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Numerical Methods of Electromagnetic Field Theory II (NFT II) Numerische Methoden der Elektromagnetischen Feldtheorie II (N FT II) / 1st Lecture / 1. Vorlesung. Dr.-Ing. René Marklein marklein@uni-kassel.de http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de

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Presentation Transcript
slide1

Numerical Methods of Electromagnetic Field Theory II (NFT II)Numerische Methoden der Elektromagnetischen Feldtheorie II (NFT II) /1st Lecture / 1. Vorlesung

Dr.-Ing. René Marklein

marklein@uni-kassel.de

http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de

http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html

Universität Kassel

Fachbereich Elektrotechnik / Informatik

(FB 16)

Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik

(FG TET)

Wilhelmshöher Allee 71

Büro: Raum 2113 / 2115

D-34121 Kassel

University of Kassel

Dept. Electrical Engineering / Computer Science (FB 16)

Electromagnetic Field Theory

(FG TET)

Wilhelmshöher Allee 71

Office: Room 2113 / 2115

D-34121 Kassel

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide2
Contents - Numerical Methods I – Direct Numerical Methods / Inhalt - Numerische Methoden I – Direkte Numerische Methoden
  • Finite Difference (FD) Method / Finite Differenzen (FD) Methode
  • Finite Difference Time Domain (FDTD) Method /
  • Methode der Finiten Differenzen im Zeitbereich
  • Finite Element (FE) Method / Finite Elemente (FE) Methode
  • Finite Volume (FV) Method / Finite Volumen (FV) Methode
  • Finite Integration Technique (FIT) / Finite Integrationstechnik (FIT)
  • Method of Moments (MOM) / Momenten-Methode (MOM)

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

contents numerical methods ii inhalt numerische methoden ii
Contents - Numerical Methods II / Inhalt - Numerische Methoden II
  • Scalar and Electromagnetic Huygens’ Principle /
  • Skalares und elektromagnetisches Huygenssches Prinzip
  • Scalar Integral Equations of the 1. and 2. Kind /
  • Skalare Integralgleichungen der 1. und 2. Art
  • Electromagnetic Integral Equations (EFIE, MFIE, CFIE) /
  • Elektromagnetische Integralgleichungen (EFIE, MFIE, CFIE)
  • Method of Moments (MOM) / Momenten-Methode (MOM)
  • Conjugate Gradient (CG) Method / Konjugierte Gradientenmethode
  • Conjugate Gradient-Fast Fourier Transform (CG-FFT) Method /
  • Konjugierte Gradienten-Schnelle Fourier-Transformationsmethode
  • Finite Element (FE) Method / Finite Elemente Methode
  • Finite Volume (FV) Method / Finite Volumen Methode

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide4

Scalar Scattering Problem (Outline) – Boundary and Transition Conditions / Skalares Streuproblem (Überblick) – Rand- und Übergangsbedingungen

Perfect Scatterer /

Idealer Streuer

Penetrable Scatterer /

Penetrabler Streuer

Scatterer /

Streuer

Scatterer /

Streuer

The Total Wavefield must Satisfy at the Boundary of the Scatterer:

Transition Conditions for a Penetrable Scatterer

Boundary Conditions for a Perfect Scatterer /

Das Gesamtwellenfeld muss die folgend Bedingungen am Streuerrand erfüllen:

Übergangsbedingungen für einen penetrablen Streuer

Randbedingungen für ein idealen Streuer

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide5

Scalar Scattering Problem (Outline) – Boundary and Transition Conditions / Skalares Streuproblem (Überblick) – Rand- und Übergangsbedingungen

Perfect Scatterer /

Idealer Streuer

Penetrable Scatterer /

Penetrabler Streuer

Scatterer /

Streuer

Scatterer /

Streuer

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

electromagnetic em scattering problem elektromagnetisches em streuproblem
Electromagnetic (EM) Scattering Problem / Elektromagnetisches (EM) Streuproblem

Incident wavefield /

Einfallendes Wellenfeld

Source /

Quelle

Scattered wavefield (Scattered Field) /

Gestreutes Wellenfeld (Streufeld)

Total Wavefield (Total Field) /

Gesamtes Wellenfeld (Gesamtfeld)

Scatterer / Streuer

Superposition of Incident

and Scattered Wavefield /

Superposition von einfallenden

und gestreutem Wellenfeld

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide7

Electromagnetic Scattering Problem (Outline) – Boundary and Transition Conditions / Electromagnetic Streuproblem (Überblick) – Rand- und Übergangsbedingungen

Perfect Scatterer /

Idealer Streuer

Penetrable Scatterer /

Penetrabler Streuer

Scatterer /

Streuer

Scatterer /

Streuer

The Total Wavefield must Satisfy at the Boundary of the Scatterer:

Transition Conditions for a Penetrable Scatterer

Boundary Conditions for a Perfect Scatterer /

Das Gesamtwellenfeld muss die folgend Bedingungen am Streuerrand erfüllen:

Übergangsbedingungen für einen penetrablen Streuer

Randbedingungen für ein idealen Streuer

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

electromagnetic em scattering problem elektromagnetisches em streuproblem8
Electromagnetic (EM) Scattering Problem / Elektromagnetisches (EM) Streuproblem

Incident wavefield /

Einfallendes Wellenfeld

Boundary conditions /

Randbedingungen

Antenna /

Antenne

Scattered wavefield (Scattered Field) /

Gestreutes Wellenfeld (Streufeld)

Total Wavefield (Total Field) /

Gesamtes Wellenfeld (Gesamtfeld)

Unknown induced electric surface current density /

Unbekannten induzierten elektrischer Flächenstrom

Scatterer / Streuer

PEC: perfectly electrically conducting /

IEL: ideal elektrisch leitend

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide9

Diffraction of an EM Plane Wave on a Circular PEC Cylinder – TM Case / Beugung einer EM Ebenen Welle an einem kreisrunden IEL-Zylinder – TM-Fall

Imaginary Part / Imaginärteil

Real Part / Realteil

Magnitude / Betrag

Incident Field /

Einfallendes Feld

Scattered Field /

Streufeld

Total Field /

Gesamtfeld

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

scalar huygens principle scalar wave fields skalares huygenssches prinzip skalare wellenfelder
Scalar Huygens’ Principle – Scalar Wave FieldsSkalares Huygenssches Prinzip – Skalare Wellenfelder

Helmholtz Equation – Reduced Wave Equation /

Helmholtz-Gleichung – Reduzierte Wellengleichung

Source volume /

Quellvolumen

Wave Number /

Wellenzahl

Sommerfeld’s Radiation Condition /

Sommerfeldsche Ausstrahlungsbedingung

Scalar 3-D Green’s function of free-space /

Skalare 3D-Greensche Funktion des Freiraumes

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

scalar huygens principle helmholtz integral skalares huygenssches prinzip helmholtz integral
Scalar Huygens’ Principle – Helmholtz Integral /Skalares Huygenssches Prinzip – Helmholtz-Integral

Outward pointing surface unit normal vector /

Nach außen zeigende Flächeneinheitsnormalenvektor

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide12
Scalar Huygens’ Principle – Representation Theorem /Skalares Huygenssches Prinzip – Repräsentationstheorem

we obtain the so-called representations theorem /

erhalten wir das so genannte Repräsentationstheorem

For /

Für

Source volume /

Quellvolumen

Outward pointing surface unit normal vector /

Nach außen zeigende Flächeneinheitsnormalenvektor

Volume enclosing the source volume /

Volumen, welches das Quellvolumen umschließt

Superposition of point (spherical) and dipole wavelets /

Superposition von punktförmigen (kugelförmigen) und

dipolförmigen Wellen

Point (spherical) wavelet /

Punktförmige (kugelförmige) Welle

Dipole wavelets /

Dipolförmige Welle

Scalar 3-D Green’s function of

free-space / Skalare 3D-Greensche

Funktion des Freiraumes

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

scalar huygens principle extinction theorem skalares huygenssches prinzip aus l schungsstheorem
Scalar Huygens’ Principle – Extinction Theorem / Skalares Huygenssches Prinzip – (Aus)Löschungsstheorem

we obtain the so-called representations theorem /

erhalten wir das so genannte Repräsentationstheorem

For /

Für

Source volume /

Quellvolumen

Outward pointing surface unit normal vector /

Nach außen zeigende Flächeneinheitsnormalenvektor

Volume enclosing the source volume /

Volumen, welches das Quellvolumen umschließt

Superposition of point (spherical) and dipole wavelets /

Superposition von punktförmigen (kugelförmigen) und

dipolförmigen Wellen

Point (spherical) wavelet /

Punktförmige (kugelförmige) Welle

Dipole wavelets /

Dipolförmige Welle

Scalar 3-D Green’s function of

free-space / Skalare 3D-Greensche

Funktion des Freiraumes

This means, that inside the volume V the Huygens wavelets interfere to zero. This zero wave field is called a null field

(null field method) / Dies bedeutet, dass innerhalb des Volumens V die Huygens-Wellen (Wavelets) zu null interferieren. Dieses

Null-Wellenfeld wird Nullfeld genannt (Nullfeld-Methode).

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide14
Scalar Huygens’ Principle – Direct Scattering Problem / Skalares Huygenssches Prinzip – Direktes Streuproblem

Null field inside the scatterer /

Nullfeld innerhalb des Streuers

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide15
Scalar Huygens’ Principle – Direct Scattering Problem / Skalares Huygenssches Prinzip – Direktes Streuproblem

Normal Derivative /

Normalenableitung

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

scalar integral equations of the 1st and 2nd kind skalare integralgleichungen der 1 und 2 art
Scalar Integral Equations of the 1st and 2nd Kind / Skalare Integralgleichungen der 1. und 2. Art

Null field inside the scatterer /

Nullfeld innerhalb des Streuers

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

scalar integral equations of the 1st and 2nd kind skalare integralgleichungen der 1 und 2 art17
Scalar Integral Equations of the 1st and 2nd Kind / Skalare Integralgleichungen der 1. und 2. Art

Null field inside the scatterer /

Nullfeld innerhalb des Streuers

For Perfect (Non-Penetrable) Scatterer we can prescribe one of the following Boundary Conditions: /

Für einen ideal (nicht penetrablen) Streuer können wir eines der beiden folgenden Randbedingungen vorgeben:

  • Dirichlet Boundary Condition / Dirichlet-Randbedingung
  • Neumann Boundary Condition / Neumann-Randbedingung

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

scalar fredholm integral equation of 1st kind skalare fredholm integralgleichung der 1 art
Scalar Fredholm Integral Equation of 1st Kind / Skalare Fredholm Integralgleichung der 1. Art

1. Dirichlet Boundary Condition / Dirichlet-Randbedingung

Fredholm Integral Equation of the 1st Kind /

Fredholmsche Integralgleichung der 1. Art

Unknown /

Unbekannt

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

scalar integral equations of the 2nd kind skalare integralgleichungen der 2 art
Scalar Integral Equations of the 2nd Kind / Skalare Integralgleichungen der 2. Art

2. Neumann Boundary Condition / Neumann-Randbedingung

Fredholm Integral Equation of the 2nd Kind /

Fredholmsche Integralgleichung der 2. Art

Unknown /

Unbekannt

Unknown /

Unbekannt

The Unknown Field Appears Inside and Outside the Integral /

Das unbekannte Feld steht außerhalb und innerhalb des Integrals

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

scalar integral equations of the 1st and 2nd kind skalare integralgleichungen der 1 und 2 art20
Scalar Integral Equations of the 1st and 2nd Kind / Skalare Integralgleichungen der 1. und 2. Art

Fredholm Integral Equation of the 1st Kind /

Fredholmsche Integralgleichung der 1. Art

Unknown /

Unbekannt

Fredholm Integral Equation of the 2nd Kind /

Fredholmsche Integralgleichung der 2. Art

Unknown /

Unbekannt

Unknown /

Unbekannt

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide21
Solution of the Scalar Integral Equations of the 1st and 2nd Kind / Lösung der skalaren Integralgleichungen der 1. und 2. Art

Fredholm Integral Equation of the 1st Kind /

Fredholmsche Integralgleichung der 1. Art

Discretization (Method of Moments) /

Diskretisierung (Momenten-Methode)

Fredholm Integral Equation of the 2nd Kind /

Fredholmsche Integralgleichung der 2. Art

Discretization (Method of Moments) /

Diskretisierung (Momenten-Methode)

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide22

PEC Scatterer: – Franz, Stratton-Chu, and Franz-Lamor Version of EFIE and MFIE / IEL Streuer: Franz, Stratton-Chu und Franz-Lamor Version von EFIE und MFIE

Boundary condition for /

Randbedingung für

Null field inside the scatterer /

Nullfeld innerhalb des Streuers

Direct scattering problem for PEC scatterer /

Direktes Streuproblem für IEL Streuer

Different versions of EFIE and MFIE (for ) / Verschiedene Versionen von EFIE und MFIE (für ):

Franz version / Franz-Version:

Stratton-Chu version / Stratton-Chu-Version:

Franz-Larmor version / Franz-Larmor-Version:

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide23

PMC Scatterer: – Franz, Stratton-Chu, and Franz-Lamor Version of EFIE and MFIE / IML Streuer: Franz, Stratton-Chu und Franz-Lamor Version von EFIE und MFIE

Boundary condition for /

Randbedingung für

Null field inside the scatterer /

Nullfeld innerhalb des Streuers

Direct scattering problem for PEC scatterer /

Direktes Streuproblem für IEL Streuer

Different versions of EFIE and MFIE (for ) / Verschiedene Versionen von EFIE und MFIE (für ):

Franz version / Franz-Version:

Stratton-Chu version / Stratton-Chu-Version:

Franz-Larmor version / Franz-Larmor-Version:

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

slide24

EM Scattering by a Perfectly Electrically Conducting Cylinder: EFIE Discretized in the 2-D TM Case with Pulse Basis and Delta Testing Functions / EM-Streuung an einem ideal elektrisch leitendem Zylinder: EFIE diskretisiert im 2D-TM-Fall mit Impuls-Basisfunktionen und Delta-Testfunktionen

2-D Case / 2D-Fall

PEC Cylinder /

IEL Zylinder

Source /

Quelle

2-D TM EFIE /

2D-TM-EFIE

Scalar 2-D Green’s function of free-space /

Skalare 2D-Greensche Funktion des Freiraumes

Dr. R. Marklein - NFT II - SS 2003

end of lecture 1 ende der 1 vorlesung
End of Lecture 1 /Ende der 1. Vorlesung

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