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Análise de Erros de Medidas Experimentais

Análise de Erros de Medidas Experimentais. LABCEL-1 – Laboratório de Circuitos Elétricos 1 Prof. Eurice de Souza. Alguns cuidados para obter resultados satisfatórios. Fixar de forma precisa os objetivos do roteiro do experimento Ter os cuidados devidos na montagem do experimento

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Análise de Erros de Medidas Experimentais

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Presentation Transcript


  1. Análise de Erros de Medidas Experimentais LABCEL-1 – Laboratório de Circuitos Elétricos 1 Prof. Eurice de Souza

  2. Alguns cuidados para obter resultados satisfatórios • Fixar de forma precisa os objetivos do roteiro do experimento • Ter os cuidados devidos na montagem do experimento • Anotar cuidadosamente as condições ambientais relevantes visando a repetibilidade ou reproducibilidade do experimento • Ter expectativas baseadas na teoria (especialmente para verificações da teoria) • Evitar idéias pré-concebidas, quer dizer, admitir que nem todas as suas espectativas deverão ser verificadas.

  3. Alguns cuidados (con’t) • Procurar explorar as escalas dos instrumentos • Evitar erros sistemáticos, por exemplo, – erros de paralaxe, – arredondamentos polarizados, quer para maior, quer para menor • Checar continuamente medições quanto à consistência • Fazer anotações cuidadosas durante o experimento. • Ter cuidado na guarda e documentação das anotações

  4. Requisitos para uma boa análise • Familiarização com o Fenômeno que se está a analisar • Familiarização com o uso dos instrumentos de medição. • Uso de Metodologia Científica para a Análise

  5. Acurácia x precisão (sugestão de um aluno de PIBIC da Civil, chamado Tiago!)

  6. Precisão do corte (veja Houaiss) • Uma maneira interessante de entender o sentido das palavras: • Precisão vem da raiz ces- (antepositivo do verbo latino caedere – termo rural que significa talhar, podar, cortar [árvore]) • Acurácia de cur- (antepositivo de cura,ae – cuidado) • A precisão depende mais do instrumento. A acurácia, depende mais de como dirigimos os golpes, i.e., como usamos o instrumento.

  7. Acurácia (Houaiss) • acurácia s.f. • 1 fís. metr proximidade entre o valor obtido • experimentalmente e o valor verdadeiro na medição • de uma grandeza física • 2 mat. precisão de uma tabela ou de uma • operação - etim ing, accuracy (1662), formado sobre o • adj- ing, accurate (1662), do lat. accurātus,a,um • 'feito com cuidado, diligência,exatidão, bem trabalhado, • aprimorado, ver cur-

  8. Acurado (Houaiss) acurado adj, (1669 cf. RefEsp) que se acurou • 1 marcado pelo cuidado, atenção, interesse • 2 feito com primor, rigor, capricho; esmerado, exato - etim lat. accurātus,a,um 'feito com cuidado, diligência, exatidão' part.pas. do v.lat. accurare cuidar, empregar seus cuidados em alguma coisa, ocupar-se cuidadosamente de uma coisa'; • ver cur-

  9. precisão? (Houaiss) • precisão s.f. (1634 a 1666 FmMelC) • 1.Falta de alguma coisa necessária ou útil (ele tem p. desse remédio) • 2. Necessidade imediata, urgência • 3. abosoluto rigor na determinação de medida, peso, valor, etc; exatidão • 4. escolha exata das palavras e construções que expressem com fidelidade um pensamento (precisão de linguagem) • 5. ausência de elementos supérfluos; concisão, laconismo • 6. funcionamento sem falhas; perfeição (relógio de alta precisão (a precisão dos trens suiços) • OBS. – Estaremos especialmente interessados na terceira acepção da palavra.

  10. Revisão - o que aprendemos da etimologia? • Queremos ser cuidadosos no experimento. Mas volte aos verbetes acima e diga: isso é precisão ou acurácia? • Queremos usar rigor científico nas nossas medições? Novamente, aos verbetes: isso é precisão ou acurácia? • Afinal, compreender o sentido das palavras nos ajuda a sermos bons engenheiros. Mas isso é precisão ou acurácia?

  11. Aferindo Precisão das Medidas ou Resultados • Medidas Escalares

  12. Medidas Vetoriais .

  13. Medidas Estatísticas

  14. Medidas Estatísticas

  15. Análise dos Dados VetoriaisUsando Planilha Eletrônica Você poderá tirar mais proveito, abrindo a planilha em anexo com O material disponibilizado; Comece a aprender, abrindo, observando os comandos que aparecem na barra de comando ao passo que você coloca o cursor sobre a respectiva cela.

  16. MATLAB (abra o script .m em anexo!) • M = [10.32, 9.85, 9.63, 10.56, 10.30, 10.24, 9.82, 9.75, 10.13,... • 10.06, 10.23, 9.54, 10.12, 9.78, 9.63, 10.62, 9.63, 10.21]' • n = length(M) • mu0=mean(M); DM = M-mu0 % mu0 = 1/n*sum(M) • V = var(DM); sigma = std(DM) • % V = 1/(n-1)*sum(DM.^2) normalizes by n-1 where n is the seq. length. This makes • % VAR(X) the best unbiased estimate of variance if X is a sample from a normal distr. • figure(1); clf; • nn = 1:n; onu = ones(1,n); • % Plotando o grafico dos desvios percentuais • % Para visualizar os desvios-padrao, e necessario • % multiplicar por 100/sigma ou 150/sigma • plot(nn, 100*DM/mu0, 'sk' ,... • nn, 100*DM/mu0, '-g',... • nn, 100*sigma/mu0*onu, '-m',... • nn, -100*sigma/mu0*onu, '-m',... • nn, 150*sigma/mu0*onu, '-r',... • nn, -150*sigma/mu0*onu, '-r' ) • tex100 = ['-100( \sigma / \mu_0) %'; ' 100( \sigma / \mu_0) %']; • tex150 = ['-150( \sigma / \mu_0) %'; ' 150( \sigma / \mu_0) %']; • text( 0.3*n*[1; 1], 50/mu0*max(DM)*[-1, 1], tex100) • text( 0.3*n*[1; 1], 75/mu0*max(DM)*[-1, 1], tex150) • xlabel('Medida'); ylabel('Erro percentual') ; grid

  17. Plotando gráfico da dispersão

  18. Balanço Conservativo • Boa Parte da Teoria Científica é construída sobre a idéia de Conservação • Exemplos: Conservação das massas Conservação de energia Conservação de cargas elétricas Conservação da quantidade de movimento, etc.

  19. Aplicação do Balanço na Análise dos Resultados

  20. Para Checar o Balanço Conservativo • Referência relevante = fluxo de entrada (ou fluxo de saída)

  21. Aritmética de Intervalos

  22. Exemplo .

  23. Como tolerâncias são todas iguais:

  24. Metáfora • Tirando proveito do exemplo anterior, note que o intervalo do erro, não admite a possibilidade de o corte ocorrer no lugar esperado (0). • Não há acurácia, pois os cortes estão todos localizados mais à direita. • Quer dizer, a precisão se refere à definição do corte (largura do intervalo tem que ser pequena) • A acurácia se refere à possibilidade de se atingir o lugar desejado.

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