Örnek Problem Çözümleri:

1. Örnek Problem Çözümleri: Verilen integrali a) Trapez b) Simpson yöntemi ile hesaplayınız. c) Bilgisayarla çözünüz. (m=2, n=4) alınız. a) Trapez yöntemi ile: 0.5 ila 1 arasını 4 eşit parçaya bölelim.

2. Örnek Problem Çözümleri: c) Bilgisayar ile çözüm Sub simpson_Click () 80 a = .5: b = 1: m = 2 … 85 f = Sqr(x) * Cos(x) … End Sub Simpson ile: MATLAB ile >>I=int('sqrt(tet)*cos(tet)',0.5,1);vpa(I,5) I=0.30796

3. Örnek Problem Çözümleri: b) Bilgisayar ile çözüm için li.txt dosyası aşağıdaki gibi düzenlenir ve Lagr.I programı çalıştırılır. li.txt 3 3,7 8,6.2 10,6 5 • Bir borudaki akışkanın farklı konumlardaki basınç değeri aşağıdaki tabloda verilmiştir. 5 m uzaklıktaki basınç değerini yaklaşık olarak • El ile • Bilgisayarla bulunuz a) Lagrange interpolasyonu ile

4. Örnek Problem Çözümleri: Denklemlerini sağlayan x ve y değerlerini bilgisayarla nasıl bulursunuz? MATLAB ile >>[x,y]=solve('sin(2*x)+y^3=3*x-1','x^2+y=1-y^2') x=0.6786, y=0.3885 Sub newtonrn_Click () 40 n = 2 … 41 xb(1) = 1: xb(2) = 1: xh(1) = .001: xh(2) = .001 … 45 '---- Error equations ----------- a(1, 1) = 2 * Cos(2 * xb(1)) - 3: a(1, 2) = 3 * xb(2) ^ 2 a(2, 1) = 2 * xb(1): a(2, 2) = 2 * xb(2) + 1 b(1) = -(Sin(2 * xb(1)) + xb(2) ^ 3 - 3 * xb(1) + 1) b(2) = -(xb(1) ^ 2 + xb(2) ^ 2 + xb(2) - 1) 46 '-------------------- … End Sub x=0.6786 y=0.3885

5. Örnek Problem Çözümleri: F B A Bir kafes sisteminde kesim yöntemi uygulandıktan sonra statik denge koşullarından aşağıdaki denklemler elde edilmiştir. FCK=6.157 kN ve FCB=-3.888 kN olarak verildiğine göre FJD, FFD, FCD ve FFC çubuk kuvvetlerini nasıl bulursunuz?

6. Örnek Problem Çözümleri: MATLAB ile clc;clear A=[-1 -0.707 -0.894 0;0 -0.707 -1 0;3 0 0 2.365;0 0 0.894 1]; B=[-0.466;0;-6.557;4.353]; F=inv(A)*B FJD= 1.5429 kN FFD= -14.3701 kN FCD= 10.1596 kN FFC= -4.7297 kN F B A

7. Örnek Problem Çözümleri: polinomunun köklerini bulunuz. MATLAB ile >> p=[3 0 5 6 -20] >> roots(p) >>ezplot('3*t^4+5*t^2+6*t-20',-2,2) ans = -1.5495 0.1829 + 1.8977i 0.1829 - 1.8977i 1.1838