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La modelación de los fenómenos aleatorios. Modelos de probabilidad discretos y continuos. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17. Modelos Discretos (1/3) la distribución Binomial.

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la modelaci n de los fen menos aleatorios

La modelación de los fenómenos aleatorios

Modelos de probabilidad discretos y continuos

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

modelos discretos 1 3 la distribuci n binomial
Modelos Discretos (1/3) la distribución Binomial
  • Es una de las más utilidad en estadística .
  • Si de una población se saca una muestra de tamaño , esta distribución nos da la probabilidad de que aparezcan éxitos con probabilidad de éxito .

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

modelos discretos 2 3 la distribuci n hipergeom trica
Modelos Discretos (2/3) la distribución Hipergeométrica
  • Para la binomial la muestra se saca de una población infinita o con remplazo, por lo que se mantiene constante. Si se muestrea de una población finita sin remplazo cambian las probabilidades de observación en observación y la nueva distribución se modela con:

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

modelos discretos 3 3 la distribuci n de poisson
Modelos Discretos (3/3) la distribución de Poisson
  • Modela la ocurrencia de eventos discretos en intervalos continuos ; por ejemplo, los sismos pueden ocurrir en cualquier momento y en cualquier lugar de una región sísmica.
  • Para 0, 1 2, 3…

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

modelos continuos 1 7 la distribuci n normal f x
Modelos Continuos (1/7) La distribución Normal f(x)
  • Con mucho, este modelo es el que mejor se conoce y el más ampliamente utilizado en la estadística aplicada.

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

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Modelos Continuos (2/7) La distribución Normal Acumulada F(x)

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

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Modelos Continuos (3/7) La distribución Normal Estándar

Como la integración numérica es muy tediosa, esta dificultad se allana mediante la transformación de la distribución normal a la distribución normal estándar a través de la variable aleatoria estandarizada

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

modelos continuos 4 7 la distribuci n chi cuadrada
Modelos Continuos (4/7) La distribución Chi-Cuadrada
  • Se define como la suma de n variables aleatorias estandarizadas al cuadrado con υ -mu- grados de libertad.

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

modelos continuos 5 7 la distribuci n t de student
Modelos Continuos (5/7) La distribución t de Student
  • Para las dos variables aleatorias U y W tales que y

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

modelos continuos 6 7 la distribuci n f de fisher
Modelos Continuos (6/7) La distribución F de Fisher
  • Si y entonces

Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

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Modelos Continuos (7/7) La distribución Exponencial

(13.37)

  • Modela el tiempo transcurrido hasta la primera ocurrencia generada por un proceso de Poisson, o bien la distribución del tiempo transcurrido entre ocurrencias de eventos.

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