7 a molekul k rezg mozg sa n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA PowerPoint Presentation
Download Presentation
7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 53

7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA - PowerPoint PPT Presentation


  • 127 Views
  • Uploaded on

7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA. Modell: harmonikus oszcillátor. Atommagokból álló pontrendszer, amely oszcillátor (minden tömegpontja az összes többihez rugóval kapcsolódik, megmozdítva rezeg) harmonikus (a rezgés során a tömegpontok kitérése arányos a rájuk ható erőkkel).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '7. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA' - isaura


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
modell harmonikus oszcill tor
Modell: harmonikus oszcillátor
  • Atommagokból álló pontrendszer, amely
  • oszcillátor (minden tömegpontja az összes többihez rugóval kapcsolódik, megmozdítva rezeg)
  • harmonikus (a rezgés során a tömegpontok kitérése arányos a rájuk ható erőkkel)
modell a k t t megpontb l ll harmonikus oszcill tor
Modell: a két tömegpontból álló harmonikus oszcillátor

mA

mB

Rezgésének jellemzői:

- erő

- potenciális energia

- rezgési frekvencia

slide5
Erő

Hooke-törvény:

de : egyensúlyi távolság

d : aktuális távolság

k : a rugó állandó

q : megnyúlás

negatív előjel: a megnyúlás és az erő egymással ellentétes irányú

a rezg si frekvencia
A rezgési frekvencia

Levezethető (l. Fizkém. I.), hogy

: saját frekvencia

: redukált tömeg

kinetikus energia
Kinetikus energia

Mivel a mozgás csak egy irányba történik (jelöljük q-val!)

az oszcill tor schr dinger egyenlete
Az oszcillátor Schrödinger-egyenlete

A differenciálegyenlet megoldható!

a saj t rt k
A saját érték

v : rezgési kvantumszám, lehetséges értékei: 0, 1, 2, …

: az oszcillátor saját frekvenciája

energiaszintek
Energiaszintek

Ev

  • A rezgési energiaszintek ekvidisztánsak, azaz egyenlő távolságra vannak egymástól.
  • Ha v = 0, akkor is van rezgési energia: „zérusponti rezgési energia”.
kiv laszt si szab lyok
Kiválasztási szabályok

a.)

b.)

Bármelyik állapotból történik az átmenet, az abszorpciós frekvencia ugyanaz.

Megegyezik az oszcillátor saját frekvenciájával.

a k zel t sek t k letlenek 1
A közelítések tökéletlenek 1.

A kétatomos molekulák rezgőmozgása nem teljesen harmonikus.

Ezek a frekvenciák nem esnek teljesen egybe, egy picit eltérnek egymástól.

Szobahőmérsékletű gázoknál (pl. CO, HCl) a molekulák túlnyomó többsége alapállapotban van, az észlelt átmenetek 0 1-nél vannak.

a k zel t sek t k letlenek 2
A közelítések tökéletlenek 2.

A rezgő mozgást nem lehet teljesen szeparálni a forgó mozgástól.

Foton elnyelésénél a rezgési és forgási energia is változik.

Rezgési-forgási átmenetek kiválasztási szabálya:

(a forgási kvantumszám!)

slide18

HF gáz rezgési színképe (spektrumkönyvtárból)

P-ág

R-ág

Q-ág

R-ág: J=+1 Q-ág: J=0 P-ág: J=-1

slide19

HCl gáz rezgési színképe (spektrumkönyvtárból)

P-ág

R-ág

Q-ág

R-ág: J=+1 Q-ág: J=0 P-ág: J=-1

modell harmonikus oszcill tor1
Modell: harmonikus oszcillátor
  • 3 vagy több tömegpont
  • minden tömegpont az összes többivel össze van kötve rugóval
  • megmozdítás után harmonikus rezgést végez
norm l rezg sek
Normál rezgések

A többpontos oszcillátor rezgőmozgása bonyolult.

Felbontható 3N-6 normál rezgésre. (N a tömegpontok száma)

Egy normálrezgésben az összes pont

  • azonos frekvenciával rezeg
  • azonos fázisban rezeg
bels koordin t k
Belső koordináták
  • A rezgő mozgás tárgyalható Descartes-koordinátákban.
  • Molekulákra szemléletesebb belső koordinátákat használni.
  • Belső koordináták száma is 3N-6.
slide24

Belső koordináták

kötés-nyúlás

kötésszög tágulása

torzió

kötés kihajlása síkból

slide25

A többpontos oszcillátor kvantummechanikai tárgyalásának eredményei:

1. A molekulának 3N-6 normálrezgése van. Az i-ik normálrezgéshez

energia tartozik, ahol

νi az i-ik normálrezgés frekvenciája,

vi az i-ik normálrezgés kvantumszáma

slide26

2. A molekula teljes rezgési energiája a 3N-6 normálrezgéshez tartozó energiák összege:

slide27

3. A rezgési színképben a normálrezgések frekvenciáinál várható elnyelés, tehát 3N-6 sávot várunk.

kiv laszt si szab lyok1
Kiválasztási szabályok

a.) egy foton elnyelésével csak 1 normálrezgés gerjeszthető

b.) a molekulának nem kell permanens dipólusmomentummal rendelkeznie! (E nélkül is lehet észlelni rezgési átmeneteket, pl. szén-tetraklorid, benzol)

a formaldehid molekula norm lrezg sei
A formaldehid molekula normálrezgései

O

O

O

C

C

C

H

H

H

H

H

H

1250

2785

1750

+

O

O

O

-

C

C

C

H

H

H

H

H

H

+

+

1165

2850

1485

slide33

Rezgési átmenetek:

Az infravörös tartományba esnek

l=2-100 mm.

Spektrum ábrázolása:

Vízszintes tengelyen l helyett hulllámszám (n* [cm-1])

Értéke 4000-400 cm-1

Függőleges tengelyen intenzitás

abszorbancia transzmittancia

Minta: gáz, folyadék, oldat, szilárd anyag.

mintak sz t s
Mintakészítés

Gáz:

10-100 cm-es küvetta, KBr ablakokkal

Oldat:

Oldószerek: CCl4, CS2, CH3CN

néhány  vastagságú küvetta, KBr ablakokkal

Szilárd

KBr pasztilla (őrlés KBr-dal, préselés)

Film (oldatban KBr pasztillára viszik, oldószert elpárologtatják,

Paraffinos szuszpenzió

alkalmaz s i min s gi anal zis vegy let azonos t sa
Alkalmazás I:minőségi analízis - vegyület azonosítása

Funkciós csoportok kimutatása

„karakterisztikus rezgések”: a normálrezgésben egy funkciós csoport egyféle mozgása dominál, ezért a különböző molekulákban hasonló hullámhossznál ad sávot

Például

CH3 2860-2900 cm-1 és 2950-3000 cm-1

CH2 2840-2880 cm-1 és 2920-2950 cm-1

C=O 1660-1720 cm-1

slide41

Példa: Kipufogógáz infravörös spektruma (1942-es Packard)

J. A. Ganske, Chem. Educator 8 (2003)

slide43

Horse hair (5-m-thick section embedded in paraffin)

The visible image

The spectrum of one pixel

IR images

2D

3D

a fourier transzform ci matematikai sszefoglal
A Fourier-transzformáció (matematikai összefoglaló)

Fourier-transzformáció továbbiakban FT.

Két függvényt kapcsol össze, amelyek független változóinak dimenziói egymással reciprok viszonyban vannak.

Például: idő-frekvencia

fourier transzform ci
Fourier-transzformáció

(Időtartományból frekvenciatartományba transzformálás)

Euler-formula szerint

Ha x(t) páros függvény, a Fourier-transzformáltban csak a cos-os tagok szerepelnek (cos páros függvény)

slide49

Fényforrás: izzó kerámiarúd

Detektor: termoelem v. piroelektromos kristály