DANE INFORMACYJNE

2. DANE INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • Liceum Ogólnokształcące im. Powstańców Wielkopolskich • ID grupy: • 97/32_MF_G1 • Kompetencja: • Matematyczno- fizyczna • Temat projektowy: • Matematyka w testach IQ • Semestr/rok szkolny: • IV/2011/2012

3. MATEMATYKA W TESTACH IQ

4. ,,Za każdym razem, gdy znajdujesz się po stronie większości, jest to czas by się zatrzymać i oddać refleksji.’’ Mark Twain http://archiwum.wiz.pl/images/duze/1997/01/97012501.JPG

5. Zadanie główne naszego projektu : Do rozwiązania typowego szkolnego zadania matematycznego nie jest potrzebny wielki poryw intelektu - wystarczy znajomości odpowiedniego wzoru albo algorytmu i mechaniczne wykonanie potrzebnych operacji. Matematyka szkolna często skrywa swoją atrakcyjności intelektualną i piękno. Jednak istnieje cały świat pięknych zadań matematycznych, do rozwiązania których potrzebna jest nie tylko znajomość matematyki elementarnej ale przede wszystkim zdolność do niebanalnego myślenia, a może nawet małe natchnienie. W przypadku niektórych z tych zadań (o charakterze łamigłówek logicznych) nie potrzeba znad żadnych wzorów, ani algorytmów - trzeba jedynie umieć myśleć.

6. Spis tresci: TEORIA OGÓLNA PRZYKŁADY ŁAMIGŁÓWEK PRZYKŁADY ZADAŃ

7. Inteligencja to zdolność ogólna do celowego działania, racjonalnego myślenia i skutecznego radzenia sobie z trudnościami. D. Wechsler

8. Skąd się bierze ludzka inteligencja? Na podstawie 37 badań obrazów mózgu, włączając swoje własne, Richard Haier z Uniwersytetu Kalifornijskiego i Rex Jung z Uniwersytetu Nowego Meksyku wskazali miejsca w mózgu, które odpowiadają za inteligencję.  Stworzyli teorię, która identyfikuje sieć powiązań obszarów wpłacie czołowym i ciemieniowym mózgu. Ćwierć wieku temu naukowcy próbowali wymyślić, jaki związek z inteligencją ma rozmiar czaszki. Pomijając wielkie osiągnięcia w dziedzinie badania wielkości mózgu, dziś mamy zupełnie inne spojrzenie. Wiemy, że inteligencja to cecha wybitnie indywidualna, a różnice zależą od niewielkich obszarów mózgu i powiązań między nimi. Inteligencja jest dziedziczona i ma niewątpliwie podłoże biologiczne. http://apteka.przymedyku.pl/portal/pozostae-artykuy/221-skd-si-bierze-ludzka-inteligencja-

9. CO TO JEST TEST IQ? To test w założeniach mierzący poziom inteligencji. Rozkład wyników testu jest w przybliżeniu opisywany krzywą Gaussa (tzw. "krzywa dzwonowa"). Czyt. Krzywa Gaussa http://pl.wikipedia.org/wiki/Test_inteligencji

10. A zatem co to jest pojęcie inteligencji? DEFINICJA Inteligencja – rozumiana jako sprawność umysłowa ma wiele odcieni znaczeniowych i co za tym idzie ma wiele różnych definicji.

11. POMIAR INTELIGENCJI: Do pomiaru tzw. ilorazu inteligencji stosowanych jest szereg testów psychologicznych. Pierwszym testem inteligencji był test Alfreda Bineta z 1905. Do najbardziej znanych należą m.in.: WAIS-R Stanfordzka Skala Inteligencji Bineta Test inteligencji Cattella Test matryc Ravena Wechsler W-B APIS http://pl.wikipedia.org/wiki/Inteligencja

12. Skala Inteligencji Bineta-Simona Prawzorem współczesnych testów IQ jest Skala Inteligencji Bineta-Simona (którego późniejszą wersją jest test Stanford-Bineta) stworzona przez twórcę pojęcia wieku umysłowego — Alfreda Bineta w 1905. Pierwotnym celem tego testu było wyszukiwanie uczniów w szkołach podstawowych, którzy wymagają szczególnej pomocy w nauczaniu. Założenie Bineta było takie, że słaby wynik IQ nie wskazuje na niemożność osiągnięcia dobrych wyników w nauce, lecz osoby takie wymagają dodatkowej, specjalistycznej pomocy i wsparcia w procesie edukacji. http://pl.wikipedia.org/wiki/Test_inteligencji

13. Teorie rozwoju inteligencji Z wiekiem następuje nie tylko ilościowy wzrost poziomu inteligencji, ale także zmienia się jego struktura. Przebieg i przyczyny zmian próbowali wyjaśnić najwięksi badacze rozwoju umysłowego dziecka: Lew Wygotski i Jean Piaget. Teorie te miały zupełnie inny status od teorii czynnikowych, gdyż miały nie tylko charakter opisowy (jaka jest struktura inteligencji), ale też wyjaśniały jej kształtowanie (zobacz Koncepcja rozwoju intelektualnego Lwa Wygotskiego, Koncepcja rozwoju intelektualnego Jeana Piageta). Obie przedstawiały inteligencję jako produkt interakcji czynników. Psychologia rosyjska, w której testy inteligencji były zakazane rozwijała także teorie rozwojowe oparte na założeniu, że inteligencja jest wynikiem działania (praxis).

14. Triarchiczna teoria Sternberga Powstały również teorie inteligencji inspirowane przez teorię przetwarzania informacji. Najbardziej znaną z nich była ogłoszona w 1985 roku przez Roberta Sternberga tzw. triarchiczna teoria inteligencji. Teoria składa się z trzech subteorii : Subteoria kontekstu (aspekt praktyczny)- ujmuje inteligencję jako sposób adaptacji do środowiska (rzeczywistości), która pozwala na jego wybór lub kształtowanie. Subteoria doświadczenia (aspekt kreatywny)- ujmuje inteligencję jako właściwość, która pozwala na efektywne rozwiązywanie nowych zadań w ramach świadomego ogólnego systemu przetwarzania informacji oraz automatyczne przetwarzanie powtarzalnych procesów myślowych w ramach lokalnego systemu przetwarzania informacji. Subteoria składników (aspekt analityczny) - ujmuje inteligencję jako sposób organizowania procesów poznawczych

15. Czynnikowa teoria inteligencji Czynnik g i czynnik s. Zastosowanie analizy czynnikowej do badania inteligencji zapoczątkował Charles Spearman w 1927 i on jest twórcą pierwszej teorii czynnikowej inteligencji. Na podstawie analizy korelacji wyników wykonywania różnych zadań wyodrębnił on czynnik ogólny(g) jako wartość statystyczną najsilniej korelującą z wykonaniem zadań intelektualnych - czyli właściwą inteligencję - oraz czynnik odpowiedzialny za specyficzne zdolności człowieka (s).

16. Hierarchiczne teorie inteligencji • Philip Vernon przeprowadzając badania wśród rekrutów do armii brytyjskiej wyodrębnił następujące składowe czynnika g: • czynnik zdolności werbalnych (W), na który składają się: • czynnik słowny (S) • czynnik liczbowy (L) • czynnik szkolny (E) • czynnik zdolności praktycznych (P), na który składają się: • sprawność mechaniczna (M) • zdolności przestrzenne (O) • zdolności manualne (R) • Raymond Cattell w 1971 roku zaproponował podział na inteligencję płynną ( gf ) i skrystalizowaną ( gc ). Ta pierwsza to ogólna zdolność warunkująca sprawność wszelkich czynności intelektualnych (zdeterminowana biologicznie), druga to zespół szczegółowych zdolności rozwijanych na skutek zastosowania inteligencji płynnej w życiu. Podobny podział przedstawił wcześniej Donald Hebb wyróżniając inteligencję A (zdeterminowane genetycznie granice możliwości intelektualnych człowieka) i inteligencję B (przejawiającą się w zachowaniu).

17. JAK PODEJŚĆ DO TESTU IQ ? 1) Do testów powinniśmy przystąpić wyspani. Senność negatywnie wpłynie na koncentrację i wynik będzie poniżej naszej możliwości. 2) Do testów nie powinniśmy przystępować bo obfitym i kalorycznym posiłku, bo to z kolei spowoduje senność i ociężałość, która wpłynie na nasz wynik. 3) Jednak do testów na inteligencję również nie powinniśmy przystępować głodni, głód również wpłynie na koncentrację i rozkojarzenie a dodatkowo mózg pozbawiony glukozy nie będzie funkcjonował wg swoich optymalnych możliwości. 4) Powinniśmy też zadbać o załatwienie potrzeb fizjologicznych. Jeśli po prostu będzie się nam chciało siku to w trakcie badania, które wymaga koncentracji i maksymalnego skupienia zaczniemy w pewnym momencie myśleć o toalecie. 5) Dobrze więc jest zjeść lekki posiłek, ale nie przed samym testem, dostarczyć glukozę w postaci czekolady, również nie od razu przed oraz wypić kawę lub po prostu napój typu Red Bull o ile tego typu specyfiki nie wywołują w nas drżenia i podniesienia poziomu lęku. W takiej sytuacji zamiast nam pomóc obniżą nasze wyniki. Podsumowując powinniśmy po prostu dobrze się czuć  http://www.consultants.pl/porady_praca/testy_iq.html

18. Czynniki, które wpływają na naszą inteligencję 1. Zdolności werbalne czyli umiejętność pisemnego i ustnego wypowiadania Takie zdolności werbalne musi na przykład posiadać pisarz, które chce napisać poczytną książkę, takie zdolności werbalne musi posiadać też osoba, która rozwiązuje krzyżówki lub gra w scrabble, ale zdolności werbalne przydadzą się też sprzedawcy, który będzie umiał lepiej i dzięki temu skuteczniej przedstawić zalety oferowanego produktu. Ogólnie można powiedzieć, że zdolności werbalne dotyczą słowa i operacji na słowach. O zdolnościach werbalnych mogą w pewnym stopniu świadczyć dobre wyniki z przedmiotów humanistycznych. 2. Zdolności matematyczne czyli umiejętności operowania na materiale liczbowym. Zmierzyć je możemy rozwiązując zadania matematyczne, po części wykorzystujemy je też w grach takich jak Sudoku. Zdolności matematyczne pozwalają nam też szybko policzyć w pamięci ile zapłacimy za produkty które mamy w koszyku. Przydają się na przykład w zawodach gdzie pracuje się z liczbami np. Kasjer, sprzedawca, ale też księgowy, finansista, analityk, informatyk, programista, statystyk itp. http://www.consultants.pl/porady_praca/testy_iq.html

19. Inteligencja to umiejętność adaptacji do warunków środowiska, dopasowania środowiska do potrzeb jednostki i wyboru kontekstu najbardziej odpowiedniego dla satysfakcjonującego działania. Sternberg

20. http://www.psychika.eu/wp-content/uploads/2009/08/szachy.jpg 3. Logiczne myślenie czyli umiejętność dostrzegania związków relacji między przedmiotami, zjawiskami lub pojęciami. Można w wielkim uproszczeniu powiedzieć, że zdolność uchwycenia relacji jest używana w na przykład w sytuacji rozumienia opowiadanego dowcipu. 4. Zdolności przestrzenne w niektórych zawodach takie zdolności przestrzenne są niezwykle istotne. Można tutaj zaliczyć wiele zawodów inżynierskich np. Inżynier budowlany, konstruktor, eklektyk, elektronik a także architekt, geodeta. Zdolności przestrzenne ułatwiają nam czytanie map i odnajdywanie drogi, wykonywanie schematów. http://www.consultants.pl/porady_praca/testy_iq.html

21. 5. Pamięć w zasadzie czynnik ten nie wymaga specjalnego wytłumaczenia. Każdy z nas wie i rozumie co to jest pamięci. Pamięć i przy okazji zdolności matematyczne możemy zbadać próbując na przykład dodać w pamięci ciągi liczb. 6. Spostrzegawczość do czynników inteligencji zaliczyć też możemy umiejętność szybkiego dostrzegania podobieństwa lub różnic, który przyda się na pewno w pracy korektora technicznego tekstów albo operatora wprowadzającego dane do systemów komputerowych. Przy omawianiu tych wszystkich czynników należy zwrócić uwagę, że bardzo rzadko zdarzają się osoby, które uzyskują wyjątkowo wysokie wyniki we wszystkich możliwych skalach i czynnikach. Takich genialnych ludzi jest bardzo mało. Większość z nas jest po prostu dobra na przykład w zdolnościach werbalnych, ale już bardzo słaba jeśli chodzi o zdolności matematyczne. Znajomość swoich słabych i mocnych punktów w tej kwestii pozwoli nam na lepszy wybór odpowiedniej dla nas kariery zawodowej. http://hanula1950.blox.pl/resqurce/spacernapamiec.jpg http://www.consultants.pl/porady_praca/testy_iq.html

22. Przykłady łamigłówek logicznych

23. Akari Zadanie polega na zaciemnieniu wszystkich białych pól diagramu tak, aby żadne pomarańczowe koło nie znajdowało się w polu oddziaływania drugiego (podświetlone kratki). Czarne pola mogą być wypełnione liczbami od 0 do 4 i tyle właśnie pomarańczowych kół musi stykać się bokiem z czarnym polem. Czarne pole bez numeru może stykać się bokiem z dowolną liczbą pomarańczowych kół. Akari to nowy rodzaj rozrywki umysłowej, wprowadzony na rynek w roku 2001 przez Nikoli, japońskie wydawnictwo poświęcone łamigłówkom. Rozwiązywanie najlepiej zacząć od dużych liczb lub od liczb znajdujących się przy krawędziach diagramu albo sąsiadujących z innymi czarnymi polami. http://www.pazyl.pl/zagadki_logiczne/img/akari_uklad_maly2.gif http://www.pazyl.pl/index.php?option=com_wrapper&Itemid=1322

24. Sudoku Łamigłówka, której celem jest wypełnienie diagramu 9x9 w taki sposób, aby w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdym dziewięciopolowym kwadracie 3x3 znalazło się po jednej cyfrze od 1 do 9. Zasady przypominają trochę kwadrat łaciński, wymyślony i badany przez średniowiecznych matematyków z terenów Arabii (XIII wiek). W Sudoku, w przeciwieństwie do kwadratu łacińskiego, cyfry nie mogą się powtarzać nie tylko w żadnym wierszu i kolumnie, ale także w małym kwadracie 3x3. Dzisiejsze sudoku pojawiło się po raz pierwszy w Japonii w 1986 roku, jednak międzynarodową sławę zyskało dopiero w 2005 roku. http://www.pazyl.pl/zagadki_logiczne/img/sudoku_uklad_maly.gif http://www.pazyl.pl/index.php?option=com_wrapper&Itemid=1322

25. Pokropek Należy narysować jedną zamkniętą pętlę łącząc ze sobą sąsiednie kropki. Linia nie może być przerywana i nie mogą od niej odchodzić żadne inne linie. Liczby w kratkach mówią nam przez ile boków danej kratki powinna przechodzić pętla. Przy rozwiązywaniu bardzo ważne jest określenie miejsc (odcinków między kropkami), przez które pętla nie może przechodzić (zaznaczasz je prawym klawiszem myszki).Inna nazwa Pokropka to Pętla lub Płoty. http://www.pazyl.pl/zagadki_logiczne/img/pokropek_uklad_maly.gif http://www.pazyl.pl/index.php?option=com_wrapper&Itemid=1322

26. Hitori Pełna nazwa łamigłówki brzmi "Hitori ni shite kure" (zostaw mnie samą), co ilustruje główną zasadę łamigłówki, czyli zakreślanie takich ciemnych pól, aby liczby na jasnych polach pozostały samotnie (nie powtarzały się w rzędach i kolumnach). Druga zasada mówi nam, aby ciemne pola nie stykały się bokami, a trzecia zasada brzmi: jasne pola muszą utworzyć jedną spójną całość. Jeśli zaznaczysz pole na ciemno to możesz z prawej i lewej storny tego pola zaznaczyć sobie białym kolorem pola, które na pewno nie mogą być ciemne. http://www.pazyl.pl/zagadki_logiczne/img/hitori_uklad_maly.gif http://www.pazyl.pl/index.php?option=com_wrapper&Itemid=1322

27. Inteligencja to właściwość psychiczna, która przejawia się we względnie stałej, charakterystycznej dla jednostki efektywności wykonywania zadań Tiepłow

28. Przykłady zadań logicznych

29. ZADANIE 1 Rozwiązanie: • Używając nawiasów i znaków działań + ,-, *, : zapisz działania tak aby równość była prawdziwa. • 3 3 3 3 3 3 = 100 • 9 9 9 9 9 9 9 9 = 100 • 7 7 7 7 7 7 7 7 7 = 100 Kliknij tutaj aby zobaczyć rozwiązanie (333-33) :3 = 100 99-99+99+9:9=100 (7:7)+(7:7)+77+7+7+7 = 100 http://www.matematyka.pl/143651.htm

30. ZADANIE 2 Stwierdzono, że w grupie 100 pań 85 miało białą torebkę, 75 czarne buty, 60 parasolkę, a 90 pierścionek. Ile co najmniej pań musiało mieć każdy z wymienionych przedmiotów? Rozwiązanie: KLIKNIJ, ABY ZOBACZYĆ ROZWIĄZANIE Zsumujmy ilości poszczególnych akcesoriów. Otrzymamy 85+75+60+90=310 przedmiotów należących do 100 pań. Na każdą z pań przypadają więc po trzy przedmioty i jeszcze zostaje 10. Zatem minimalna liczba pań wyposażonych we wszystkie 4 przedmioty jest równa 10. http://comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp4712735.jpg „łamigłówki liczbowe” Ken Russell, Philip Carter

31. ZADANIE 3 W pokoju jest pewna liczba Nieziemców, przy czym wiadomo, że: 1) Jest więcej niż 1 Nieziemiec 2) Każdy Nieziemiec ma co najmniej dwie ręce i co najmniej jeden palec u każdej ręki. 3) Wszyscy Nieziemcy mają po tyle samo palców. 4) Łączna liczba palców w pokoju jest zawarta między 200 a 300. 5) Gdybyśmy wiedzieli, ile jest w sumie palców w pokoju, to wiedzielibyśmy, ilu jest Nieziemców. Ilu jest Nieziemcow? Rozwiązanie „łamigłówki liczbowe” Ken Russell, Philip Carter

32. Najpierw spróbujmy rozważyć liczby miedzy 200 a 300, które mogą być przedstawione w postaci iloczynu rożnych czynników. Np. 240 palców. Mogłoby wówczas być:; 20 Nieziemców mających po 12 palców Albo 12 Nieziemców mających po 20 palców Albo 10 Nieziemców mających po 24 palce Albo 24 Nieziemców mających po 10 palców. Odpowiedź nie była by jednoznaczna, zatem takie liczby musimy wykluczyć. Teraz spróbujmy rozważyć liczby pierwsze. Np. 233. Mogło by wówczas być 233 Nieziemców mających po 1 palcu Albo 1 Nieziemiec mający 233 palce. Ponieważ każdy Nieziemiec ma co najmniej 2 palce i jest więcej niż 1 Nieziemiec, więc także liczby pierwsze musimy wykluczyć. Pozostają do rozwiązania kwadraty liczb pierwszych. Tylko jeden z nich mieści się miedzy 200 a 300, mianowicie: 289=17*17 Jest więc 17 Nieziemcow i każdy ma po 17 palców. „łamigłówki liczbowe” Ken Russell, Philip Carter

33. ZADANIE 4 • Aby skosić łan zboża: • Pierwszy kosiarz potrzebuje 6 godzin, • Drugi kosiarz potrzebuje 5 godzin • Trzeci kosiarz potrzebuje 4 godzin, • Czwarty kosiarz potrzebuje 3 godzin, • Piąty kosiarz potrzebuje 2 godzin. • Ile godzin zajmie im skoszenie łanu zboża, jeżeli będą pracować razem, każdy ze swoją wydajnością? http://www.clipartonline.pl/content2/7253/thumb2.jpg KLIKNIJ, ABY ZOBACZYĆ ROZWIĄZANIE Rozwiązanie:` W ciągu godziny wszyscy razem skoszą 1/6 + 1/5 + 1/4 + 1/3 +1/2 =87/60 łanu. Zatem cały łan zostanie skoszony 60/87 godziny, czyli w 41,4 minuty. „łamigłówki liczbowe” Ken Russell, Philip Carter

34. NIEWIERNE ŻONY Rektor uniwersytetu w Palermo dowiedział się, że żony niektórych pracujących u niego matematyków są im niewierne. Postanowił załatwić sprawę w stylu mafijnym i zwołał zebranie z matematykami, na którym wręczył każdemu z nich pistolet i polecił każdemu zamknąć się w domu z żoną, nie kontaktować się z innymi matematykami i na podstawie wiadomości podawanych przez radiowęzeł zadecydować, czy ją zastrzelić, czy też darować jej życie. Co ważne - każdy matematyk to straszny plotkarz i o swojej żonie nie wie nic, zaś o żonach kolegów wie dosłownie wszystko. Zgodnie z zaleceniami Rektora wszyscy matematycy udali się do domów i zamknęli ze swoimi żonami. Wieczorem przez radiowęzeł nadano następujący komunikat: "Wszystkie żony żyją" i tak już do dziewiętnastego dnia nadawano wyłącznie ten komunikat. Dwudziestego dnia na wieczór nadano komunikat: "Wszyscy matematycy zabili swoje żony." http://www.google.pl/imgres?q=ludzie+gif&um=1&h Ilu było matematyków? http://www.matematyka.pl/94190.htm

35. ODPOWIEDŹ : Gdy są 3 żony: - jeśli jedna jest niewierna, to zostaje zabita pierwszego dnia (zdradzany matematyk jest pewny, że wszystkie inne są wierne) - jeśli dwie są niewierne, to obaj zdradzani matematycy wiedzą o jednej niewiernej, pierwszego dnia nikt nie zostaje zabity, więc są już pewni, że ich żony też są niewierne; obie zostają zabite drugiego dnia - jeśli wszystkie są niewierne, to analogicznie trzeciego dnia wszyscy są pewni niewierności swoich żon i je zabijają Postępując analogicznie możemy dojść do rozwiązania. Było 20 mATEMATYKÓW

36. Zagadka programistów Martin źle się poczuł, więc poszedł do lekarza. dowiedział się, że choruje na bardzo rzadką chorobę i żeby przeżyć musi:rano spożyć jedną tabletkę Ai jedną tabletkę Bwieczorem spożyć jedną tabletkę A i jedną tabletkę B.Jakiekolwiek odstępstwo od tych instrukcji sprawi, że Martin umrze.Lekarz wręczył Martinowi po dwie tabletki A i B, po czym Martin zadowolony udał się do domu. Niestety w drodze do domu tabletki się pomieszały, a że wszystkie tabletki były jednakowe (nie do rozróżnienia), to nie wiedział które ma spożyć rano, a które wieczorem. Co gorsza Martin nie miał żadnego kontaktu z lekarzem, więc nie mógł dostać więcej tabletek. Na szczęście Dorota (która nigdy nie była programistką) szybko wpadła na pomysł, co zrobić, żeby Martin przeżył. Co wymyśliła Dorota? http://bachusia.pinger.pl/p/9 Rozwiązanie

37. Odpowiedź: Dorota wymyśliła, aby podzielić wszystkie 4 tabletki na pół i zażyć połowę każdej rano i to, co zostało, wieczorem.

38. ZAGADKA Einsteina 5 ludzi różnych narodowości zamieszkuje 5 domów w 5 różnych kolorach. Wszyscy palą papierosy 5 różnych marek i piją 5 różnych napojów. Hodują zwierzęta 5 różnych gatunków. Który z nich hoduje rybki? Norweg zamieszkuje pierwszy dom Anglik mieszka w czerwonym domu. Zielony dom znajduje się bezpośrednio po lewej stronie domu białego. Duńczyk pija herbatkę. Palacz Rothmansów mieszka obok hodowcy kotów. Mieszkaniec żółtego domu pali Dunhille. Niemiec pali Marlboro. Mieszkaniec środkowego domu pija mleko. Palacz Rothmansów ma sąsiada, który pija wodę. Palacz Pall Malli hoduje ptaki. Szwed hoduje psy. Norweg mieszka obok niebieskiego domu. Hodowca koni mieszka obok żółtego domu. Palacz Philip Morris pija piwo. W zielonym domu pija się kawę. Zakłada się, że domy ustawione są w jednej linii (1-2-3-4-5), a określenie "po lewej stronie" w punkcie 3. dotyczy lewej strony z perspektywy naprzeciw tych domów (tj. dom o numerze n jest bezpośrednio po lewej stronie domu n+1).

39. Odpowiedź: Na początku ustalamy wszystkie pewne fakty, a więc: W pierwszym domu mieszka Norweg (1), drugi dom jest niebieski (12), w trzecim domu pija się mleko (8). Zielony dom znajduje się po lewej stronie domu białego (3), a więc na pewno nie będą to domy 1. i 2., ponieważ drugi jest niebieski. Mogą to być domy 3. i 4., lub 4. i 5. Wiemy też że w zielonym domu pija się kawę (15), a więc jest to dom 4. lub 5. (w domu 3. pija się mleko). Jednak gdyby był to dom 5., to nie miałby żadnego domu po prawej stronie, a musi mieć biały dom (3). Więc dom 4. jest zielony, a 5. biały. Anglik mieszka w czerwonym domu (2), więc pozostaje mu tylko dom środkowy. 4 domy mają już przyporządkowane kolory, pozostał tylko pierwszy, więc wiemy że jest on żółty, a jego mieszkaniec pali Dunhille (6). Skoro Norweg mieszka w żółtym, to jego sąsiad z niebieskiego domu, hoduje konie (13). Teraz pomyślmy nad tym co pije Norweg: Na pewno nie mleko, ani nie kawę, ponieważ te są już pite w innych domach. Na pewno nie herbatę, ponieważ ją pije Duńczyk (4). Na pewno nie piwo, ponieważ je pije palacz Philip Morris (14), a on pali Dunhille. Więc Norweg pije wodę. A co za tym idzie, jego sąsiad, pali Rothmansy (9).

40. Teraz zastanówmy się, kto może palić Philip Morris, i pić piwo: Norweg nie może, bo pije wodę i pali Dunhille. Jego sąsiad nie może, bo pali Rothmansy. Anglik nie może, bo pija mleko. W czwartym domu pija się kawę, a więc piwo i Philip Morrisy przypadają do ostatniego domu. Według punktu (7), Niemiec pali Marlboro, a my nie wiemy jakie papierosy pali się w domu 3. i 4. W domu 3. nie może mieszkać palacz Marlboro, ponieważ mieszka tam Anglik, więc w domu 4. mieszka Niemiec i pali Marlboro. Anglik natomiast pali Pall Malle (tylko takie papierosy zostały), a co za tym idzie hoduje też ptaki (10). Skoro palacz Rothmansów (drugi dom), mieszka obok hodowcy kotów, to tym hodowcą jest Norweg (drugi sąsiad to Anglik, ale on hoduje ptaki). Pozostał nam jeden napój do rozdzielenia - herbata, więc pije ją mieszkaniec domu 2., a co za tym idzie jest on Duńczykiem (4). Pozostała nam tylko jedna informacja (11). Zatem w ostatnim domu musi mieszkać Szwed, hodujący psy (tylko ten dom nie ma określonego mieszkańca). Wiemy już co hodują wszyscy, oprócz Niemca - zatem to on hoduje rybki. Jedyne możliwe rozwiązanie: NIEMIEC HODUJE RYBKI

41. ZADANIE 5 Podaj brakujące liczby: Rozwiązanie: KLIKNIJ, ABY ZOBACZYĆ ROZWIĄZANIE 56*65/5=728 68*86/8=731 78*87/9=754

42. Zobacz test inteligencji Test IQ Podczas realizacji naszego projektu przeprowadziliśmy test IQ wśród uczniów dwóch klas w naszej szkole.

45. Wnioski • Zagadki i łamigłówki logiczne są szczególnie cenne z punktu widzenia myślenia kreatywnego, ich oczywistą zaletą jest trening myślenia. • Większość łamigłówek nie wymaga nic więcej, niż elementarnych podstaw matematyki, a przy tym rozwija wyobraźnię i uczy logicznego myślenia. • Zagadki matematyczne zachęcają do rozwiązywania problemów matematycznych, odkrywają efektywne narzędzia rozwiązywania problemów, a także kształtują pozytywne nastawienie do podejmowania wysiłku intelektualnego.

46. Dziękujemy za uwagę