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Geometría del espacio. Poliedros

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UNIDAD 12. Geometría del espacio. Poliedros. 1. Incidencia y paralelismo en el espacio 2. Poliedros 3. Poliedros regulares 4. Prismas 5. Pirámides 6. Troncos de pirámides. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS. GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS.

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geometr a del espacio poliedros
UNIDAD 12

Geometría del espacio. Poliedros

1. Incidencia y paralelismo en el espacio

2. Poliedros

3. Poliedros regulares

4. Prismas

5. Pirámides

6. Troncos de pirámides

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

1. Incidencia y paralelismo en el espacio

  • Posición relativa de dos rectas:
  • Paralelas: no tienen ningún punto en común.
  • Secantes: tienen un punto en común.
  • Se cruzan: no son ni paralelas ni secantes.

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

1. Incidencia y paralelismo en el espacio

  • Posición relativa de una recta y un plano:
  • La recta corta al plano: tienen un punto en común, P.
  • La recta es paralela al plano: no tienen ningún punto en común.
  • La recta está contenida en el plano: tienen infinitos puntos en común.

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

1. Incidencia y paralelismo en el espacio

  • Posición relativa de dos planos:
  • Paralelos: no se cortan, por lo que no tienen ningún punto en común.
  • Secantes: se cortan, tienen una recta en común y dividen el espacio en cuatro ángulos diedros.

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

2. Poliedros

Un poliedro es un cuerpo geométrico cerrado, delimitado por superficies planas que son polígonos.

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

3. Poliedros regulares

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

4. Prismas

Un prisma es un poliedro cuyas caras básicas son polígonos iguales y paralelos entre sí, y cuyas caras laterales son paralelogramos.

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

4. Prismas

  • El área del prisma es la suma de las áreas de todas las caras laterales, que se denomina área lateral, y el área de las bases:
  • Atotal = Alateral + 2 · Abase
  • El volumen del prisma es el resultado de multiplicar el área de la base por la altura:
  • Vprisma = Abase · h

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

5. Pirámides

Una pirámide es un poliedro que está formado por una base poligonal y cuyas caras laterales son siempre triángulos que concurren en el mismo vértice.

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

5. Pirámides

  • Área total
  • Atotal =
  • Volumen
  • Vpirámide = · Vprisma = · Abase · h

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

6. Troncos de pirámides

Un tronco de pirámide es un poliedro cuyas bases son polígonos semejantes y cuyas caras laterales son trapecios.

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

6. Troncos de pirámides

  • Área total
  • Atotal =Alateral + ABase + Abase
  • Volumen
  • Vtronco de pirámide = Vpirámide mayor – Vpirámide menor

2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS