1 / 16

TABLO SEMANTIK

TABLO SEMANTIK. Pertemuan ke tujuh. Definisi. Jika semua cabang tablo tertutup , maka ekspresi logika disebut bersama-sama tidak konsisten (mutually inconsistent) atau mereka tidak bisa bernilai benar bersama-sama. 10 aturan tablo semantik. A ↔ B / A ^ B ~A ^ ~ B

harper
Download Presentation

TABLO SEMANTIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TABLO SEMANTIK Pertemuanketujuh

  2. Definisi Jikasemuacabangtablotertutup, makaekspresilogikadisebutbersama-samatidakkonsisten (mutually inconsistent) ataumerekatidakbisabernilaibenarbersama-sama.

  3. 10 aturantablosemantik • A ↔ B • / \ • A ^ B ~A ^ ~ B • - A  B /\ - A B • -(A → B) A -B • A  B A B • A  B /\ A B • A → B / \ ~A B

  4. Jikaadabentuklogika A dannegasinya (A) yang beradapadasatuderetancabangdaritablo, makaterjadiketidakkonsistenanpadacabangtersebut, dancabangdinyatakan “tertutup (closed)”, dancabangtersebuttidakbisadikembangkanlagi. Hal inidisebabkankarena A danA tidakmungkinbenarbersama-samapadasatusaattertentu. • (A  B) A B • ( A ) A • (A ↔ B) / \ A ^ ~B ~A ^ B

  5. Heuristikuntukmengefisienkanpembuatantablo • Carilahekspresilogika yang dapatmemakaiaturantanpacabang (satucabang) • Carilahekspresilogika yang isinyamempunyaibentuk, yang tablonyapastitertutup, misalnya A dengannegasinya (~A), agar cabangtablotertutupdantidakdapatdikembangkanlagi.

  6. PembenaranAturanTabloSemantik Aturantablosemantikdapatdipandangsebagaiaturansistemdeduktifatausistempembuktian yang tidakperluditafsirkanpadakonteks lainAturantablosemantiksangatberalasandanrealistiskarenaberbasispadaaturanhukumlogika yang sudahdibahassebelumnya.

  7. CONTOH 1 Jelasbahwatablotidakbisaditutupsehinggaterjadikonsistensibersama-sama (mutually consistency) padahimpunanekspresilogika.

  8. PEMBUKTIAN Konsistensitersebutbisadibuktikandenganteknik model, yaitudenganmengambilsatuvariabelproposisipadacabang yang tidaktertutup, misalnya A atau ~C, danberilahnilai T padavariabeltersebut. Padacontohdiatas, misalnya v(A) = T, maka v(~C) = T. (Ambildaribaris (3)), jadi v(C) = F. Periksadenganbaris (2). Jikav(~C) = T, makapasti v(B) = T, maka v(~B) = F. Periksadenganbaris (1). Jikav(~B) = F, sedangkan v(A) = T, maka v(A V ~B) = T. Jadimudahditebakbahwa v(A V ~B) = T, v(B^ ~C) = T, dan v(C→A) = T| A | B | C | ~B | ~C | A V ~B | B ^ ~C | C -> A || T | T | F | F | T | T | T | T |

  9. CONTOH 2 JikaBadu menyonteksaatujian, makadosenakandatangjikapengawaslalai. Jika Badu menyonteksaatujian, makapengawaslalai. Dengandemikian, jika Badu menyontek, makadosenakandatang.- Apakahargumendiatas valid, atauapakahkesimpulan (pernyataan 3) secaralogismengikutipremis-premisnya (pernyataan 1 dan 2)?

  10. Tahap-tahapPembuktian • Langkah 1:MembuatvariabelproposisionalA = Badu menyonteksaatujian.B = Dosenakandatang.C = Pengawaslalai. • Langkah 2Menyusunmenjadiekspresilogika.(1). A→(~C→B) (premis)(2). A→~C (premis)(3). A→B (kesimpulan)Jikaditulisakanmenjadisepertiberikut:{A→(~C→B), A→~C} |= A→B

  11. Langkah 3(A→B), sehinggapenulisandiatasakanmenjadi:Menyusunmenjadideretanuntukdibuattablodenganmenegasikesimpulanmenjadi( A→~C)  ~(A→B)(A→(~C→B))Selanjutnya, susunmenjadiurutanberikut:(1). A→(~C→B)(2). A→~C(3). ~(A→B)

  12. Langkah 4Membuattablosepertiberikut (janganlupaikutiheuristikpembuatantablountukmengefisienkanpencabangantablo).

  13. KESIMPULAN Seluruhtabloternyatatertutup, daniniberartiterjadiketidakkonsistenanpadaseluruhargumen. Dapatdisimpulkanbahwadenganpemberiannegasipadakesimpulan, jikapremis-premisbenar, makanegasidarikesimpulantidakbenar, dansebenarnyakesimpulannyabenarsehinggaargumendianggap valid.

  14. soal • A→(¬C→B), A→¬C, danA→B • ¬A ˅ B, ¬(B ˄¬C), C → D dan ¬(¬A ˅ D)

  15. TERIMA KASIH

  16. (A ˅ B) →B, A ˅(C→D),A, dan B

More Related