Lecture 5 3장: 계측기기의 성능 특성: 정적 특성 II

1. Lecture 53장: 계측기기의 성능 특성: 정적 특성 II Jeong Wan Lee 계측기기론

2. 학습 내용 • 계측기기의 정적 특성 II • Static Stiffness and Input Impedance • Loading Effect • Three Approaches to Minimize Loading Effect • Generalized Input Admittance • Generalized Static Stiffness and • Generalized Static Compliance

3. Loading Effect • Loading Effect • 계측기와 측정 매체의 연결을 통해서 생기는 Disturbance 영향 • 정적 동적인 면에서 유용하다. (여기서는 정적인 면만 고려) • Energy Transfer (Power Drain); • qi1: 관심을 두는 측정 변수 • qi2 : qi1 에 에 곱하면 Power가 되는 변수 계측기 측정매체 Energy extraction

4. Input Impedance and Stiffness • Generalized Input Impedance: 만약 qi1 이 effort인 경우 • 원래 input impedance는 동적인 개념이다. • 동적 현상은 정적 현상을 포함한다. • 정적 impedance를 static stiffness라고 한다. qi1: effort variable (across) qi2: flow variable (through) Power drain Power drain을 적게하기 위하여 큰 input impedance 요구

5. 예: Voltmeter Loading Effect R1 R4 im • 회로 전압 E와 전압계가 연결됐을 때 전압 Em은 다르다. • 전압계만을 따로 보았을 때 Power Drain:- variable of interest (effort): Em- flow variable: im R3 R5 E Em Eb1 R2 Rm LoadingEffect Eb2 (Voltmeter) (측정될 전기회로) => Input Impedance Zgi

6. Thevenin’s Theorem + il LinearBilateralNetwork A B A B E0 Zl Zl - Eo : open-circuit output voltage Zl : input impedance of load When Z_l is connected il ZAB : output impedance of network Em : measured voltage ZAB Zl Em + Eo - Thevenin 등가회로

7. Voltmeter Loading Effect, cont... Measured voltage: Loading effect: im RAB Rm Em + Eo - Thevenin 등가회로 RAB : H.W.

8. General Rule of Loading Effect where qi1m : effort variable의 측정값 qi1u : effort variable의 실제값 Zgi : load의 generalized input impedance Zgo : 측정매체의 generalized output impedance Loading effect를 줄이기 위해서는 Zgi >> Zgo

9. Loading Effect를 줄이는 위한 3 가지 방법 1.Alteration of physical parameter • 전체적인 계측기기의 구조를 변경하지 않고,큰 값의 Zgi 혹은 작은 값의 Zgo을 만든다.=> 이러한 방법은 항상 측정기기의 sensitivity를 나쁘게 하는 단점이 있다. • 예: Voltmeter의 경우, 저항 Rm을 크게 한다. • 주어진 전압에 대하여 바늘의 움직임이 적다.(전류가 적게 흘러, magnetic torque가 작아지기 때문) • Voltmeter의 측정 sensitivity가 나빠진다.

10. 2. Insertion of auxiliary power source • 계측기기의 전체적인 구조에 변화를 주는 방법. • 계측기에 부가적인 power source를 포함시킨다. • 측정부에서 감지되는 작은 크기의 신호를 부가 power source를 이용하여 증폭하여, output이 충분한 크기로 나타나게 한다. • 예) FET Voltmeter (H.W.) reading Active Transducer Meter reading Meter Auxiliary power

11. 3. Principle of Feedback or Null Balance • 예) Potentiometer의 개념을 이용한 전압계 + - + - c d l im x Adjust until im=0 => then G a b a b (pre-calibration) Meter detection Unbalance voltage 이론적으로 무한대의 input impedance를 얻을 수 있으나, 실제적으로는 galvanometer의 오차에 의한 loading effect가 존재한다. + - Human Operator Galvanometer slider adjustment Slide wire

12. Generalized Input Admittance • 만약 measured quantity가 flow variable인 경우=> then, input admittance를 고려하여야 한다. • flow variable: extensive variable (에너지 전달의 양과 관련된 변수) • effort variable: intensive variable (에너지 전달의 양과 무관한 변수) • 예) 전류계 R1 R4 b im Rm Eb1 R3 a R2 R5 Eb2

13. Input Admittance, cont... • Definition: • 전류계의 예: • General Rule: Flow의 실제값 Flow의 측정값

14. Static Stiffness • 정적 측정의 경우, power drain의 개념은 energy drain의 개념으로의 변형이 필요하다. • Why: 정적인 경우 power drain은 0이기 때문이다. • 예) Force measurement k1 -Force: effort variable -displacement: flow variable k3 k4 k2 force applied Force measured using force gage km

15. Generalized Static Stiffness • Power Drain = (force) * (velocity) = 0Energy Drain = (force) * (displacement) = ? • Definition of static stiffness, Sg • General Rule: • 예) Force gage (H.W.)

16. Generalized Static Compliance • Definition of static compliance, Cg • General Rule: • 예) Displacement gage (H.W.) k1 k3 k4 k2 force applied x km

17. Summary of Loading Effect Measured quantity Effort variable (voltage, force pressure, … ) Flow variable (current, displacement velocity, flow rate, …) Dynamic (Power Drain) Impedance, Zg Admittance, Yg Measurement Type Compliance, Cg Stiffness, Sg Static (Energy Drain)