2014年8月30日星期六3时59分58秒

向量北海市第五中学李燕 2014年8月30日星期六3时59分58秒

请同学们观察下面的两组量： 1、面积、弧长、周长、质量 —数量 —向量 2、位移、速度、加速度、力思考：这两组量有什么区别？

5.1 向量 向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量。向量两要素：大小，方向。向量的模长向量的长度向量与数量的区别： 1.数量只有大小，是一个代数量，可以比较大小。 2.向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。

B（终点） A（起点）有向线段：具有方向的线段在有向线段的终点处画上箭头表示方向如图：记作：长度记作：有向线段三要素：起点、长度、方向

B（终点） A（起点）向量的表示 1.几何表示：常用有向线段来表示 “有向线段就是向量，向量就是有向线段” 是否正确？ 2、代数表示：用字母表示模长记作：或

零向量: 长度为零的向量(方向任意). 表示：两个基本向量：单位向量:长度为1个单位长度的向量. 这两个向量都仅从大小上刻画了向量

b . 记作： // // l a c o 向量间的关系 1.平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。平行向量也叫共线向量规定：零向量与任一向量平行

2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。规定：0 = 0 . a a b b o 向量与相等，记作：向量间的关系任意两个相等的向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段起点无关

（1）凡是模相等且平行的两向量均相等（ ）概念辨析（3）若则四点构成平行四边形。（） AB DC = 向量间的关系 × （2）如果两个向量的模相等且方向相反，则这两个向量平行。（） √ × （4）与是方向相同的非零向量，是的充要条件（） ×

B A O C F D E 例题精析【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。

B A O C F E D 变式训练 23个 1.与向量长度相等的向量有多少个？ 2.是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？ 3.与向量共线的向量有哪些？

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a ，b AB 小结定义几何表示法：有向线段表示符号表示法：长度（模）向量零向量特殊向量向量的有关概念单位向量平行（共线）向量间的关系相等

作业： 1、课本P106习题5.1 1、2、3 2、预习向量的运算

谢谢大家！

过关竞技场1 （1）与零向量相等的向量必定是什么向量？（2）所有的单位向量都是相等向量吗？零向量不一定，方向不同时不相等

判断正误并说明理由： （1）平行向量是否方向一定相同？（2）不相等的向量一定不平行吗？错，可以相反错，只要方向相同或相反

下列结论正确的是： （1）不存在与任意向量都平行的向量（2）任一向量与它的相反向量 (长度相同,方向相反的向量)不相等. 正确的结论：（2）

（1）共线向量一定在一条直线上吗？ （2）不一定，只要平行即可

设O为正△ABC的中心，则向量AO，BO，CO是 （） B A.相等向量 B.模相等的向量 D.共起点的向量 C.共线向量

如图，Ｄ、E、F分别是△ABC各边上的中点， 四边形BCMD是平行四边形，请分别写出：（1）与CM模相等且共线的向量；（2）与FE相等的向量。解：（1）EF、BD、DA、MC FE、DB、AD （2）DB、MC、AD 过关竞技场６ A F M D C B E

判断下列命题的真假. 1.零向量是没有方向的向量( ) 概念辨析假真 2.零向量的长度为0（）假 3.平面内的单位向量是唯一的（）真 4.所有单位向量的模相等（）

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