A. Notasi dan nilai kebenaran suatu pernytaan .

1. A. Notasidannilaikebenaransuatupernytaan. Dalamligikamatematika, suatupernyataanbiasadinotasikandenagnhurufkecilp,q,r,……… danseterusnya. Misalnyaperyataan “5 + 4 = 9”danpernyataan “ ikanbernapasdenganparu-paru “ dapatdinotasikanberturut-turutsebagai p dan q berikut: • p : 5 + 4 = 9 • q : ikanbernapasdenganparu-paru Dari dafinisiperyataan,kitaketahuibahwasuatuperyataandapatbernilaibenaratausalahsaja. Dengandemikian, suatuperyataanmemilikinilaikebenaranbenar ( B) atauslah (S) saja. Nilaikebenarandarisuatuperyataanbiasadinotasikandenganт (baca : tau ).

2. A. notasidannilaikebenaransuatuperyataan untukcontohdiatasdapatdiperoleh: Т (p) = B ( baca : nilaikebenarandariperyataanpadalahbenar) T (q )= S ( baca: nialikebenarandariperyataanqadalahsalah) Contohsoal: • Tentukannilaikebenarandariperyataan-perytaanberikut: a. p : jumlahsudutdalamsegiempatadalah 180 b. q : sudutsiku-sikubesarnya 90 c. p : 29 adalahbilangan prima d. q : ( x – 6 )² = x² – 36 e. p : ( x + 3 )² =x² + 6x + 9 f. q : x² – y² = ( x – y )(x – y )

3. Dalammenentukannilaikebenaran, ada 2 aturan yang berlaku, yaitu : 1.  Dasarempiris Yaitumenentukannilaibenaratausalahdarisuatupernyaataanberdasarkanfakta yang sudahada / tidakperludibuktikanlagi. • Contoh : Tentukannilaikebenaransuatuperyataanberikut: p : Jakarta adalahibukota Indonesia ( B ) q : Manusiabernapas den paru-paru ( B ) r : Pancasilaada6 ( S ) s : Becakadalahkendaraanberoda4 ( S ) 2.      Dasartakempiris Yaitumenentukannilaibenaratausalahdarisuatupernyaataandenganperhitunganmatematis / pembuktian

4. B. IngkaranatauNegasi • IngkaranatauNegasi Kita tahubahwasuatupernyataaanhanyabernilaibenaratausalahsaja. Jikakitamengunbah (menyangkalpernyataantersebutdengankata ‘tidak’, ‘bukan’, atau ‘tidakbenarbahwa’, makaakanmengubahnilaikebenaranpernyataanawaltersebut. Penyangkalandaripernyataanawaldisebutnegasiatauingkarandaripernyataanawal. Negasimemilikinotasi ~p jikapernyataanawalnyaadalahp. Jikapbenarmaka ~psalah, jikapsalahmaka ~pbenar.

5. B. IngkaranatauNegasi Ingkaranataunegasiadalahpenyangkalandaripernyataanawal. Cara menyangkalpernyataanawaladalahdengandenganmenambahkankata “tidakbenarbahwa”, “tidak”, atau “bukan” padapernyataanawal.Karenaadanyapenyangkalanterhadappernyataanawal, makaakanmengubahnilaikebenaranawal. ungakapantersebutdapatdisajikandenganmenggunakantabel yang disebutsebagaitabelkebenaran.

6. Nilaikebenarandariingkaransebuahperyataandapatditentukanmelaluipengamatanpadacontohsebagaiberikut:Nilaikebenarandariingkaransebuahperyataandapatditentukanmelaluipengamatanpadacontohsebagaiberikut: • P : surabayaibukotajawatimur ~p : surabayabukanibukotajawatimuratautidakbenarsurabayaibukotajawatimur. 2. P : 3 adalahfaktordari 13 ~p : tidakbenar 3 adalahfaktordari 13, atau 3 bukanfaktordari 13. Dari contohdiatasnampakjelasbahwa p merupakanperyataan yang bernilaibenarkarenasurabayapadakenyataannyamemangibukotajawatimur. Namunjika p salahmaka ~p akanbernilaibenar.

7. IngkaranatauNegasisuatupernyataan • Negasisuatukonjungsi konjungsiadalahsuatuperyataan yang menggunakankatapenghubung “dan”. contoh: a. fahmimakannasidanminum kopi. suatukongjungsip^qbernilaibenarjikakeduakomponenyabaik p ˄ q bernilaibenar, selainitusalahsedangkannegasiituperyataan lain yang bernilaibenar, jikaperyataanawalnyabernilaisalahdansebaliknyanegasidarifahmmakannasidanmium kopi adalah “ fahmitidakmakannasiatautidakminum kopi:

8. Tabelkebenarannya

9. 2. Nagasisuatudisjungsi Disjungsiadalahperytaanmajemuk yang menggunkankatahubung “atau”. contoh: fahmimakannasiatauminum kopi. suatudisjungsi p ˅ q akanbernilaisalahjikakomponen-komponen p dan q keduanyabenilaisalahselainitubenar. Makanegasinyaadalah : fahmitidakmakannasiatautidakminum kopi. TabelKebenarannya

10. 3. NegasisuatuImplikasi perhatikanperyataanimplikasiberikut: “jikaharihujanmakaadimembawapayung” Negasidariimplikasidiatasadalah: “harihujanakantetapiAnditidakmembawapayung” sehingga: ~(p →q ) = p ˄ ~ q TabelKebenaran:

11. TERIMAKASIH