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Unser Planetensystem

. Unser Planetensystem. Unser Planetensystem . Hinweise. Allgemeines zum Programm. Abstand , Umlaufzeit. Keplersches Gesetz. Umlaufgeschwindigkeit. 2. Keplersches Gesetz. Daten und Lösungen ( äußere Planeten ). 3. Keplersches Gesetz. Daten und Lösungen ( Erde und innere Planeten ).

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Unser Planetensystem

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  1. . Unser Planetensystem UnserPlanetensystem

  2. Hinweise Allgemeines zum Programm Abstand , Umlaufzeit • Keplersches Gesetz Umlaufgeschwindigkeit 2. Keplersches Gesetz Daten und Lösungen ( äußere Planeten ) 3. KeplerschesGesetz Daten und Lösungen ( Erde und innere Planeten ) Startseite Gravitationsgesetz

  3. Start Quellen • Planeten http://www.angelamender.de • Merkur http://ffm.junetz.de/astro/planeten/index.htm • Sonne http://www.rexpert.de/solar/index.html • Sound http://www.midi.net/midifiles/

  4. Quellen Start Allgemeines zum Programm Das Programm vermittelt Ihnen durch Anklicken der Planeten bzw. Sonne einige Informationen zu diesen Himmelsobjekten . Durch Anklicken der grünen Begriffe (Formeln) rufen Sie den nächsten Ordner auf . Auf der Hinweis -Seite haben Sie die Möglichkeit sich über wichtige Gesetzmäßigkeiten zu informieren . An Hand kurzer Erläuterungen und an Beispielen werden Sie bei der Bearbeitung von Berechnungsaufgaben zum Abstand , zur Umlaufzeit , zur Umlaufgeschwindigkeit und zur Gravitationskraft unterstützt . Überprüfen Sie Ihre Kenntnisse über das Rechnen mit Zehnerpotenzen , Potenzen und Wurzelziehen und die Arbeit mit dem Taschenrechner .

  5. Start Was möchten Sie berechnen ? Mittlerer Abstand Mittlere Umlaufgeschwindigkeit Umlaufzeit Gravitationskraft

  6. Start Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen . Daten und Lösungen Erde und innere Planeten Daten und Lösungen äußere Planeten Hilfe

  7. Start Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen . Daten und Lösungen Erde und innere Planeten Daten und Lösungen äußere Planeten Hilfe

  8. Start Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen . Daten und Lösungen Erde und innere Planeten Daten und Lösungen äußere Planeten Hilfe

  9. Start Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen . Daten und Lösungen Erde und innere Planeten Daten und Lösungen äußere Planeten Hilfe

  10. Start Wählen Sie eine Gleichung aus ! r³ = T² T² = r³ 2 p r v = _______ T m1 m2 F = G __________ r²

  11. Start Wählen Sie eine Gleichung aus ! r³ = T² T² = r³ 2 p r v = _______ T m1 m2 F = G __________ r²

  12. Start Wählen Sie eine Gleichung aus ! r³ = T² T² = r³ 2 p r v = _______ T m1 m2 F = G __________ r²

  13. Start Wählen Sie eine Gleichung aus ! r³ = T² T² = r³ 2 p r v = _______ T m1 m2 F = G __________ r²

  14. Start 1. Keplersches Gesetz Die Planeten bewegen sich auf kreisähnlichen Bahnen – Ellipsen – um die Sonne . Bahnformgesetz Planet Sonne

  15. Start 2. Keplersches Gesetz Die Geschwindigkeit eines Planeten auf seiner Umlaufbahn ist in Sonnennähe größer als in Sonnenferne . Bahngeschwindigkeitsgesetz für einen Planeten v v

  16. Start 3. Keplersches Gesetz Je größer der „ Bahnradius“ eines Planeten ist, Es gilt : T² desto kleiner ist seine Umlaufgeschwindigkeit, ______ = konstant desto länger ist seine Umlaufzeit . a³ Bahngeschwindigkeitsgesetz für mehrere Planeten v v a v v

  17. Start Das Gravitationsgesetz Alle Körper ziehen einander mit einer Kraft F an! m1 m2 m1 m2 F = G _________ r2 ( G – Gravitationskonstante ) + F F + r Die Kraft F ist den Massen m1,m2direkt proportional und dem Quadrat ihres Abstandes r umgekehrt proportional . ( m in kg , r in m , F in N , G in N m² kg-2 ) Bsp. Gravitationskraft zwischen Sonne und Merkur

  18. Start Abstand , Umlaufzeit Unserer Planeten bewegen sich annähernd auf Kreisbahnen, deshalb können wir a durch r ersetzen . Aus dem 3. Keplerschen Gesetz folgt r ³ nun für unser Planetensystem : ______ = 1 T 2 r ³ = T ² T ² = r ³ ( r in AE , T in a) mittlerer Abstandmittlere Umlaufzeit Bsp. mittlerer Abstand – Merkur Bsp. Umlaufzeit – Merkur

  19. Start Umlaufgeschwindigkeit Planeten bewegen sich annähernd auf Kreisbahnen, deshalb können wir die mittlere Umlaufgeschwindigkeit vereinfacht mit den Gesetzen der gleichförmigen Kreisbewegung berechnen . s 2 p r v = ____ = ____________ ( r in km , T in s ) t T mittlere Umlaufgeschwindigkeit Bsp. mittlere Umlaufgeschwindigkeit - Merkur

  20. Start 1. Daten und Lösungen 2. Sonne , Erde und innere Planeten r mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne G = 6,67010-11 N m² kg-2 T Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahre 1 AE = 149,6 106 km v mittlere Bahngeschwindigkeit des Planeten 1 a = 365 * 24 * 60 * 60 s m Masse des Planeten F Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne m Sonne = 1,99 10 30 kg

  21. Start 2. Daten und Lösungen 1. Sonne und äußere Planeten r mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne G = 6,67010-11 N m² kg-2 T Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahren 1 AE = 149,6 106 km v mittlere Bahngeschwindigkeit des Planeten 1 a = 365 * 24 * 60 * 60 s m Masse des Planeten F Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne m Sonne = 1,99 10 30 kg

  22. Start Beispiel Merkur Berechnen Sie den mittleren Abstand des Merkurs von der Sonne, wenn bekannt ist, dass seine mittlere Umlaufzeit 0,24 Jahre beträgt ! mittlerer Abstand Geg. T = 0,24 a Ges. r in AE Lösung: r³ = T² = ( 0,24 a )² = 0,0576 / ³Ö r = 0,39 AE

  23. Start Beispiel Merkur Berechnen Sie die Umlaufzeit des Merkurs bei einem mittleren Sonnenabstand von 0,39 AE ! Umlaufzeit Geg. r = 0,39 AE Ges. T in a Lösung: T² = r³ = ( 0,39 AE )³ = 0,0593 / Ö T = 0.24 a

  24. Start Beispiel Merkur Berechnen Sie die mittlere Umlaufgeschwindigkeit des Merkurs ! ( r = 0,39 AE , T = 0,24 a ) mittlere Umlaufgeschwindigkeit Geg. r = 0,39 AE Ges. v in km/s T = 0,24 a Lösung: 2 p r 2 * p * 0.39 *149,6 * 106 km v = _________ = ______________________________________ = 48,4 km/s T 0,24 * 365 * 24 * 60 * 60 s

  25. Start Beispiel Merkur Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen Merkur und Sonne ! ( Verwenden Sie die Werte aus „Daten und Lösungen“.) Geg. G = 6,670 10-11 N m² kg-2 Ges. F in N m1 = 0,32 1024 kg ( Merkur ) m2 = 1,99 1030 kg ( Sonne ) r = 0,39 AE Lösung: m1 m2 6,670 * 10-11 N m2 * 0,32 * 1024kg * 1,99 * 1030kg F = G __________ = ___________________________________________________________________ r² kg² ( 0,39 *149,6 * 109 m )² F = 1,25 1022 N Gravitationskraft

  26. Die Sonne – unser Stern 73% Wasserstoff 25% Helium Durchmesser: 110 Erddurchmesser Masse: 330000 Erdmassen Mittlere Dichte: 1,41 g/cm³ Rotation: 25,4 Tage im Mittel Oberflächen- Temperatur: 6000 K 98% der Masse aller Himmelskörper des Sonnensystems Startseite

  27. Äquatordurchmesser:0,38 Erddurchmesser Masse: 0,06 Erdmassen Mittlere Dichte: 5,43 g/cm³ Rotation: 58,65 Tage Entfernung von der Sonne: min. 46 Mio. km max. 70 Mio. km Merkur Besonderheiten • keine Atmosphäre • Temperatur: • Tag: um 360°C • Nacht: um –175°C • Satelliten (Monde): keine • Anomalie durch Rotation und Umlauf • - ein Merkurtag kann zwei Merkurjahre • dauern • - die Sonne kann zweimal aufgehen • - die Sonne kann sich plötzlich rückwärts • bewegen Berechnungen Startseite

  28. Venus • Äquatordurchmesser: 0,95 Erddurchmesser • Masse:0,82 Erdmassen • Mittlere Dichte: 5,24 g/cm³ • Rotation: 243,1 Tage • Entfernung • von der Sonne: min. 108 Mio. km • max. 109 Mio. km Besonderheiten • Sehr dichte Atmosphäre • 20 km dicke Wolken rasen in 4 Tagen um die • Venus • Treibhauseffekt durch Kohlendioxid und Schwefel • Regen aus Schwefelsäure • Temperatur: um 470°C • Sichtbarkeit: nur morgens im Osten • oder abends im Westen • Satelliten (Monde): keine Startseite Berechnungen

  29. Erde Äquatordurchmesser: 12756 km Masse: 5,97 * 1024 kg Mittlere Dichte: 5,52 g/cm³ Rotation: 1 Tag Entfernung von der Sonne: min. 147 Mio. km max. 152 Mio. km Besonderheiten • Atmosphäre: Lufthülle besteht aus • 78% Stickstoff und • 21% Sauerstoff • mittlere Temperatur: 22°C • Satelliten ( Monde): 1 • Der lebende Planet • unzählige Lebensformen • durch Neigung der Rotationsachsen • entstehen periodische • Naturphänomene • Schützende Ozonschicht Startseite Berechnungen

  30. Mars Äquatordurchmesser: 0,53 Erddurchmesser Masse: 0,11 Erdmassen Mittlere Dichte: 3,93 g/cm³ Rotation: 1,03 Tage Entfernung von der Sonne: min. 206 Mio. km max. 249 Mio. km Besonderheiten • Der rote Planet • - eisenhaltige Oberfläche mit Kanälen und • Canyons • - Wettererscheinungen und Jahreszeiten • - Phobos geht dreimal täglich auf bzw. unter • dünne Atmosphäre aus CO2 • Temperatur: -125°C bis +40°C • Satelliten (Monde): 2 Phobos • Deimos Startseite Berechungen

  31. Jupiter Äquatordurchmesser: 11,26 Erddurchmesser Masse: 317,9 Erdmassen Mittlere Dichte: 1,31 g/cm³ Rotation: 0,41 Tage Entfernung von der Sonne: min. 740 Mio. km max. 815 Mio. km Besonderheiten • dichte Wasserstoffatmosphäre • Temperatur: um –148°C • Satelliten (Monde): 16 • - Ganymed ist der größte Mond • Der Riesenplanet • - hat doppelt soviel Masse wie alle • Planeten und Monde zusammen • - Stufenbildung durch unterschiedliche • Geschwindigkeit der Atmosphäre • - großer roter Fleck – ein Wirbelsturm Berechnungen Startseite

  32. Saturn Äquatordurchmesser: 9,46 Erddurchmesser Masse: 95,15 Erdmassen Mittlere Dichte: 0,69 g/cm³ Rotation: 0,43 Tage Entfernung von der Sonne: min. 1343 Mio. km max. 1509 Mio. km Besonderheiten • Der Ringplanet • - Das Ringsystem besteht aus Staub und • Gestein • - Ein äußerer Ring wird von zwei Monden • auf einer engen Bahn gehalten • (Schäferhundmonde) • dichte Wasserstoffatmosphäre • Temperatur: um –170°C • Satelliten (Monde): 23 • - Titan ist der interessanteste Mond Startseite Berechnungen

  33. Uranus Äquatordurchmesser: 3,98 Erddurchmesser Masse: 14,54 Erdmassen Mittlere Dichte: 1,3 g/cm³ Rotation: 0,71 Tage Entfernung von der Sonne: min. 2735 Mio. km max. 3005 Mio. km Besonderheiten • Uranus wurde erst 1738 entdeckt • -Die Atmosphäre rotiert schneller als der Planet • - Im Vergleich zu den anderen Planeten • rotiert er entgegengesetzt • - Die Neigung der Rotationsachse beträgt • fast 90° • dichte Wasserstoffatmosphäre • Temperatur: um –221°C • Satelliten (Monde): 20 Startseite Berechnungen

  34. Neptun Äquatordurchmesser: 3,88 Erddurchmesser Masse: 17,2 Erdmassen Mittlere Dichte: 1,71 g/cm³ Rotation: 0,76 Tage Entfernung von der Sonne: min. 4456 Mio. km max. 4537 Mio. km Besonderheiten • Neptuns Ort wurde 1846 • berechnet und dann entdeckt • - auch er besitzt einen großen • dunklen Fleck – ein Wirbelsturm • dichte Wasserstoff-Methan Atmosphäre • Temperatur: um –214°C • Satelliten (Monde): 10 • - Vulkane auf Triton und eine Bewegung • entgegen der Rotationsrichtung von Neptun Startseite Berechnungen

  35. Pluto Äquatordurchmesser: 0,17 Erddurchmesser Masse: 0,0017 Erdmassen Mittlere Dichte: ca. 2 g/cm³ Rotation: 6,4 Tage Entfernung von der Sonne: min. 4425 Mio. km max. 7375 Mio. km Besonderheiten • dünne Methanatmosphäre • Temperatur: um –230°C • Satelliten (Monde): 1 • - Pluto und Charon bewegen sich • in 17000 km Entfernung • voneinander um einen • gemeinsamen Masseschwerpunkt • Der Doppelplanet wurde erst 1930 • entdeckt • - Pluto schneidet die Neptunbahn • - ca. 40 Jahre befindet er sich inner- • halb der Neptunbahn Startseite Berechnungen

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