1 / 22

Giriş

Giriş. Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Enis GÜNAY egunay@erciyes.edu.tr em.erciyes.edu.tr/egunay. Materyal. Dersin Kodu:EEM530 Web Sitesi: em.erciyes.edu.tr/egunay Ders Günü ve Saatleri: Her Cuma saat 15.30-17.00 arası.

hateya
Download Presentation

Giriş

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Giriş Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Enis GÜNAY egunay@erciyes.edu.tr em.erciyes.edu.tr/egunay

  2. Materyal • Dersin Kodu:EEM530 • Web Sitesi: em.erciyes.edu.tr/egunay • Ders Günü ve Saatleri: • Her Cuma saat 15.30-17.00 arası.

  3. MATLAB (Temeller-Symbolic Math Toolbox) • clear • 3^2*4-3*2^5*(4-2) % Basit aritmetik. • sqrt(16) % Karekök alma. • u=1:2:9 % Vektör gösterimi. • v=u.^2 % Üs alma. • A=[1,2;3,4] % 2x2 boyutlu matris. • A' % Matrisin tersi. • det(A) % Matrisin determinantı.

  4. MATLAB (Temeller-Symbolic Math Toolbox) • B=[0,3,1;.3,0,0;0,.5,0] % 3x3 matris. • eig(B) % B’nin özdeğerleri. • [Vects,Vals]=eig(B) % B’nin özdeğerleri ve özvektörleri • C=[100;200;300] % 3x1 matris. • D=B*C % Matris çarpımı. • E=B^4 % Matrisin üssel değeri. • z1=1+i % Karmaşık sayılar. • z4=2*z1-z2*z3 % Karmaşık aritmetik.

  5. MATLAB (Temeller-Symbolic Math Toolbox) • abs(z1) % z1’in mutlak değeri (genlik) • real(z1) % z1’in gerçel kısmı. • imag(z1) % z1’in imajiner kısmı. • exp(i*z1) % z1’in eksponansiyeli. • sym(1/2)+sym(3/4) % Sembolik aritmetik. • 1/2+3/4 % Double precision. (64 bitlik floating point sayılara verilen isim.) • vpa(pi,50) % Değişken hassasiyet (Variable precision) • syms x y z % Sembolik objeler

  6. MATLAB (Temeller-Symbolic Math Toolbox) • z=x^3-y^3 • factor(z) %faktörizasyon. • expand(ans) %ekspansiyon. • simplify(z/(x-y)) %basitleştirme. • syms a b • [a,b]=solve('tau*x*y','tau*x*y-y') %eş zamanlı denklem çözümü • f='mu*x*(1-x)' %fonksiyon tanımlama. • subs(f,x,1/2) %Evaluate f(1/2).

  7. MATLAB (Temeller-Symbolic Math Toolbox) • fof=subs(f,x,f) %komozite fonksiyon. • limit(x/sin(x),x,0) %limit alma. • diff(f,x) %türev alma. • diff('x^2+3*x*y-2*y^2','y',2) %kısmi türev alma • int('sin(x)*cos(x)',x,0,pi/2) %integral alma. • int('1/x',x,0,inf) %Improper integration.

  8. MATLAB (Temeller-Symbolic Math Toolbox) • syms n s w • s1=symsum(1/n^2,1,inf) %sembolik toplama • g=exp(x) • taylor(g,10) %Taylor serisine açılım. • laplace(x^3) %Laplace transformu. • ilaplace(1/(s-a)) %Ters laplace transformu. • fourier(exp(-x^2)) %Fourier transform. • ifourier(pi/(1+w^2)) %Ters fourier transformu.

  9. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • clear • % Basit foksiyon çizimi. • x=-2:.01:2; • plot(x,x.^2)

  10. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % İki fonksiyonun tek grafikte çizimi. • t=0:.1:100; • y1=exp(-.1*t).*cos(t);y2=cos(t); • plot(t,y1,t,y2),legend('y1','y2')

  11. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % Sembolik çizim. • ezplot('x^2',[-2,2]) • ezplot('exp(-t)*sin(t)'),xlabel('time'),ylabel('current'),title('decay')

  12. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % 50x50’lik bir grid ile 3-D çizim. • ezcontour('y^2/2-x^2/2+x^4/4',[-2,2],50) • ezsurf('y^2/2-x^2/2+x^4/4',[-2,2],50) • ezsurfc('y^2/2-x^2/2+x^4/4',[-2,2],50)

  13. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % Parametrik çizim. • ezplot('t^3-4*t','t^2',[-3,3])

  14. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % 3-D parametrik çizim. • ezplot3('sin(t)','cos(t)','t',[-10,10])

  15. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % Symbolic solutions to o.d.e's. • dsolve('Dx=-x/t') • C2/t • dsolve('Dx=-x/t','x(0)=1') • [ empty sym ] • dsolve('D2I+5*DI+6*I=10*sin(t)','I(0)=0','DI(0)=0') • ??? Error using ==> dsolve at 145 • There are more ODEs than variables.

  16. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % Linear systems of o.d.e's. • [x,y]=dsolve('Dx=3*x+4*y','Dy=-4*x+3*y') • x =(C6*i)/exp(t*(4*i - 3)) - C5*i*exp(t*(4*i + 3)) • y =C5*exp(t*(4*i + 3)) + C6/exp(t*(4*i - 3)) • [x,y]=dsolve('Dx=x^2','Dy=y^2','x(0)=1,y(0)=1') • x =-1/(t – 1) • y =-1/(t - 1)

  17. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % A 3-D linear system. • [x,y,z]=dsolve('Dx=x','Dy=y','Dz=-z') • x =C20*exp(t) • y =C21*exp(t) • z =C19/exp(t)

  18. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % Numerical solutions to o.d.e's. • deq1=inline('x(1)*(.1-.01*x(1))','t','x'); • [t,xa]=ode45(deq1,[0 100],50); • plot(t,xa(:,1))

  19. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % A 2-D system. • deq2=inline('[.1*x(1)+x(2);-x(1)+.1*x(2)]','t','x'); • [t,xb]=ode45(deq2,[0 50],[.01,0]); • plot(xb(:,1),xb(:,2))

  20. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % A 3-D system. • deq3=inline('[x(3)-x(1);-x(2);x(3)-17*x(1)+16]','t','x'); • [t,xc]=ode45(deq3,[0 20],[.8,.8,.8]); • plot3(xc(:,1),xc(:,2),xc(:,3))

  21. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % A stiff system. • deq4=inline('[x(2);1000*(1-(x(1))^2)*x(2)-x(1)]','t','x'); • [t,xd]=ode23s(deq4,[0 3000],[.01,0]); • plot(xd(:,1),xd(:,2))

  22. MATLAB (Çizim-Diferansiyel Denklemler) • % x versus t. • plot(t,xd(:,1))

More Related