(Radiation) تشعشع

1. (Radiation)تشعشع انتقال حرارت به روش تشعشع مستلزم وجود محیط مادی نیست.تشعشع حرارتی از نوع تشعشعات الکترومغناطیس است که با سرعت نور، 31010cm/s،می تواند در محیط کاملا خلاء نیز منتقل شود. این سرعت مساوی با حاصلضرب طول موج و فرکانس تشعشع است: c = .

2. همه اشکال ماده تشعشع صادر می کنند. برای گازها و مواد نیمه شفاف تشعشع یک پدیده حجمی است و اثر جمعی تابش از تمام حجم ماده است. در مواد غیر شفاف تشعشعات صادر شده از ملکول های داخلی حجم توسط ملکول های جانبی جذب می شوند. لذا تشعشع در چنین موادی از ملکول هایی که تقریبا در ضخامت یک میکرونی سطح واقع شده اند صادر می شود و به همین جهت تشعشع در چنین موادی یک پدیده سطحی تلقی می شود.

3. تشعشع در مواد (a) شفاف و (b) مات

4. تشعشعات حرارتی تقریبا در محدوده 0.1-100µm طول موج از طیف الکترومغناطیس قرار دارد که طیف نورهای مرئی را نیز در محدوده0.35-075µm در بر می گیرد.

5. تشعشع را می توان به صورت جریان گاز فوتون Photon gas تصور نمود که از جایی به جای دیگر منتقل می شود. اگر چه فوتون ها هم سرعت هستند ولی توزیع انرژی در آن ها یکسان نیست به طوری که رابطه E=h را بین انرژی یک فوتون و فرکانس می توان نوشت که در آن h=6.62510-34J.sاست. تشعشع حرارتی صادر شده از سطح یک جسم در طیفی از طول موج ها اتفاق می افتد و به هر طول موج از تشعشعات صادره انرژی خاصی تعلق می گیرد. توزیع انرژی در طول موج های مختلف حاصل از تشعشع را توزیع طیفی می نامند. همچنین تشعشع از سطح یک جسم در تمام جهات فضایی به صورت یکسان صادر نمی شود و لذا تشعشع دارای توزیع جهتی است.

6. تشعشع صادر شده از یک سطح. (a) توزیع طیفی. (b) توزیع جهتی.

7. جسم سیاه black body در تشریح مشخصات تشعشعی سطوح واقعی، ابتدا تشعشع از یک تابش کننده ایده ال موسوم به جسم سیاه معرفی می شود. خواص این جسم ایده ال به شرح زیر است: ۱- جسم سیاه همه تشعشعات تابیده به خود را صرفنظر از طول موج و جهت تابش، جذب می کند. ۲- در هر دمایی تشعشعات صادر شده از جسم سیاه از هر جسم دیگری بیشتر است. ۳- تشعشعات صادر شده از جسم سیاه تابع جهت نیست و در همه جهات فضایی یکسان است.

8. مشخصات یک حفره سیاه. (a) جذب کامل. (b) انتشار یکنواخت

9. مقایسه تشعشع صادر شده از یک سطح واقعی و یک سطح سیاه. (a) توزیع طیفی. (b) توزیع جهتی.

10. بررسی های ترمودینامیکی نشان داده است که انرژی صادر شده توسط یک جسم سیاه در واحد زمان و از واحد سطح به ازای واحد طول موج از رابطه زیر به دست می آید:

11. توزیع طیفی انرژی تشعشعی از یک جسم سیاه در دما های مختلف.

12. قانون جابجایی وین (Wien’s Displacement Law) توزیع طیفی جسم سیاه دارای نقطه ماکزیممی است که طول موج مربوط به آن (max) وابسته به دما است. طبیعت این وابستگی را می توان به صورت زیر به دست آورد:

13. قانون استفان-بولتزمن (The Stephan-Boltzmann Law) کل انرژی صادر شده از جسم سیاه در همه جهات و در تمام طول موج ها به صورت زیر به دست می آید: Ebقدرت کل پخش جسم سیاه(Total Emissive Power) می باشد.

14. ضریب پخش (Emissivity) اجسام غیر سیاه: قدرت پخش هر جسم غیر سیاه کمتر از قدرت کل پخش جسم سیاه هم دما با آن است. اگر E قدرت پخش یک جسم غیر سیاه باشد، این قدرت بر حسب کسری (یا درصدی) از قدرت کل پخش جسم سیاه بیان می شود. این کسر را با  نشان داده و آن را ضریب پخش جسم می نامند. ضریب پخش شاخص انحراف یک جسم از جسم سیاه است. پس قدرت پخش یک جسم غیر سیاه با دمای مطلق T و ضریب پخش  با رابطه زیر بیان می شود:

15. تابش (Iradiation)

16. اگر جسمی مطابق شکل مورد تابش قرار گیرد، کسری از انرژی تابش شده را جذب، کسر دیگری را منعکس و کسر دیگری را (در صورت شفاف بودن) از خود عبور خواهد داد. کسر انرژی جذب شده را ضریب جذب () کسر انرژی منعکس شده را ضریب انعکاس() و کسر انرژی عبور کرده را ضریب عبور ()جسممی نامند. به این ترتیب مجموع ضرایب جذب، انعکاس و عبور برای یک جسم برابر یک است. برای جسم سیاه ضریب جذب برابر یک است. برای اجسام مات ضریب عبور برابر صفر است. یعنی:

17. قانون کرشهوف (Kirchhoff’s law) فرض کنید نمونه ای با مساحت سطح A در یک محفظه سیاه به دمای T احاطه شده و با آن به تعادل گرمایی رسیده باشد و فلوی تشعشعی محیط سیاه qi W/m2باشد.

18. در این صورت: اگر نمونه با نمونه سیاهی که هم شکل و هم اندازه با آن است عوض شود، در آن صورت: از تقسیم طرفین دو رابطه بر یکدیگر خواهیم داشت: این رابطه بیان قانون کرشهوف است.

19. Eb2, A2 Eb1, A1 ضریب شکل یا ضریب دید (Shape or View factor) بخشی از انرژی تشعشعی صادر شده توسط سطح i که توسط سطحj دریافت می شود ضریب شکل سطح i نسبت به سطح j نامیده می‌شود و با Fij نشان داده می شود. در این صورت ضریب شکل سطح j نسبت به iنیزFjiخواهد بود. اگر دو سطح سیاه و غیر هم دمای ۱ و ۲ مطابق شکل به هم تشعشع نمایند و ضرایب شکل آن ها نسبت به هم F12 و F21 باشد، خالص گرمای مبادله شده بین آن ها با توجه به ضرایب شکل قابل محاسبه است:

20. Eb1 Eb2 در صورتی که دو سطح هم دما باشند: این رابطه به اصل تقابل موسوم است. بنابراین در یک حالت کلی می توان نوشت: 1/A1F12مقاومت فضایی (Space Resistance)بین دو سطح است.

21. با توجه به تعریف ضریب شکل می توان نتیجه گیری نمود که در یک محفظه(enclosure) متشکل از n سطح، مجموع ضرایب شکل هر یک از سطوح نسبت به سطوح دیگر برابر واحد است. یعنی: این رابطه تجامع (summation rule) نامیده می شود. یک سطح می تواند دارای ضریب شکل نسبت به خودش Fii باشد. این در صورتی است که سطح خودش را ببیند (یعنی مقعر باشد). ضریب شکل سطوح تخت و محدب نسبت به خود صفر است زیرا این سطوح نمی توانند بر روی خود تابش کنند.

22. در حالت کلی ضریب شکل یک سطح نسبت به سطح دیگر با توجه به شکل از رابطه زیر به دست می آید:

28. ضرایب شکل برای دو کره متداخل

29. روابط جبری بین ضریب شکل ها:

30. تمرین۱: آیا رابطهF1-3+F2-3F1,2-3= صحیح است؟ تمرین ۲: ضریب شکل سطوح تیره را نسبت به یکدیگر به دست آورید

31. EbN Eb1 Eb2 Ebi محفظهN سطحی با سطوح سیاه تبادل گرمایی بین یک سطح با سطوح دیگر در یک محفظه به صورت زیر است: نظر به اینکه طبق اصل تقابل: پس رابطه بیلان گرما روی سطح ۱ به صورت زیر می شود:

32. و برای هر سطح i: نظر به اینکه طبق اصل تجامع:

33. Eb1 Eb2 Eb3 برای یک محفظه سه سطحی بیلان گرمایی بر روی یکی از سطوح به صورت زیر است:

34. Eb J G G اگر یک جسم غیر سیاه با سطح A تحت تابش تشعشع با شدت G قرار گیرد بخشی از آن را منعکس می کند (G). همچنین سطح این جسم انرژی تشعشعی Eرا نیز از خود صادر می کند. پس کل انرژی پخش شده از سطح جسم مجموع تشعشع ذاتی جسم و انعکاس بخشی از تشعشع فرو تابیده به آن است که به این مجموع Radiosity گفته می شود و باJنشان داده می شود.

35. بنابراین: نظر به اینکه: اگر جسم مات باشد: با توجه به قانون کرشهوف: بیلان گرمایی بر روی سطح:

36. با حذف G از روابط (i) و (ii) خواهیم داشت: مقاومت سطحی Surface Resistance برای اجسام سیاه  = 1 است و لذا مقاومت سطحی اجسام سیاه در مقابل تشعشع صفر است و Eb=J است.

37. تبادل گرما بین سطوح غیر سیاه مبنای محاسبه گرمای مبادله شده بین دو سطح غیر سیاه با مساحت های A1 و A2، به جای قدرت پخش، Radiosity سطوح می باشد. با منظور نمودن مقاومت های سطحی:

38. در تبادل گرمایی بین سه سطح:

39. T1=1000°C, 1=0.2 0.5m T2=500°C, 2=0.5 مثال: دو صفحه موازی به ابعاد 0.51.0mبه فاصله 0.5m از هم قرار گرفته‌اند. دمای صفحات ثابت و برابر 1000°C و 500°C است. ضرایب پخش این صفحات نیز به ترتیب 0.2 و 0.5 است. صفحات در اتاق بزرگی که دمای دیوارهای آن 27°C است قرار گرفته اند. دو صفحه با یکدیگر و با دیوارهای اتاق تبادل گرمایی می کنند ولی فقط سمتی از صفحات که روبروی هم هستند تابش می کنند. تلفات حرارتی هر صفحه و گرمای دریافتی اتاق را به دست آورید.

40. =Eb3=T4

41. =Eb3=T4