1 / 12

Inleiding

Inleiding. in alle ingenieursdisciplines temperatuur en druk in chemische reactor positie regelstaven in kernreactor “cruise control” auto air conditioning dikte van gewalste staalplaten toerental motor basisprincipes terugkoppeling orde van regelsystemen stabiliteit ...

jerold
Download Presentation

Inleiding

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Inleiding • inalle ingenieursdisciplines • temperatuur en druk in chemische reactor • positie regelstaven in kernreactor • “cruise control” auto • air conditioning • dikte van gewalste staalplaten • toerental motor • basisprincipes • terugkoppeling • orde van regelsystemen • stabiliteit • ... • realiseren met besproken componenten of deelsystemen Vraagjes: 1. Denk na welke belangrijke stappen er in de volgende regelprocessen gezet worden: a. verwarmen zonder thermostaat, b. besturen van een auto.

  2. Doel van regelsysteem • Regelen (sturen) van een hoogvermogen fysische regelgrootheid y van een systeem bestaat erin deze laatste zo nauwkeurig mogelijk evenredig te houden met een laagvermogen elektrische stuurgrootheid en dit onafhankelijk van omgevingsstoringen en parametertoleranties van het systeem • HOE DOEN WE DAT ? • Basis = NEGATIEVE TERUGKOPPELING • het leven zit vol met negatieve terugkoppeling • besturen auto, tekst intypen, ... • examen • opvoeden • gedrag in verkeer • ...

  3. Voorbeeld: open regelsysteem toerental motor • BLOKSCHEMA • blokken bevatten overdrachtsfunctie • richting van signaalstroom • y = K Ap v1 -c M = y0 - c M = y0 + s • lastkoppel (uitwendige storing) en veranderingen K,Ap,c invloed op regelgrootheid • OPEN LUS SYSTEEM IS NIET GOED im>>0 vermogen versterker v1 + M Ap E ii=0 motor K, c - vm y y = y0 - c M y0 = K vm s = -cM - v1 vm y0 y Ap K  +

  4. Negatieve terugkoppeling voorwaarts pad s AP M AV - • werking • voorversterker, vermogenversterker, en actuator geven voorwaartse winst G = AvApK • storing s wordt opgeteld • sensor H geeft terugkoppelspanning vz • H zeer goed gekend en lineair • vergelijking met referentie- of stuurspanning vx • foutspanning ve=vx-vz y = G(vx-Hy)+s of y = G/(1+GH)vx+1/(1+GH)s • effect van storingen: factor 1/(1+GH) vx + ve v1 vm y0 y  Av Ap K  + - vz = Hy H terugkoppelpad

  5. Negatieve terugkoppelingideaal gedrag voorwaarts pad • werking is ideaal als G = : y = G/(1+GH)vx+1/(1+GH)s wordt dan y = (1/H) vx • kies voorversterker AV met Av zeer groot • fysische uitleg: “virtuele kortsluitprincipe” s AP M AV - vx + ve v1 vm y0 y  Av Ap K  + - vz = Hy H terugkoppelpad

  6. Statisch gedrag: G eindig voorwaarts pad s AP M AV - • y = G/(1+GH)vx+1/(1+GH)s • definities: • (open) luswinst: GH • gesloten luswinst: M = y/vx = G/(1+GH) • ideale gesloten luswinst: M is M bij G=, M = 1/H • In praktijk: wanneer is G groot genoeg ? • statische fout:  = (M-M)/M=-1/(1+GH) • gevoeligheid: Wat als G varieert ? dy/y=dM/M=(dM/dG)(dG/M) (1/GH)dG/G voor GH>>1 effect van niet-lineariteiten in GH is klein voor GH>>1 • transistoren in hifi versterkers: vervorming < 0.01 % vx + ve v1 vm y0 y  Av Ap K  + - vz = Hy H terugkoppelpad

  7. Dynamisch gedrag: 1e orde voorwaarts pad s AP M AV - • traagheid, tijdsconstante m dy/dt + y = K vm (bvb. motor) de aandrijving wordt voor twee dingen gebruikt: snelheid in stand houden + versnelling erbovenop y(t) = y(0) + K Vm (1-exp(-t/m)) (1+pm)Y = K Vm(p) (Laplace) of Y=K/(1+pm) Vm(p) G(p) = G0/ (1+pm) M(p) = G0/(1+G0H) 1/(1+pm/(1+G0H)) fysische uitleg vx + ve v1 vm y0 y  Av Ap K/(1+pm)  + - vz = Hy H terugkoppelpad

  8. Dynamisch gedrag: 1e orde |G|, |M| [dB] M=G/(1+GH) G=G0/(1+pm) G0 open lus • gedrag in frequentiedomein M(p) = G0/(1+G0H) 1/(1+pm/(1+G0H)) • bb wordt (1+G0H) groter • winst bb product is constant = G0Bm = GBW |GH|=1 M0=G0 /(1+G0H) gesloten lus GBW 0 log(freq) 1/(2m) (1+G0H)/(2m) G0/(2m)

  9. vb. opamp + Ad  - + - vi vo R2 R1 vi + v0  G = Ad0/(1+jf/fp) - H = R1/(R1+R2)

  10. Verzadiging (slewing) voorwaarts pad • als versterkers niet kunnen volgen om groot stuursignaal te leveren, maar verzadigen m dy/dt + y = K Vmsat (bvb. motor) zolang verzadiging optreedt is K Vmsat >> y zodat Slew rate S = dy/dt = (KVmsat-y0)/m tot versterker uit verzadiging waarna exponentieel • zie slide s AP M AV - vx + ve v1 vm y0 y  Av Ap K/(1+pm)  + - vz = Hy H terugkoppelpad

  11. Dynamisch gedrag: 2e orde voorwaarts pad s AP M AV - • voorversterker met eindige bb G(p)=G0 1/(1+pv) 1/(1+pm) M(p) = G0/(1+G0H) 1/(1+p(v+m)/(1+G0H)+p2vm/(1+G0H)) • studie van determinant van 2e graadsveelterm dempingsfactor  = 1/2 1/(G0H) (m/v) = 1/2 (2Bvm)/(G0H) >1  polen reëel, som 2 exponentiëlen, geen overshoot <1  polen complex toegevoegd, som gedempte sinussen, overshoot en oscillatie <0.707  merkbare oscillate <0.5  hevige oscillatie, grote weergavetijd: relatief onstabiel gegeven Bvm   1/(G0H) compromis statische fout en stabiliteit vx + ve v1 vm y0 y  Av/(1+pv) Ap K/(1+pm)  + - vz = Hy H terugkoppelpad

  12. Dynamisch gedrag: 2e orde • definities • fasespeling: verschil tussen de fase  bij de frequentie waarbij de modulus van de open lus versterking |GH|=1 en -180° • weergavetijd: tijd om een vooraf bepaalde nauwkeurigheid te bereiken • resonantiefrequentie: frequentie vd oscillaties • bij <0.5 noemt men het 2e orde systeem relatief onstabiel • fysische verklaring: negatieve wordt positieve terugkoppeling

More Related