Décisions et partage

1. Exposé étudiant DOUVIER Jean-Christian (5IF)  VOINIER Anne-Laure (5IF) Décisions et partage

2. Introduction • savoir comment partager quelque chose entre plusieurs individus • simple quand chaque participant est d’accord • compliquée quand les participants sont en désaccord • comment décider et partager pour garantir la satisfaction de tous les partenaires

3. Partage d’un gâteau • Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » • Procédure du couteau déplacé • Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes • Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes et plus

4. Partage pragmatique :« Je prends, tu choisis » • Le partageur divise un gâteau en deux parts entre lesquelles il est indifférent et le choisisseur choisit Chacun est alors assuré d’obtenir au moins ce qu’il estime être la moitié du gâteau

5. Partage pragmatique :« Je prends, tu choisis » • Steinhaus • partage pragmatique • chacun est sûr d’obtenir au moins ce a quoi il a droit selon sa propre estimation • personne ne préfère la part de l’autre à la sienne le partage pragmatique exclut l’envie

6. Partage pragmatique :« Je prends, tu choisis » • gâteau non homogène • soit le partageur est indifférent à la cerise et coupe le gâteau en deux parts qu’il lui semble équivalente • soit le partageur a un intérêt pour la cerise et compense l’absence de cerise par une quantité supplémentaire de gâteau

7. Partage pragmatique :« Je prends, tu choisis » • 2 propriétés du partage pragmatique : • principe de proportionnalité : chacun des n participants peut se garantir ce qu’il estime être 1/n de la valeur du gâteau • absence d’envie : aucun participant ne pense qu’un autre a plus envie que lui

8. Procédure du couteau déplacé

9. Procédure du couteau déplacé • Différence avec le partage pragmatique : • partage pragmatique : le partageur découpe en deux parts qu’il estime égales • procédure du couteau déplacé : chacun attend que l’égalité soit à, peine dépassée pour dire stop. • Se protéger contre une erreur d’estimation en s’appuyant sur l’estimation de l’autre : • partage pragmatique : le partageur peut réviser son partage jusqu’à ce qu’il soit totalement confiant dans sa division ce qui n’est pas le cas dans la procédure du couteau déplacé.

10. Ventes aux enchères hollandaises • Fixer un prix trop élevé puis on descend régulièrement le prix jusqu’à qu’un participant donne son accord •  Il obtient alors le bien à ce prix • Analogie avec la procédure du couteau déplacé : • procédure du couteau déplacé : la part de gauche ne fait qu’augmenter alors que la part de droite ne fait que diminuer et chacun prend le risque de dire couper trop tôt ou pas assez tôt • vente hollandaise : l’individu risque de donner son accord trop tôt mais risquer aussi de ne pas obtenir un bien qui l’intéresse • Dans les deux cas, le risque est donc lié à ce que l’individu pense que l’autre va faire.

11. Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes • Solution en plusieurs étapes qui garantit à chacun d’obtenir au moins ce à quoi il a droit • Alain coupe le gâteau en trois parts qu’il estime égales

12. Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes • Si parmi ces trois parts, il n’y en a qu’une qui convient à Bernard alors les deux autres parts sont considérées comme mauvaises. Si parmi ces trois parts, il y en a deux qui conviennent à Bernard alors celui-ci passe son tour. • Si Bernard passe, Cécile choisit la part qu’elle préfère, puis Bernard choisit, puis Alain choisit. Et le partage est terminé.

13. Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes • Si Bernard a désigné deux parts comme mauvaises, Cécile a la possibilité, comme Bernard, soit de désigner deux parts comme mauvaises soit de passer son tour. • Si Cécile passe, les participants choisissent leur part en commençant par Bernard, puis Cécile, puis Alain.

14. Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes • Sinon, si Bernard et Cécile désigne deux parts comme mauvaises, Il y a au moins une part que les deux considèrent comme mauvaises, donc Alain prend cette part. Les deux autres parts sont réassemblés et le partage je coupe tu choisis à lieu entre Bernard et Cécile.

15. Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes et plus • procédure de partage garantissant la proportionnalité des parts pour un nombre indéterminé de personnes • Alain coupe le gâteau en deux parts entre lesquelles il est indifférent

16. Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes et plus • Bernard choisit la part qu’il préfère et Alain prend l’autre • Alain et Bernard coupent chacun leur part en trois parts qu’ils estiment égales

17. Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes et plus • Cécile choisit le morceau qu’elle préfère chez Alain • puis le morceau qu’elle préfère chez Bernard • Alain et Bernard obtiennent chacun le reste de leur part initiale

18. Partage des biens non divisibles • Biens non divisibles : • Bébés • Meubles • Biens immobiliers • Deux méthodes • Knaster • Brams/Taylor 18

19. Méthode de Knaster • Partage d’une commode • Bernard estime la commode à 800€ • Alain l’estime à 1000€ 19

20. Méthode de Brams/Taylor • Trois biens à partager en deux • Bob et Carole • Estimation sur cent 20

21. Méthode de Brams/Taylor • G1 et G2 attribué à Bob • G3 à Carole • Bob à 73 > Carole à 61 • Bob donne G1 à Carole • Bob à 67 > Carole à 66 21

22. Méthode de Brams/Taylor • G1 et G2 attribués à Bob • G3 à Carole • Bob à 73 > Carole à 61 • Bob donne G1 à Carole • Bob à 67 > Carole à 66 • G2 sert à compenser Carole • 67x = 5+34(1-x) + 61  x= 0,99 • Bob a 99% de G2, Carole a 1% de G2 • Bob et Carole obtiennent 66,3 points sur les 100 de départ 22

23. Partage des biens non divisibles • Procédures plus « carrées » donc plus avantageuses • Pas de chantage, menace, non-dits… • Les parties peuvent tricher sur les notes 23

24. Questions ? 24