Denavit-Hartenberg • Transformação associada a um elo

3. Cinemática • Estudo do conjunto de relações entre as posições, velocidades e aceleração dos seus elos • Definição de sistemas de coordenadas associados a cada elo (atribuição de referenciais)

4. Espaço das Juntas e Espaço Cartesiano • Duas problemáticas: • i) localização da mão a partir das posições das juntas (cinemática direta); • ii) determinação das posições das juntas a partir da posição da mão (cinemática inversa)

5. Passos para Cinemática Direta • Colocar o robô na posição zero • Atribuir um sistema de coordenadas a cada elo • Descrever as relações (translações e rotações) entre as variáveis das juntas e dos elos • Determinar as matrizes de transformação Ai dos diversos elos • Multiplicar os Ai e obter a expressão RTH • Obter as coordenadas de posição da mão • Obter as coordenadas de orientação da mão

6. Parâmetros de Juntas e Elos • Eixo de uma junta: relacionado com a simetria do movimento inerente à própria junta • OBS: o eixo de uma junta fará parte do sistema de coordenadas associadas ao elo, e convenciona-se que seja o eixo das coordenadas zz

7. Parâmetros de Juntas e Elos • Simbologia: • : ponto de origem do sistema de coordenadas i • : ponto de interseção entre o eixo zi e o eixo xi • : distância do ponto Oi ao ponto Pi medido ao longo do eixo xi • : ângulo medido da direção de xi para a direção de zi em torno do eixo yi • Parâmetros: 1) Comprimento do elo (li), 2) Distância entre elos ou deslocamento de juntas (di), 3) Ângulo de junta (Өi), 4) Ângulo de torção do elo (αi)

8. Parâmetros de Juntas e Elos • 1) comprimento do elo (li): distância medida ao longo da normal comum entre os eixos das juntas. Traduz o conceito de afastamento linear entre os eixos das juntas. • 2) Distância entre elos ou deslocamento de juntas (di): o deslocamento de juntas traduz, em geral, a distância entre elos medida ao longo do eixo da junta anterior. • 3) Ângulo de junta (Өi): ângulo definido normalmente entre o eixo de um elo e o eixo do elo seguinte. • 4) Ângulo de torção do elo (αi): ângulo de torção que o elo impõe desde o eixo da junta anterior ao eixo da junta seguinte

9. Parâmetros de Juntas e Elos • Exemplos:

10. Parâmetros de Juntas e Elos • Exemplos:

11. Parâmetros de Juntas e Elos • Exemplos:

12. Parâmetros de Juntas e Elos • Variáveis: dos 4 parâmetros 2 estão associados à componente móvel (juntas). Junta Rotacional – ângulo de junta (Өi); Junta Prismática – deslocamento da junta ou distância entre elos (di)

13. Denavit-Hartenberg • Qualquer transformação geométrica pode ser decomposta nas quatro operações elementares: TRANSFORMAÇÃO PADRÃO

14. Denavit-Hartenberg • OBS: os elos de um manipulador são numerados a partir da base e o primeiro elo (móvel) é o elo número 1 que se segue à primeira junta, ou junta número 1. A base fixa é designada de elo 0. Sistema de coordenadas 0 (zero) será aquele a partir do qual se faz toda a transformação geométrica do manipulador (mais de um possibilidade de o fazer) PUMA

15. Denavit-Hartenberg • Exemplos:

16. Denavit-Hartenberg • Exemplos:

17. Denavit-Hartenberg - Algoritmo • Procedimento Sistemático:

18. Denavit-Hartenberg • Exemplos:

19. Denavit-Hartenberg • Exemplos:

20. Denavit-Hartenberg • Exemplos:

21. Comparação parte Rotacional da Transformação com matriz RPY (euler) O que significa os vetores n, s e a?

22. Comparação parte Rotacional da Transformação com matriz RPY (euler) n, s e a? Aproximação, Escorregamento/Deslizamento e Normal aos Dedos da mão

23. Comparação parte Rotacional da Transformação com matriz RPY (euler) • Exemplos: