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Simplificação de Expressões Lógicas Mapa de Karnaugh

Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo Curso de Tecnólogo em Eletromecânica Introdução à Lógica Matemática. Simplificação de Expressões Lógicas Mapa de Karnaugh. João Marques Salomão Curso de Engenharia Elétrica Coordenadoria de Eletrotécnica CEFET-ES.

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Simplificação de Expressões Lógicas Mapa de Karnaugh

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Presentation Transcript

  1. Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito SantoCurso de Tecnólogo em EletromecânicaIntrodução à Lógica Matemática Simplificação de Expressões Lógicas Mapa de Karnaugh João Marques Salomão Curso de Engenharia Elétrica Coordenadoria de Eletrotécnica CEFET-ES Introdução a Lógica Matemática - 2007/1

  2. Mapas de Karnaugh • São métodos gráficos de simplificação de expressões lógicas; • Mapa de Karnaugh: células estruturadas a partir do código Gray.

  3. Mapas de Karnaugh:Duas Variáveis

  4. Mapas de Karnaugh: Variáveis adjacentes

  5. A C B Mapa de Karnaugh - Três Variáveis Representação prática do mapa

  6. A D C B Mapa de Karnaugh para 4 Variáveis • Representação prática do mapa

  7. Funções Booleanas X Karnaugh • Para representar a expressão lógica no mapa é necessário que a mesma esteja na FND. • A representação da expressão no mapa é feita com um traço vertical na célula correspondente.

  8. Funções Booleanas X Karnaugh • Exemplos: expressão lógica no mapa.

  9. Funções Booleanas X Karnaugh • Notação decimal para a expressão lógica x MK. • Expressa-se os termos da FND em notação decimal e preenche as células correspondentes no MK.

  10. Notação Decimal x Funções Booleanas • Exemplos: Notação decimal x MK.

  11. Notação Decimal x MK • Representação da notação decimal no MK. • Cada célula no MK tem um número decimal correspondente como representado ao lado.

  12. Notação Decimal x Funções Booleanas x MK • Expressões representadas em decimal no MK

  13. A A B C D S A B C S 0 0 0 0 0 C 0 0 0 1 0 0 0 0 0 B 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 A 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 D 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 C 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 B 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 Funções Booleanas x TV x Mapa de Karnaugh • A expressão é obtida da TV e representada no MK. • Exemplos: dadas as TV’s, obter sua representação no MK: 1 - Sol:. 2 - Sol:.

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