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  1. 6. WASP 및 MFEMWASP 모형의 원리, 수치해석방법, 파라미터, 입력자료 등을 설명하고 프로그램을 예제문제를 이용하여 운영한 다음 결과를 분석하라. 환경공학과 20060153 정호준

  2. WASP 및 MFEMWASP 모형의 원리 • WASP은 Di Toro등에 의해서 1983년 처음으로 개발되었으며 1988년에는 WASP4로 발전하였고, 1993년 WASP5가 만들어지면서 하천, 호수, 하천의 하구 및 해안에서 광범위하게 적용되고 있다. • 2001년에는 기존의DOS 환경의WASP5를 윈도우환경에서 사용할 수 있도록 한 WASP6가 개발되었다.

  3. WASP6 모델은 자연현상과 인간의 활동으로 발생하는 다양한 오염물질에 대한 수질의 예측 및 해석이 가능하며, 수체와 저니층의 수질을 모의 할 수 있는 유동구 획모형이며 유동, 확산, 점오염원과 경계조건의 시간에 따른 변화를 고려 할 수 있다. • WASP6는 두 개의 독자적인프로그램인 DYNHYD5 와 WASP6로 이루어져있으며 두 개의 프로그램을 연결하거나 분리해서 모의를 할 수 있다.

  4. WASP는 다시 부영양화를 모의 할 수 있는 EUTRO5와 독성물질등 보존성물질을 모의하는TOXI5로 구성되어 있다. • EUTRO5 모델에서 고려되는 수질인자는 그림에 나타난바와 같이 모두 8개항목으로NH3-N, NO3-N, PO4-P, Chl-a, CBOD, DO, Organic-N, Organic-P 등으로 구성되어 있다. WASP6는 수체를 4개의종류, 즉표층(Epilimnion;1), 저층(Hypolimnion;2), 저니상층(Upper Benthic Layer;3), 저니하층(Lower BenthicLayer;4)으로 나누어 모의한다.수체내의 수질항목에 대한 물질 수지식은 확산 유동생화학적 변환, 외부로부터의 부하 등이 고려되어진다.3차원에 대한 물질수지식은 다음과 같다.

  5. TOXI5 모델은 수층 영역과 저니층 영역에서 화학물질의 분해와 고형물질에의 흡착을 모의함으로써 독성물질의 이동과 경향예측을 위해 사용될 수 있으며, 모의항목은 총6개 항목으로 3종의 화학물질에 대한 변화와 3종의 고형물질에 대한 이동현상을 모의할 수 있으며, 각각의 항목은 모델 사용자가 정의하여 사용할 수 있다. • WASP6의 입력 자료는 총 10개의 그룹으로 나누어져 있으며, 각 그룹에 대한 입력자료는다음과 같다.

  6. 입력자료 • Data Group A(Model Identification and Simulation Control) : 모델의 설명과소구간의개수, 모의 수질항목의 개수, 모의 시간간격 및 출력시간 간격에 대한 정보를 입력한다. • Data Group B(Exchange Coefficients) : 소구간별 수직및수평확산에대한정보를입력한다. • ․Data Group C(Volumes) : 소구간의 초기부피와 형태를 입력한다. • ․Data Group D(Flows) : 소구간의 유량흐름 및 물질 이동정보를 입력한다. • ․Data Group E(BoundaryConditions) : 모의하는 각수질항목에 대한경계농도를 입력한다.

  7. ․Data Group F(Waste Loads) : 점오염원 및 비점오염원의 유입에 대한정보를 입력한다. • ․Data Group G(Environmental Parameters) : 각 소구간의 공간적으로 변화되는 환경적특성 자료를 입력한다. • ․Data Group H(Chemical Constants) : 모의 수질 항목별 반응 계수 등을 입력한다. • ․Data Group I(Time Functions) : 각소구간의 시계열변수값을 입력한다. • ․Data Group J(Initial Conditions) : 소구간 별 모의항목에 대한 초기농도값을 입력한다. • ․WASP6수질모형에 대한 모의 항목을 나타내는 구성도이다.

  8. WASP5 수질모형의 모의항목

  9. 다음은 WASP6수질모형을 이용하여 시범연구수체인 대청호수계에 적용한 소구간 구분도를나타내고 있다. 본 모형은 유럽의여타수계에 대해서도 적용이 가능하며, TEIN을 통하여 입력자료를 전송받은 후 모델링 과정이 수행되며, 모델링 결과 파일이 덴마크에 전송하는 방법으로 운영된다. • 다음의 화면은 시범 모형으로 선정되어 네트워크 모델에 적용된 도스기반의 WASP5의초기화면및 실행과정을 나타내고 있다.

  10. WASP5모델링을 위한 소구간 구분

  11. WASP5 모형의 초기화면

  12. WASP5 모형의 입력자료 선택화면

  13. WASP5 모형의 실행화면

  14. WASP5 모델의 수행결과

  15. WASP7 • 다음 화면은당해연도 WASP7수질 모델이다. • 1차년도에는도스기반의 WASP5에 대한 네트워크 모델처리만을 수행하였으나, 당해년도에는WASP7의 입력자료에 대한 모델 처리가 가능토록 TEIN응용 애플리케이션을 보완하였으며, 좀 더 상세한 제어가 가능하도록 작업을 수행하였다.

  16. WASP7모델의 초기화면

  17. 위그림은WASP7수질모형을 이용하여 대청호 수계에적용한측정항목에 대한 예측값을나타내고 있다. WASP7수질 모델 또한유럽의여타 수계에 대해서도 적용이 가능하며, TEIN을 통하여 입력자료를 전송 받은 후 모델링 과정이 수행된다.

  18. MFEMWASP 모형을 연구하라. • 기존의 사용되었던 수질관리모형인 FEMWASP 모형을 전면 수정 하여 만들어진 예측 모형이다. • 1. 성층화 현상을 해석할 수 있는 기능이 추가. • 2. 필요에 따라 123차원으로 선택하여 해석할 수 있는 3차원 모형으로 개발. • 3. 여러 기종의 컴퓨터에서 전산모형의 효용성 및 운반성을 증대하기 위하여, • 프로그램의 구성은 다음과 같은 점을 고려하여 유한요소법을 채택.

  19. WASP7모델의 수행화면

  20. WASP7 모델의 수행결과

  21. 4. 프로그램의 구조를 고도로 모듈화하여 시스템간 이식성을 높임. • 웹 기반에서 실행되는 MFEMWASP 모형은 40개 이상의 입력변수가 필요하지만 많은 사용가비모형전문가인 업무담당자나 환경단체, 일반국민일 것으로 판단되어 모형입력자의 요소와 격자점, 유속 및 모델링 항목에 대한 반응계수는 미리 디폴트로 제공하였으며, 사용자는 의기간과 모의실험 조절자료, 수질항목, 신규 오염원에 대한 점오염원 부하량 등의 최소 입력자료만을 입력시키도록 하였다.

  22. 모형은 수치해석상 보다 발전된 다차원 유한요소법을 이용하였으며, 여타 수질예측모형의 수질 및 수치이론을 해석하고, 정확도 및 적용성 여부를 판단하여 개발된 모형이다. • 또한, 사각형 유한요소법을 사용함으로서 국내의 수계와 같이 복잡한 형상을 지니는 경우에도 가변격자망을 사용하여 복잡한 지형을 표현할 수 있다. • 그리고 GIS의 Polygon 자료 형태와 일치하므로 GIS와 연계시에도 유리하다는 장점을 지니고 있다.

  23. 다차원 모델링을 통한 MFEMWASP 모형의 검증 • 전산모형의 검증은 다음과 같은 4가지 방법에 의해 수행될 수 있다. • - 수학적 해와 전산모형의 계산 결과의 비교 • - 실험 결과와 전산 모형의 계산 결과의 비교 • - 현장의 실측치와 모델링 결과의 비교 • - 다른 모형과 개발된 모형의 모델링 결과의 비교 • - 1차원문제에 대한 1차원, 2차원, 3차원 모델링 결과 비교

  24. 다차원 해석을 수행할 수 있는 전산모형의 개발이 가능하였던 것은 수치해석방법으로 유한요소법을 사용하였기 때문이다. 유한요소법의 특징은 다음과 같다. • - 편미분 방정식으로부터 공간을 독립적으로 해석할 수 있다. • - 일, 이, 삼차원 공간의 해석을 단계적으로 수행할 수 있다.

  25. - 공간 및 시간 도함수를 전체 방정식으로부터 분리할 수 있다. • - 파라미터를 분리할 수 있다. • - 이러한 분리된 모듈을 결합함으로서 여러 형태의 편미분방정식을 해석할 수 있다. • - 경계조건을 유한요소법으로 해석함으로서 삼차원 문제의 경계조건도 쉽게 해석한다.

  26. 모형 검증을 위한 다차원 모델링

  27. 검증을 위한 1․2․3차원 모델링 결과

  28. MFEMWASP 모형의 안정성 분석 • 반응계수에 의한 영향보다는 유속 및 확산에 의한 이동이 지배적인 경우, 수질관리 모형의 안정성에 상당히 영향을 미칠 수 있다. 따라서 이러한 파라미터에 의한 MFEMWASP 모형의 안정성 및 예민도를 평가하는 분석을 수행하였다. • MFEMWASP 모형의 확산 및 유속의 비에 대한 모형의 해석능력은 가중계수(Weighting Factor)에 따라서 좌우되고, 적절한 가중계수의 선택이 중요하다. 따라서, 유속에 의한 이동이 큰 경우, 확산에 의한 이동이 큰 경우, 중간의 경우 등에 대해 가중계수를 변경하여 모형의 안정성을 검토하였다. 검토한 내용은 다음과 같다.

  29. ․유속에 의한 이동이 매우 큰 경우(fw11, fw14) • - 유속 V=0.369m/day, 확산계수 D=0.0001725m2/day • ․확산에 의한 이동이 매우 큰 경우(fw12, fw15) • - 유속 V=0.369m/day, 확산계수 D=0.01725m2/day • ․중간의 경우(fw13, fw16) • - 유속 V=0.369m/day, 확산계수 D=0.001725m2/day • 모형의 안정성 검토에 사용된 가중계수는 다음 <표 Ⅰ-3-1>과 같다.

  30. MFEMWASP 모형의 안정성 검토에 사용된 가중계수

  31. 모형의 안정성 검토 결과, 아래그림 에 나타난 바와 같이 대부분의 경우에서 안정된 해를 보이는 것으로 나타났다. 다만, 유속의 의한 이동이 큰 경우에는 수치해가 진동하는 것을 볼 수 있는데(fw11), 이는 상부가중함수를 사용하여 안정된 해를 구할 수 있는 것으로 나타났다(fw14). 또한, 모델링 결과와 수학적 해석해와 비교한 결과, 매우 유사하게 일치하는 것으로 나타나 모형의 정확성을 검증할 수 있었다.

  32. 모형의 안정성 검토 결과

  33. MFEMWASP 모형을 이용한 현재 동강 수질의 재현 • 개발된 다차원 모형을 이용하여 정선군 개발촉진지구의 사업시행 전․후의 수질 영향을 예측하기 위하여 1996년도 하천인 경우에 대하여 실측 수질을 재현하였다. 모형의 보정을 위해 1996년도 하천인 경우에 대해서 248개의 요소와 498개의 절점을 구성하였다.

  34. 1996년도 조건하에 댐 건설로 호수가 형성된 경우에 환경에 대한 영향을 살펴보기 위하여 수몰된 지역에 대하여 551개의 요소와 873개의 절점의 격자망을 구성하였다격자망의 속성 자료는 각각의 요소별 격자점의 연결도, 둘레, 면적, 격자점의 x, y 좌표로 구성되어 있다.

  35. 보정에 사용된 수질 및 유량자료는 본 보고서 작성시 수행되었던 수질조사 자료중 평수량기의 수질로 판단된 1차 수질조사(춘계) 자료를 이용하였으며, 유량은 기존의 여러 문헌과 거운 수위표 자료 등에서 조사된 유량자료들을 고찰한 결과, 수질조사 당시의 유량인 40CMS가 타당한 것으로 판단되어 모형 보정에 이용하였다.

  36. 모델링에 필요한 가장 기초적인 수리자료, 즉 확산계수와 유속(이들은 모두 x방향과 y방향에 대하여 고려하였다)의 자료를 하천과 댐이 건설된 경우에 대해 각 요소별로 나타낸 것이다. 이러한 입력자료의 공간적 분석을 통하여 부정확한 수치해석 결과를 유발할 수 있는 원인을 찾아내고 보다 신뢰성 있는 입력자료를 용이하게 구축할 수 있다.

  37. 1996년 현재의 하천 유한요소 격자망 구성 자료

  38. 수몰지역의 유한요소 격자망 구성 자료

  39. 하천의 요소별 입력자료

  40. 댐의 요소별 입력자료

  41. 현재 하천인 경우와 수몰된 경우에 대하여 모형의 보정에 사용된 각종 파라미터 및 수질인자를 다음 표에 나타내었다. • 상기의 수질 및 유량 자료, 파라미터를 이용하여 1996년도 하천인 경우에 대해 수질을 재현한 결과와 호소가 생성된 경우의 수질을 비교한 결과를 BOD, Org.-N, NH3-N, NO3-N, Org.-P, PO4-P, Phyto-C, DO 등 8개의 주요 부영양화 항목에 대하여 다음 그림에 나타내었다.

  42. 모형 보정에 적용된 부영양화 파라미터

  43. 모형 보정에 적용된 파라미터

  44. 1996년도 하천 및 댐의 수질 (BOD)

  45. 1996년도 하천 및 댐의 수질 (NH3-N)

  46. 1996년도 하천 및 댐의 수질 (Org.-P)

  47. 1996년도 하천 및 댐의 수질 (DO)

  48. MFEMWASP 모형을 이용한 성층화 해석 • 수온은 다음과 같이 수환경에 영향을 미칠 수 있다. • - 산업 폐수 또는 도시 하수내의 열의 방출의 수계생태계에 대한 영향 • - 수온은 모든 생물학적 화학적 반응에 영향을 미침 • - 물의 밀도와 이동에 대한 수온의 영향 • 이러한 영향중 수생태계에 미치는 영향은 다음과 같다. • - 수온에 예민한 식물 또는 동물에 직접적인 치사 효과 • - 성장과 생식을 통한 수계생태계에 장시간의 간접적인 효과 • - 생태계내 종분포의 변화를 통한 간접적인 효과

  49. 호수내 수온 변화를 해석하기 위한 일반적인 방법은 온도 전달 방정식을 호수내의 수체에 적용하여 호수와 대기와의 열교환, 수온에 영향을 줄 수 있는 온도의 유입원 등에 대한 해석을 수체의 유속, 확산계수, 빛소멸 계수 등을 고려하여 모델링하는 방법이다. 이러한 방법은 사업의 성격에 따라 해석 방법이 약간씩 다르다.