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Presentation Transcript

  1. Chapitre Sept Préférences révélées

  2. Analyse de préférences révélées • Supposons que nous observions les choix de consommation de bien d’un ménage confronté à différentes configurations de prix et à différents niveaux de richesse. De telles observations peuvent nous permettre ...

  3. Analyse de préférences révélées • De tester l’hypothèse de rationalité du consommateur (Popper). • De découvrir les préférences du consommateur.

  4. Hypothèses de base • Les préférences: • ne changent pasentre les différentes périodes où les données sur les choix sont collectées. • Sont localement non-saturables. • Non-saturation locale implique que le consommateur dépense l’intégralité de sa richesse pour se procurer son panier préféré.

  5. Révélation directe faible de préférence • Supposons que le panier x*est choisi alors qu’un panier y aurait coûté, aux prix en vigueur, faiblement moins cher que x*. On dit alors que x* est directementfaiblement révélé préféré à y

  6. Révélation directe stricte de préférence • Supposons que le panier x*est choisi alors qu’un panier y aurait coûté, aux prix en vigueur, strictement moins cher que x*. On dit alors que x* est strictement révélé directement préféré à y

  7. Révélation directe de préférence • La distinction entre préférence révélée directe stricte et faible n’a de sens que si l’on fait l’hypothèse de non-saturation locale (un panier non choisi qui coûte strictement moins cher qu’un panier choisi est strictement moins bien que le panier choisi)

  8. Révélation directe de préférence x2 Lepanier choisi x*estdirectement faiblement révélé Préféré à y et à z et directement strictement révélé préféré à y, x* z y x1

  9. Révélation Directede Préférence • De manière compacte, on écrira x Dy. • Pour dire que x est (directement) faiblement révélé préféré à y et x Dy pour dire que x est (directement) strictement révélé préféré à y

  10. Révélation indirecte de préférences • Supposons quexsoit directement révélé préféré ày, etque y soitdirectement révélé préféréàz(dans les deux cas, faiblement). Alors, si la préférence utilisée par le ménage était transitive, on pourrait en déduire que x estindirectement révélé préféré à z. Ecrivons cela comme • x I z

  11. Révélation indirecte de préférence x2 z n’estpasdisponiblelorsque x* est choisi. x* z x1

  12. Révélation indirecte de préférences x2 x* n’est pas disponible lorsque y*est choisi. x* y* z x1

  13. Révélation Indirecte depréférence x2 z n’est pas disponible lorsquex*est Choisi, x*n’est pas disponible lorsque y*est choisi. x* y* z x1

  14. Révélation indirecte de préférence x2 zn’est pasdisponiblelorsque x* estchoisi et x*n’est pas disponible lorsquey*est choisi. Donc, x*etzne peuvent pas être directement comparés. x* y* z x1

  15. Révélation indirecte de préférence x2 zn’est pasdisponiblelorsque x* estchoisi et x*n’est pas disponible lorsquey*est choisi. Donc, x*etzne peuvent pas être directement comparés. x* y* maisx*x Dy* z x1

  16. Révélation indirecte de préférence x2 zn’est pasdisponiblelorsque x* estchoisi et x*n’est pas disponible lorsquey*est choisi. Donc, x*etzne peuvent pas être directement comparés. x* y* maisx*x Dy* z ety*x Dz* x1

  17. Révélation indirecte de préférence x2 zn’est pasdisponiblelorsque x* estchoisi et x*n’est pas disponible lorsquey*est choisi. Donc, x*etzne peuvent pas être directement comparés. x* y* maisx*x Dy* z ety*x Dz* x1 doncx*x Iz*

  18. 2 Axiomes de la préférence révélée • Pour apparaître comme rationnel au sens microéconomique, les préférences révélées par les choix doivent satisfaire deux axiomes- l’axiome faible et l’axiome généralisé de la préférence révélée

  19. L’Axiome Faible de la Préférence Révélée (AFPR) • Si le panier x estdirectement révélé faiblement préféré au panier y, alors on ne doit jamais observer que le panier y est directement et strictement révélé préféré à x; i.e. x D y non (y D x).

  20. L’axiome faible de la préférence révélée (AFPR) • Des observations sur les choix d’un consommateur qui violentl’AFPR sont incompatible avec la rationalité microéconomique. • L’AFPR est une conditionnécessaireque doit satisfaire un comportement de choix pour pouvoir résulter de la poursuite d’un objectif de maximisation d’utilité sous contrainte budgétaire .

  21. Un comportement de choix qui viole AFPR x2 y x x1

  22. Un comportement de choix qui violeAFPR x2 x est choisilorsque y est disponibledonc x D y. y x x1

  23. Un comportement de choix qui violeAFPR x2 x est choisilorsque y est disponibledonc x D y. y est choisilorsque x estdisponibledonc y D x. y x x1

  24. Un comportement de choix qui violeAFPR x2 x est choisilorsque y est disponibledonc x D y. y est choisilorsque x estdisponibledonc y D x. Cesénoncés Contredisent AFPR y x x1

  25. Comment vérifier si des données violent l’AFPR ? • Un consommateur fait les choix suivants: • Aux prix (p1,p2)=(2€,2€) le panier choisiétait (x1,x2) = (10,1). • Aux prix (p1,p2)=(2€,1€) le panier choisi était (x1,x2) = (5,5). • Aux prix (p1,p2)=(1€,2€) le panier choisiétait (x1,x2) = (5,4). • Ce comportement de choix viole-t-il l’AFPR ?

  26. Vérifions si ce comportement viole l’AFPR

  27. Vérifions si ce comportement viole l’AFPR Les nombres en rouge représentent le coûts D’achat des paniers choisis.

  28. Vérifions si ce comportement viole l’AFPR Les nombres encerclés représentent les coûts D’acquisition des paniers non choisis.

  29. Vérifions si ce comportement viole l’AFPR Les nombres encerclés représentent les coûts D’acquisition des paniers non choisis.

  30. Vérifions si ce comportement viole l’AFPR Les nombres encerclés représentent les coûts D’acquisition des paniers non choisis.

  31. Vérifions si ce comportement viole l’AFPR

  32. Vérifions si ce comportement viole l’AFPR

  33. Vérifions si ce comportement viole l’AFPR (10,1) est directementrévélé préféréà (5,4) et (5,4) est directement Révélé préféréà (10,1),donc ce comportement viole l’AFPR .

  34. Vérifions si ce comportement violel’AFPR x2 (5,4)D(10,1) (10,1)D(5,4) 4 1 x1 5 10

  35. L’axiome Généralisé de la préférence révélée (AGPR) • Si un panier x est faiblement révélé (directement ou indirectement) préféréà un panier y, alors y ne doit jamais être strictement et directement révélé préféré à x;i.e. x D y ou x I y non ( y D x ).

  36. L’axiome Généralisé de la préférence révélée (AGPR) • Un comportement de choix qui vérifie l’AGPR vérifie l’AFPR mais la réciproque n’est pas vraie en général • Si il n’y a que deux biens, les deux axiomes sont équivalents

  37. Comment vérifier si un comportement satisfait l’AGPR? • Considérons les choix de consommation suivants (remarquons qu’il y a 3 biens):A: (p1,p2,p3) = (1,3,10) & (x1,x2,x3) = (3,1,4)B: (p1,p2,p3) = (4,3,6) & (x1,x2,x3) = (2,5,3)C: (p1,p2,p3) = (1,1,5) & (x1,x2,x3) = (4,4,3)

  38. Comment vérifier si un comportement satisfait l’AGPR ? A: (1€,3€,10€) (3,1,4). B: (€4,3€,€6) (2,5,3). C: (1€,1€,5€) (4,4,3).

  39. Comment vérifier si un comportement satisfait l’AGPR?

  40. Comment vérifier si un comportement satisfait l’AGPR? Dans la situation A,le panier A est directement Faiblement révélé préféré au panier C; A D C.

  41. Comment vérifier si un comportement satisfait l’AGPR? Dans la situation B,le panierBest directement Strictement révélé préféré aupanierA; BDA.

  42. Comment vérifier si un comportement satisfait l’AGPR? Dans la situation C,le panierCest directement Strictement révélé préféré aupanierB; CDB.

  43. Comment vérifier si un comportement satisfait l’AGPR ?

  44. Comment vérifier si un comportement satisfait l’AGPR ? Les données ne violent pas l’ AFPR.

  45. Comment vérifier si un comportementsatisfait l’AGPR ? Nousavons queA D C, B D A et C D Bet donc par définition De la préférence indirecte B I C, A I B et C I A. Les données ne violent pas l’AFPRmais ...

  46. Comment vérifier si un comportementsatisfait l’AGPR ? Nousavons queA D C, B D A et C D Bet donc par définition De la préférence indirecte B I C, A I B et C I A. Les données ne violent pas l’AFPRmais ...

  47. Comment vérifier si un comportementsatisfait l’AGPR ? Les énoncésA I B et B D A sont incompatibles Avec l’AGPR. Les données ne violent pas l’AFPRmais ...

  48. Comment vérifier si un comportementsatisfait l’AGPR ? Les énoncésB I C et CDBsont incompatibles Avec l’AGPR. Les données ne violent pas l’AFPRmais ...

  49. Comment vérifier si un comportementsatisfait l’AGPR ? Les données ne violent pas l’AFPR mais violent à deux reprises L’AGPR!!!!!

  50. Un théorème important (Afriat, 1967). • Une liste finie deT observations sur des paniers denbiens et des listes denprix {xt,pt} (avecxt  Rn+etpt  Rn+(pourt = 1,..,T)satisfait l’AGPR si et seulement si il existe une fonction (d’utilité)U: Rn+Rcontinue, monotone croissante et concave telle que, pour toutt, U(xt)  U(x) pour tout panierx Rn+satisfaisant p1tx1+…+ pntxn  p1tx1t +…+ pntxnt.