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a. CODAGE DE HUFFMAN. 0.40. Objectif : coder les lettres avec des longueurs fonction décroissante de leur probabilité afin de réduire le débit moyen de transmission. b. 0.18. c. 0.10. d. DES LETTRES AVEC DES PROBABILITES D ’APPARITION. 0.10. e. 0.07. f. 0.06. g. 0.05. h.

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Presentation Transcript

  1. a CODAGE DE HUFFMAN 0.40 Objectif : coder les lettres avec des longueurs fonction décroissante de leur probabilité afin de réduire le débit moyen de transmission b 0.18 c 0.10 d DES LETTRES AVEC DES PROBABILITES D ’APPARITION 0.10 e 0.07 f 0.06 g 0.05 h 0.04

  2. Première étape a a 0.40 0.40 b b 0.18 0.18 c c 0.10 0.10 Les autres lettres ne sont pas traitées d d 0.10 0.10 e e 0.07 0.07 f f 0.06 0.06 g Regroupement des deux lettres de plus faible probabilité la probabilité du regroupement est la somme des deux probabilités 0.05 (gh) 0.09 h 0.04

  3. a a 0.40 Même critère pour les étapes suivantes 0.40 b b 0.18 0.18 c c 0.10 0.10 d d 0.10 0.10 e Regroupement des deux lettres ou groupements de lettres de plus faible probabilité 0.07 (ef) f 0.13 0.06 g 0.05 (gh) h 0.09 0.04

  4. a a 0.40 0.40 b b 0.18 0.18 c c 0.10 0.10 d d 0.10 0.10 e 0.07 (ef) f 0.13 0.06 (dgh) g 0.19 0.05 (gh) h 0.09 0.04

  5. a a 0.40 0.40 b b 0.18 0.18 c c 0.10 0.10 (cef) d d 0.23 0.10 e 0.07 (ef) f 0.13 0.06 (dgh) g 0.19 0.05 (gh) h 0.04

  6. a a 0.40 0.40 b b 0.18 0.18 c c 0.10 (cef) d d 0.23 (bdgh) 0.10 0.37 e 0.07 (ef) f 0.06 (dgh) g 0.19 0.05 (gh) h 0.04

  7. a a 0.40 0.40 b b 0.18 c c 0.10 (cef) (cefbdgh) d d 0.23 0.60 0.10 (bdgh) e 0.37 0.07 (ef) f 0.06 (dgh) g 0.05 Codage de Huffman (gh) h 0.04

  8. a 0.40 a b 0.40 racine b 0.18 0.18 c c 0.10 0.10 (cefbdgh) (cef) d 0.60 d 0.23 0.10 0.10 (bdgh) e 0.37 0.07 (ef) f 0.13 Probabilité du regroupement 0.06 (dgh) g 0.19 0.05 (gh) h 0.09 0.04

  9. a a b racine b c c (cefbdgh) (cef) d d (bdgh) e (ef) f (dgh) g (gh) Codage des branches h

  10. a 1 a b racine 1 b c c (cefbdgh) 0 (cef) d d (bdgh) CODE DE LA BRANCHE e (ef) f (dgh) g (gh) h

  11. a 1 a b racine 1 b c c (cefbdgh) 0 (cef) d d 01 (bdgh) e CODE DE LA BRANCHE 00 (ef) f (dgh) g A chaque embranchement on complète le code par un bit marquant chacune des deux branches qui en sont issues (gh) h

  12. a 1 a b 001 racine 1 b c c 001 (cefbdgh) 0 (cef) d d 01 (bdgh) e 00 (ef) f CODE DE LA BRANCHE (dgh) g 000 (gh) h

  13. a 1 a b 001 racine 1 b c c 011 001 (cefbdgh) 0 011 (cef) d d 01 (bdgh) e 00 (ef) f 010 CODE DE LA BRANCHE (dgh) g 000 (gh) h

  14. a 1 a b 001 racine 1 b c c 011 001 (cefbdgh) 0 011 (cef) d 0000 d 01 (bdgh) e 00 (ef) f 010 CODE DE LA BRANCHE (dgh) g 000 (gh) h 0001

  15. a 1 a b 001 racine 1 b c c 011 001 (cefbdgh) 0 011 (cef) d 0000 d 01 (bdgh) e 0100 00 (ef) f 0101 010 CODE DE LA BRANCHE (dgh) g 000 (gh) h 0001

  16. a 1 a b 001 racine 1 b c c 011 001 (cefbdgh) 0 011 (cef) d 0000 d 01 (bdgh) e 0100 00 (ef) f 0101 010 CODE DE LA BRANCHE (dgh) g 000 00010 (gh) h 0001 00011

  17. a 1 a b 001 1 racine b 001 c c 011 011 (cefbdgh) (cef) 0 d 0000 d 01 (bdgh) e 0100 00 (ef) Boucle du décodage f 010 0101 début à la racine ; progression dans le message jusqu’à une feuille : lettre décodée. (dgh) g 000 00010 (gh) h 0001 00011

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