1 / 15

NUMEROS ALEATORIOS Por Gabriela Correa Correa Juan Pablo Gil Restrepo Santiago Hoyos

NUMEROS ALEATORIOS Por Gabriela Correa Correa Juan Pablo Gil Restrepo Santiago Hoyos. Que son?.

Samuel
Download Presentation

NUMEROS ALEATORIOS Por Gabriela Correa Correa Juan Pablo Gil Restrepo Santiago Hoyos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. NUMEROS ALEATORIOSPorGabriela Correa CorreaJuan Pablo Gil RestrepoSantiago Hoyos

  2. Que son? Son numeros que deben de cumplir los requisitos de espacio equiprobable, es decir, que todo elemento tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro.

  3. ¿Qué son los números pseudoaleatorios? • Son unos números generados por medio de una función (determinista, no aleatoria) y que aparentan ser aleatorios.

  4. ¿Por qué hay que recurrir a los números pseudoaleatorios? • Fundamentalmente porque las sucesiones de números pseudoaleatorios son más rápidas de generar que las de números aleatorios.

  5. Generación de Semillas • es una tarea difícil de llevar a cabo, por lo que se opta por generar números pseudoaleatorios, es decir, números que están cerca de ser aleatorios

  6. Aplicaciones • En la vida cotidiana se utilizan números aleatorios en situaciones como pueden ser los juegos de azar, Matemática Aplicada, Análisis Numérico, criptografía, etc.

  7. ALGORITMO GENERADOR DE BITS PSEUDOALEATORIOS Entrada: Dos primos p,q , elegir e, tal que mcd (e,  )=1,donde =(p-1)(q-1) . Una semilla x0[1,n-1] Algoritmo: a) Para j=1 hasta k: a1) xj=(xj-1)e mod n a2) zj=el menor bit significativo de xj Salida: La sucesión z1, z2, …, zk.

  8. EL GENERADOR BBS (BLUM BLUM SHUB) • Elegir dos grandes primos p y q que al ser divididos por 4 den residuo 3 Sea n el producto de p por q Se elige un número aleatorio x primo como la semilla inicial para el generador s0 = x2 mod n si+1 = si2 mod n Se toman unos pocos bits del final de si Se recomienda no usar log 2(log2 si)

  9. GENERADOR DE DSA (DIGITAL SIGNATURE STANDARD) • Toda la aritmética se puede realizar en módulo 2N, donde 160<=N<=512 • El generador mantiene un estado interno xi que varía constantemente • El generador admite una entrada opcional Wi, se asumirá que es cero cuando no se produzca • Cada salida se produce de la siguiente manera: a)Salida (i) = hash (Wi + xi mod 2 160) xi+1= xi + salida (i) + 1 mod 2 160

  10. GENERADOR DE CONGRUENCIA INVERSA • Xn= a (Xn-1)-1+ b Mod m donde X-1 denota el inverso multiplicativo, es decir X(X-1)=1 • El periodo máximo es m • X2-bX- a es un polinomio primitivo, el generador devuelve una secuencia de periodo máximo

  11. GENERADOR DE CONGRUENCIA LINEAL COMBINADA • Toma la salida de dos generadores diferentes básicos, para crear una nueva secuencia aleatoria. Xi=(A1Xi-1+C1) mod M1 Yi=(A2 Yi-1+C2) mod M2 Zi =(Xi +Yi) mod max (M1,M2) Donde X, Y son secuencias de dos generadores de congruencia lineal independientes

  12. GENERADOR LAGGED - FIBONNACI • Xn=(Xn-j  Xn-k ) mod M donde j < k, M = 2m •  es cualquier operador binario • Periodo maximo (2k – 1) 2m-1

  13. CONSIDERACIONES

More Related