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Estadística Descriptiva. TEMA 4: OUTLIERS. MÉTODOS SIMPLES DE DETECCIÓN Y ACOMODACIÓN. En Estadística , la información debe ser de mayor precisión y fiabilidad posible . Debe existir una depuración de los datos experimentales . Elementos de un experimento estadístico :

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estad stica descriptiva

Estadística Descriptiva

TEMA 4: OUTLIERS. MÉTODOS SIMPLES DE DETECCIÓN Y ACOMODACIÓN

slide2

En Estadística, la información debe ser de mayor precisión y fiabilidad posible. Debe existir una depuración de los datos experimentales.

  • Elementos de un experimento estadístico:
  • Una Población( ), objeto del estudio que se está realizando.
  • Un Subconjunto(M), de elementos de la población, que serán observados.
  • Una Variable(X), que actuando sobre los elementos de M, los transforma o valora.
  • El Experimentador(E), encargado de observar y manipular los datos.

4.1-INTRODUCCIÓN

slide3

Errores en las Observaciones Muestrales

  • Errores o variables que pueden existir en X(M):
  • a) Variabilidad de la fuente o inherente: comportamiento natural de los datos.
  • b) Errores del Medio: Cuando no se dispone de la técnica adecuada o cuando no existe un procedimiento para realizar la transformación de una forma exacta. Ej: Redondeo forzoso con variables continuas.
  • Error del experimentador:
  • a) Error de la Información: cuando un modelo o estructura matemática no adecuada o precisa a la población, o al considerar información o hipótesis iniciales incorrectas.
  • b) Error de Planificación: cuando no se delimita correctamente la población , se experimenta con una población distinta
  • c) Error de realización: por una valoración errónea de los elementos de M( es decir, el paso de la información de un instrumento a otro, Ej: de la libreta al ordenador.).

4.2-ERRORES EN LAS OBSERVACIONES MUESTRALES

slide4

4.2-ERRORES EN LAS OBSERVACIONES MUESTRALES

  • En las observaciones extrañas o anómalas:
  • a) Observación Atípica: es aquel valor de X(M) que presenta una gran variabilidad de tipo inherente.
  • b) Observación Errónea: es el valor que presenta un gran error del medio y/o un gran error del experimentador.
  • Outliers e Inliers
  • Outlier: Se llamará Outlier a aquella observación que siendo atípica y/o errónea, tiene un comportamiento muy diferente respecto de los datos, frente al análisis que se desea realizar sobre las observaciones experimentales.
  • Inlier: Se llamará Inlier a aquella observación atípica y/o errónea que no tiene el comportamiento de Outlier. Es decir, se comporta casi igual o igual que los datos de nuestro análisis.
slide5

Método basado en la Desviación Típica

Desigualdad de CHEBYSHEV:

al menos contiene el al menos contiene el

De las observaciones

4.3-METODOS SIMPLES DE IDENTIFICACIÓN DE OUTLIERS

slide6

Método basado en el Recorrido Intercuartílico

IQR = Q3 - Q1

Las vallas interiores de la variable estadística X:

f1 = Q1 - 1´5 IQR [f1,f2] f2 = Q3 + 1´5 IQR

25%

25%

Q1

Q2=Me

Q3

1´5 IQR

IQR

1´5 IQR

f1

Q1

Q3

f2

4.3-METODOS SIMPLES DE IDENTIFICACIÓN DE OUTLIERS

slide7

Las vallas exteriores de la variable estadística X:

F1 = Q1 - 3 IQR [F1,F2] F2 = Q3 + 3 IQR

1´5 IQR

IQR

1´5 IQR

F1

f1

Q1

Q2

f2

F2

INLIER

OUTSIDE

Far-OUTSIDE

4.3-METODOS SIMPLES DE IDENTIFICACIÓN DE OUTLIERS

slide8

Método de Recorte

Datos TRIMMING

ELIMINA

T

n se reduce

xT, S2T, MeT

4.3-METODOS SIMPLES DE ACOMODACIÓN DE OUTLIERS

slide9

Método de Reemplazamiento

Número de observaciones:

a) NO AGRUPADAS EN INTERVALOS: de las menores / de las mayores

b) AGRUPADAS EN INTERVALOS: y

¿Quién es el último de los que quedan?

a) La menor y mayor de las observaciones que quedan.

b) es el extremo inferior del primer intervalo.

Datos WINSORIZING

SUSTITUIR

W

xw, S2w, Mow

La observación menor de los que quedan

La observación mayor que queda

4.3-METODOS SIMPLES DE ACOMODACIÓN DE OUTLIERS

slide10

Diagrama de Caja y Bigotes

1) Min xi y Max xi

2) Q1, Q2 = Me, Q3

3) Valores Adyacentes:

4) OUTSIDES: FAR-OUTSIDES: *

Va

Va

Min xi

Max xi

Q1

Q3

Q2

4.4-REPRESENTACIONES GRÁFICAS

slide11

Diagrama de Vallas

1´5 IQR

f1

f2

F1

F2

4.4-REPRESENTACIONES GRÁFICAS

slide12

Diagrama de Esquemas

RI(xi) = posición que ocupa, cuando los datos están ordenados de menor a mayor.

RS(xi) = posición que ocupa, cuando los datos están ordenados de mayor a menor.

n

Prof(Me)

Me

Prof(Qi)

Qi

Q3

IQR

Prof(Min)

Min xi

Max xi

Rg

4.4-REPRESENTACIONES GRÁFICAS

slide13

FIN

José Antonio Cortegana Camúñez 2001-2002