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Inhalt der Vorlesung „Computational Chemistry“. Inhalt : Beschreibung von Molekülen mit computerbasierten Methoden → insbesondere Moleküleigenschaften : Methoden. • Struktur : die Molekülgeometrie Kraftfelder bzw. welche Gestalt haben Moleküle ? Molekülmechanik (MM)

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Presentation Transcript
Inhalt der vorlesung computational chemistry
Inhalt der Vorlesung „Computational Chemistry“

Inhalt: Beschreibung von Molekülen mit computerbasierten Methoden→ insbesondere Moleküleigenschaften: Methoden

• Struktur: die Molekülgeometrie Kraftfelder bzw.welche Gestalt haben Moleküle ? Molekülmechanik (MM)

Quantenmechanik (QM)

• Konformationsraum von Molekülen Energieminimierung

welche Anordnungen der Atome sind sinnvoll ? Samplingmethoden

• zeitliche Bewegung von Molekülen Moleküldynamik (MD)wie finden Konformationsänderungen statt?

• Berechnung von Interaktionsenergien Freie-Energie-Rechnungen

wie stark bindet ein Ligand an ein Protein?

Computational Chemistry


Was diese Vorlesung nicht behandelt

(1) Docking (...)

(2) Drug Design

Spezielle Lehrveranstaltungen, zum Teil für den Masterstudiengang

  • (3) Grundlagen aus der Chemie und physikalischen Chemie:

  • Okettregel

  • Stöchiometrie

  • Thermodynamik (Massenwirkungsgesetz, Hauptsätze der Thermodynamik)

  • (4) Grundlagen aus der Mathematik (Analysis):

  • Ableitungen

  • Integrale

Computational Chemistry


Was ist computational chemistry
Was ist Computational Chemistry?

Computational Chemistry:

Arbeitsgebiet an der Schnittstelle von

theoretischer Chemie,

Molecular Modeling und

struktureller Bioinformatik.

Haupteinsatzbereich von Computational Chemistry:

finde mittels numerischer Rechnungen

Antworten auf chemische Probleme.→ Vorhersage von Moleküleigenschaften

Computational Chemistry


Geschichte der computational chemistry
Geschichte der Computational Chemistry

Geschichte der Computational Chemistry:

entweder recht lang - wenn man ab der Entwicklung der Quantenmechanik in den 1920er Jahren als Ursprung der theoretischen Chemie rechnet,

oder recht jung, da genaue Rechnungen an Molekülen mit vielen hundert Atomen erst seit der Entwicklung moderner, leistungsstarker Computer in den 1980er Jahren möglich sind.

Computerchemie gehörte stets zu den Wissenschaftsgebieten mit den größten Anforderungen an Rechenleistung.

Ca. 2/3 aller wissenschaftlich genutzten Rechenzeit wird für quantenchemische Applikationen und Moleküldynamik (MD)-Simulationen verwendet.

Computational Chemistry


Molek lgeometrie
Molekülgeometrie

Bindungslängen oder Bindungsabstände

Bindungswinkel

H-C-H tetraedrisch

H-C-H planar

Torsionswinkel oder Diederwinkel (dihedral angles)

Computational Chemistry


Darstellung chemischer Strukturen (I)

Die Valenzelektronen der Atome werden paarweise zu Bindungen gruppiert

Diese Darstellung als Lewis-Strukturen gibt die kovalenten Bindungen zwischen den Atomen in einem Molekül wieder

Computational Chemistry


Darstellung chemischer Strukturen (II)

Freie Elektronenpaare, die nicht an einer Bindung beteiligt sind,(engl.: lone pairs) werden der Übersichtlichkeit halber oft nicht gezeigt

Identische Bindungslängen trotz unterschiedlicher Darstellung !→ mesomere Grenzstrukturen

Hypervalente Atome kontra Oktettregel

Welche Bedeutung haben freie Elektronenpaare für Wasserstoffbrückenbindungen?

Computational Chemistry


Darstellung chemischer Strukturen (III)

Auch Kohlenstoffatome werden häufig weggelassen→ die Ecken des Molekülgraphs

Ecken und die Enden der Kanten stellen Kohlenstoffatome dar, die jeweils mit der entsprechenden Anzahl an Wasserstoffatomen abgesättigt werden.

Computational Chemistry


Darstellung chemischer Strukturen (IV)

Stereochemie

Keile markieren Bindungen zu Atomen, die aus der Ebene hervortreten; gestrichelte Keile solche, die nach hinten zeigen

4 verschiedene Substituenten an einem Kohlenstoffatom bewirken Chiralität (Händigkeit). Moleküle, deren Bild und Spiegelbild sich nicht zur Deckung bringen lassen, sind chiral. Seine beiden unterscheidbaren spiegelbildlichen Formen nennt man Enantiomere. Chirale Verbindungen haben keine Drehspiegelachse.

www.wikipedia.de

Computational Chemistry


Zum Anfassen

Molekülbaukästen

Käuflich in verschiedenen Preisklassen erhältlich

Computational Chemistry


Darstellung chemischer Strukturen (IV)

Speziell für komplizierte Moleküle sind diese Strukturzeichnungen einfacher zu interpretieren als Bilder der tatsächlichen dreidimensionalen Struktur

Fakultative Übung: Bauen Sie dieses Molekül mit Hilfe eines Molekülmodellbaukastens nach.

Finden Sie die chiralen Kohlenstoffatome ?

Computational Chemistry


Nützliche Software (I)

Chemische Strukturen und andere Objekte:

Isis Draw www.mdli.com

Proteinstrukturen:

WebLab ViewerLite www.msi.com

Pymol, www.pymol.org

Computational Chemistry


N tzliche software ii
Nützliche Software (II)

Visualisierung des Outputs verschiedenster MM, MD undQM-Programme

vmd http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/

Visualisierung und Kraftfeld

Ball

http://www.bioinf.uni-sb.de/OK/BALL

Computational Chemistry


Erhebung der Computational Chemistry „in den Adelsstand“

Der Ritterschlag für das Gebiet der Computational Chemistry war gewissermaßen der Nobelpreis für Chemie in 1998 an

  • John Pople"for his development of

  • computational methods in quantum chemistry"

  • Walther Kohn"for his development

  • of the density-functional theory"

    Diese Preise wurden in der Wissenschaftsgemeinde (“community”) mit ungeheurer Befriedigung aufgenommen, nicht allein als Auszeichnung der beiden Forscher,

    sondern als Auszeichnung des gesamten Gebiets.

Computational Chemistry


Isomere von c 6 h 6
Isomere von C6H6

Dies sind einige der 217 denkbaren Graphen von C6H6, die mit der Oktettregel vereinbar sind. Welche sind stabil ? Welches Molekül ist das stabilste ?

Computational Chemistry


Häufig verwendete Methoden

ab initio

Vollständig empirisch

Quantenmechanik

Molekülmechanik

Neuronale Netze

Kraftfelder

Dichte-

funktional-

theorie

coupled cluster

semiempirische MO-Methoden

zunehmender Rechenaufwand

machbare Größe des Molekülsystems

Anzahl Atome

1.000.000

200

50

10

Zunehmende Spezialisierung

auf bestimmte Eigenschaften

Computational Chemistry


Welche Methoden verwendet Computational Chemistry?

  • Molekül-Mechanik (empirische Kraftfelder AMBER, OPLS, CHARMM, GROMOS, ...)

  • Moleküldynamik (klassische Newton-Mechanik)

  • Semi-empirische Molekül-Orbital-Theorie (MNDO, AM1, PM3, OM2, MNDO/d, …)

  • Dichtefunktionaltheorie (LDA, B3LYP, …)

  • ab Initio Molekül-Orbital-Theorie (Hartree-Fock, Møller-Plesset, Coupled Cluster …)

  • zur Computational Chemistry gehören ebenfalls:

  • Quantitative Structure-Activity Relationships (QSAR)

  • Docking

  • Graphische Darstellung von Strukturen und Eigenschaften

Computational Chemistry


Wozu brauchen bioinformatiker computational chemistry
Wozu brauchen Bioinformatiker Computational Chemistry?

  • Protein-Liganden Bindung

  • Protein-Protein Bindung

  • Proteinfaltung

  • Docking (Konformationsanalyse)

  • QSAR

  • ...

http://www.aventis.com/

  • Entwicklung von Medikamenten

http://www.dell.com

Univ. Buffalo cluster

Computational Chemistry


Berblick ber den inhalt der vorlesung
Überblick über den Inhalt der Vorlesung

Quantenchemie (M. Hutter)

7 Molekülorbital Theorie

8 Semiempirische Molekül Orbital Theorie

9 Solvatationsmodelle

10 Chemische Reaktionen

11 Berechnung von Moleküleigenschaften

Molekül-Mechanik (V. Helms)

1 Einleitung (heute)

2 Strukturen, molekulare Kräfte

3 Kraftfelder und Minimierung

4 Statistische Mechanik

5 Moleküldynamik-Simulationen

6 Sampling des Konformationsraums

12 Intermolekulare Bindungen, Berechnung von Bindungsenergien,

13 Abschlussklausur

gegen Semesterende

{

Computational Chemistry


Schein
Schein

Es wird jede Woche in der Vorlesung 1 Übungsblatt ausgegeben, also insgesamt etwa 10 Übungsblätter.

Jeder aktive Teilnehmer der Vorlesung muss ein eigenes Lösungsblatt abgeben.

An der Abschlussklausur kann teilnehmen, wer  50% der Punkte in den Übungsblättern erreicht hat.

Einen Übungsschein über die erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung (6 LP)

gibt es bei erfolgreicher Teilnahme an der Abschlussklausur und/oder der Nachklausur.

Die Note des Übungsscheins entspricht der besseren Note aus beiden Klausuren.

Sprechstunde: nach Vereinbarung (z.B. per e-mail)

Computational Chemistry


Bungsgruppen termine
Übungsgruppen - Termine

Die Übungsgruppenleiterin ist

- Jennifer Metzger

[email protected]

Dienstag, 16:15 – 17:45 Uhr

Computational Chemistry


Literatur quantenchemie
Literatur - Quantenchemie

Kopien der Vorlesung kommen auf unsere Webseite

http://gepard.bioinformatik.uni-saarland.de

Introduction to Computational Chemistry

Frank Jensen, Wiley, €54 - 62

(in Info-Bibliothek, Semesterapparat)

Essentials of Computational Chemistry

Christopher J. Cramer, Wiley, €129-154

(in Info-Bibliothek, Semesterapparat)

Computational Chemistry


Literatur molek lmechanik simulationen
Literatur – Molekülmechanik/Simulationen

Molecular Modeling and Simulation

Tamar Schlick, Springer, € 64 – 72

(in Info-Bibliothek, Semesterapparat)

Molecular Modellng. Principles and Applications

2nd ed 2001, Andrew R. Leach,

Prentice Hall, €71 – 75 (in Info-Bibliothek, Semesterapparat

und Lehrbuchsammlung)

Computer Simulation of Liquids

M.P. Allen & D.J Tildesley, Oxford Science, €50 – 53

(Semesterapparat)

Computational Chemistry


Aus VL „physikalische Chemie“ wird als bekannt vorausgesetzt:

  • Thermodynamische Zustandsfunktionen (3.1)

  • Erster Hauptsatz der Thermodynamik (2/3)

  • Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik (6)

  • innere Energie U, Entropie S, Enthalpie H,

  • freie Energie F, freie Enthalpie G

  • Grundlagen der Quantentheorie (13/14)

  • Schrödinger-Gleichung

  • Aufbau der Atome (15)

  • Aufbau der Moleküle – Arten von Bindungen (kovalent, ionisch, H-Bindung), Molekülorbitale (16)

Computational Chemistry


Energiebegriff
Energiebegriff vorausgesetzt:

System: derjenige Teil der Welt, dem unser spezielles Interesse gilt.

Außerhalb des Systems befindet sich die Umgebung.

Offene Systeme erlauben den Austausch von Materie bzw. Wärme mit ihrer Umgebung.

Abgeschlossene Systeme haben mit der Umgebung weder mechanischen bzw. thermischen Kontakt.

Definition: Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu leisten.

Wenn wir an einem ansonsten isolierten System Arbeit leisten, nimmt seine Fähigkeit, selbst Arbeit zu leisten, zu, d.h. seine Energie nimmt zu.

Wenn das System Arbeit leistet, so nimmt seine Energie ab.

Welche Energieformen kennen Sie?

Computational Chemistry


Der erste hauptsatz
Der Erste Hauptsatz vorausgesetzt:

„Dem System ist egal, in welcher Form Energie übertragen wird.“

Es funktioniert ähnlich wie ein Bankkonto in Bezug auf Geld.

Erster Hauptsatz: verändert sich ein System von einem Zustand in einen anderen auf einem beliebigen adiabatischen Weg, so ist die geleistete Arbeit wadimmer dieselbe, unabhängig von der angewandten Methode.

 Der Wert von wad ist für alle Wege gleich und hängt nur vom Anfangs- und Endzustand ab.

wad = UE – UA

U ist die innere Energie des Systems.

U ist eine Zustandsfunktion.

Computational Chemistry


Newton sche gesetze
Newton‘sche Gesetze vorausgesetzt:

2. Gesetz Die Beschleunigung a ist dem Verhältnis von Kraft F

und Masse m proportional:

3. Gesetz: Actio = Reactio

Fg = m ∙ g

Computational Chemistry


Energie kraft
Energie - Kraft vorausgesetzt:

T : kinetische Energie eines Teilchens.

in kartesischen Koordinaten:

U : potentielle Energie des Teilchens.

Meist hängt U nur von den Positionen ab, also U(x,y,z).

Die Newtonschen Bewegungsgleichungen lauten damit

Für die Kraft F gilt:

in einer Dimension

in drei Dimensionen

mit dem Gradienten-

(Nabla-)Operator

Computational Chemistry


Das mikrokanonische nve ensemble
Das mikrokanonische vorausgesetzt:NVE-Ensemble

Gegeben: ein System mit Teilchenzahl N und Volumen V.

In einem idealisierten, von der Außenwelt abgeschlossenen, System ist die Gesamtenergie E konstant = mikrokanonisches Ensemble

Bsp.: harmonischer Oszillator, Schwingungsbewegung in einem harmonischen Potential

potentielle Energie U:

D: z.B. Federkonstante

Wenn Gesamtenergie E0 gegeben,

kinetische Energie = Gesamtenergie – pot. Energie

U(r)

r0

r

Computational Chemistry


Das kanonische nvt ensemble i
Das kanonische vorausgesetzt:NVT-Ensemble (I)

  • Die Annahme eines isolierten Systems ist oft unrealistisch.

  • Meist ist statt der Energie E die Temperatur T konstant.

  • Bilde ein kanonisches Ensemble solcher System auf folgende Weise:

  • Jedes System wird in einen Container des Volumens V eingeschlossen,

    dessen Wände wärmeleitend sind, aber keine Moleküle durchlassen.

  • Das gesamte Ensemble von Systemen wird in Kontakt mit einem großen Wärmebad der Temperatur T gebracht.

  • Gleichgewicht stellt sich ein – das Ensemble hat die Temperatur T angenommen und somit auch jedes Teilsystem.

Computational Chemistry


Das kanonische nvt ensemble ii
Das kanonische vorausgesetzt:NVT-Ensemble (II)

Nun wird der thermische Kontakt des Ensembles mit dem Wärmebad unterbrochen.

Das Ensemble ist nun ein isoliertes System mit

Volumen AV,

einer Anzahl an Molekülen AN

und einer Gesamtenergie E.

Die einzelnen Systeme des Ensembles

stehen in thermischem Kontakt miteinander.

Damit ist die Energie Ei der einzelnen Systeme nicht konstant.

Computational Chemistry


Das kanonische nvt ensemble iii
Das kanonische vorausgesetzt:NVT-Ensemble (III)

Wir müssen die Verteilung aller A Zustände über die j verschiedenen Energieniveaus des Systems E1 ,E2, ... betrachten.

aj seien die Besetzungszahlen der einzelnen Zustände.

Dies ist die bekannte Boltzmann-Verteilung für die Verteilung der A Systeme über die j verschiedenen Energielevels des Systems.

 = 1/kT ist der Kehrwert des Produkts aus der Boltzmann-Konstanten und der Temperatur.

Computational Chemistry


Was kann man mit computational chemistry berechnen
Was kann man mit Computational Chemistry berechnen? vorausgesetzt:

  • (1) Was ist die energetisch beste Konformation eines Moleküls?

  • Bewertung der Energie von Konformationen erfordert die Betrachtung, in welchen Orbitalen des Moleküls seine Elektronen verteilt sind (Molekülorbitaltheorie).

  • (2) Einfluss des Lösungsmittels (Solvatationseffekte).

  • (3) Was sind bei Raumtemperatur erreichbare andere Konformationen (Boltzmann)?  Konformationssampling des Moleküls.

    (4) Dynamik von Konformationsübergängen?

Computational Chemistry


Wie genau ist computational chemistry
Wie genau ist Computational Chemistry? vorausgesetzt:

Durch Verwendung hochexakter Theorien wie der coupled-cluster-Methode können für kleine Moleküle bis 10 Atome im Vakumm Eigenschaften genauer als im Experiment berechnet werden!

Bei Unstimmigkeiten müssen mittlerweile oft die experimentellen Daten korrigiert werden!

Für große Moleküle (Proteine) sind diese Verfahren jedoch nicht praktikabel.

Hier braucht man vereinfachte Verfahren wie Molekülmechanik (V2).

Computational Chemistry


Anwendungsbeispiel
Anwendungsbeispiel vorausgesetzt:

Anwendung z.B.: Berechnung von Reaktivitäten und Lösungseigenschaften von Aktiniden mittels relativistischer Quantenchemie am Pacific Northwest National Laboratory.

„There are 177 underground waste storage tanks at Hanford. The tanks contain wastes collected over almost 50 years of plutonium production. The wastes include radioactive isotopes, toxic chemicals, corrosive liquids, organic solvents, and other dangerous and hazardous substances.“http://www.pnl.gov/tws/

Problem hier: es fehlen experimentelle Daten,

beispielsweise für die Löslichkeiten von

Uran-Verbindungen wie UF6 Computational Chemistry!

Computational Chemistry


Zusammenfassung
Zusammenfassung vorausgesetzt:

  • Computerchemie besitzt eine lange Geschichte.

  • Bedeutung der Computerchemie wuchs stets parallel zur Entwicklung der

    Rechner.

  • Zwei wesentliche “Welten”: Quantenchemie  Molekülmechanik

  • Quantenchemie für sehr kleine Moleküle ist heutzutage hoch exakt,

    oft genauer als das Experiment

  • bei großen Systemen (z.B. Proteinen) müssen jedoch starke Näherungen

    gemacht werden

    Das wesentliche Lernziel dieser Vorlesung ist zu verstehen,

    was die verschiedenen Methode leisten können und wo die Probleme liegen.

Computational Chemistry


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