UJI HIPOTESIS

1. UJI HIPOTESIS UJI PERBANDINGAN

2. HIPOTESIS • Hipotesis umum / konseptual : dugaan sementara tentang suatu keadaan. Keadaan itu dapat berupa perbedaan, hubungan atau pengaruh • Hipotesis statistik : hipotesis yang dapat dinyatakan dengan besaran-besaran statistik • Bentuk rumusan hipotesis statistik : H0 : hipotesis keadaan tak berbeda / tak berhubungan H1 : hipotesis keadaan berbeda / berhubungan • Hipotesis harus diuji untuk verifikasi tentang keadaan itu. Pengujian dapat dilakukan secara non-statistik atau dengan statistik. Secara statistik, menguji apakah dugaan tentang populasi itu benar atau didukung data.

3. UJI HIPOTESIS Langkah-langkah Uji Hipotesis statistik: • Nyatakan H0 dan H1 (hipotesis alternatif). Tentukan apakah hipotesis berupa 2 arah atau 1 arah. • Ex. H0 :  3 vs. H1 :  3 (2 arah) or H1 :  < 3 (1 arah) • Tentukan taraf signifikansi α, misal : 1%, 5%, 10% dsb • Pilih uji statistik yang sesuai : parametrik (uji T, uji F, uji Z) atau non-parametrik (uji λ) dan tentukan wilayah kritik

4. UJI HIPOTESIS (1) • Hitung nilai statistik uji berdasarkan data yang diambil. SPSS akan menkonversikan nilai itu menjadi probabilitas siginifikansi (p) • Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan nilai p dengan nilai α (taraf signifikansi) - tolak H0 bila p < α dan terima H0 bila p ≥ α

5. TARAF SIGNIFIKANSI Kesalahan dlm Pengambilan Keputusan : • Kesalahan Jenis Pertama (KJ I) • Tolak Ho padahal Ho Benar • Peluang (KJ I) = Alpha (α) • Alpha disebut Taraf Nyata (significant level) • Kesalahan Jenis Kedua (KJ II) • Terima Ho padahal Ho Salah • Peluang (KJ II) = Beta (β) • (1-Beta) disebut Kuasa Uji (Power of Test) Nilai keduanya berkisar dari 0% s/d 100% atau 0 s/d 1. Kita cukup memilih salah satu dari keduanya.

6. Sampling Distribution Level of Confidence Rejection Region 1 –  a Nonrejection Region Ho Sample Statistic Critical Value Value Observed sample statistic WILAYAH KRITIK (Uji 1 arah)

7. Sampling Distribution Level of Confidence Rejection Rejection Region Region 1 –  a a 1/2 1/2 Nonrejection Region Ho Sample Statistic Critical Critical Value Value Value Observed sample statistic WILAYAH KRITIK (Uji 2 arah) Sampling Distribution

8. UJI STATISTIK • Dibedakan antara statistik parametrik dan non-parametrik • Parameter lazimnya mengacu pada ciri populasi yang terukur dengan jelas, misal rata-rata, varians, proporsi dll. Ciri sampel adalah statistik. Namun bentuk ini tergantung terutama pada skala pengukuran data : interval / rasio – statistik parametrik • Untuk data dengan skala yang lebih rendah (nominal, ordinal) harus diperlakukan secara berbeda dengan skala interval / rasio – statistik non-parametrik • Statistik non-parametrik dapat digunakan untuk data kecil (n<30), kecuali yang didasarkan pada tabulasi silang

9. UJI STATISTIK (1) • Dalam satu variabel terdiri satu kelompok (sampel) contoh : Variabel nilaiUTS • Variabel lain dapat menjadikan lebih dari 1 kelompok contoh : NilaiUTS untuk pria & wanita (jenis kelamin) • Uji perbandingan mengacu pada kelompok, sedangkan uji hubungan mengacu pada variabel.

10. Parametrik adanya syarat-syarat mengenai parameter populasi seperti asumsi kenormalan. Variabel yang dianalisis umumnya terukur dalam skala interval, atau rasio. Lebih dari dua variable bebas dapat dianalisis secara bersamaan dalam satu analisis. Non-Parametrik Tidak ada syarat-syarat mengenai parameter populasi sepertitak ada asumsi kenormalan Variabel yg dianalisis pada umumnya terukur dalam skala ordinal atau nominal. Sampai saat ini, sebagian besar analisis non-parametrik terbatas satu variable bebas. UJI STATISTIK (2) Perbandingan antar statistika

11. UJI PERBANDINGANstatistik parametrik & non-parametrik

12. UJI HUBUNGANstatistik parametrik & non-parametrik

13. UJI PERBANDINGANfokus : perbandingan rata-rata STATISTIK PARAMETRIK

14. CIRI STATISTIK PARAMETRIK • Variabel yang dibandingkan harus terukur dalam skala interval / rasio • Variabel pembedanya berbentuk kategorik (terukur dalam skala nominal / ordinal) • Banyaknya kategori dalam variabel pembeda memuat jumlah kelompok yang dibandingkan • Terdapat asumsi-asumsi dasar yang harus dipenuhi pada data agar teknik statistik parametrik dapat digunakan (normalitas, independensi, dsb)

15. UJI PERBANDINGAN 1 KELOMPOK • Membandingkan rata-rata / mean (μ) 1 kelompok dengan nilai tertentu • Hipotesisnya : H0: μ = μ0 vs. H1 : μ ≠ μ0 (μ0 konstanta) • Tetapkan taraf signifikansinya (α) • Uji statistik yang digunakan adalah uji T • Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan nilai p (probabilitas signifikansi) dengan nilai α - tolak H0 bila p < α dan terima H0 bila p ≥ α • Contoh : Uji apakah rata-rata kandungan vitamin C suplier CSB dalam populasi sama dengan spesifikasi yang ditetapkan Pemerintah Amerika Serikat, yaitu 40 mg/100g CSB atau berbeda. Hipotesisnya : H0: μ = 40 vs. H1 : μ ≠ 40

16. Uji Mean Satu Kelompok Perintah dalam SPSS • Buka file one_sampel_t

17. Klik variable yang mau diuji rata-ratanyake kanan Mau menguji apakah rata-rata kandungan vitamin C suplier CSB dalam populasi sama dengan spesifikasi yang ditetapkan pemerintah Amerika Serikat, yaitu 40 mg/100g CSB atau berbeda.

18. Output SPSS Karena Sig <  (0.05) maka tolak H0. Jadi rata-rata kandungan vitamin C dlm populasi yg diteliti berbeda dari 40 mg/100g CSB.

19. UJI PERBANDINGAN 2 KELOMPOK : saling bebas • Membandingkan rata-rata / mean (μ) 2 kelompok yang salingbebas • Hipotesisnya : H0 : μ1 = μ2 vs. H1: μ1 ≠ μ2 • Tetapkantarafsignifikansinya (α) • Ujistatistik yang digunakanadalahuji T • Pengambilankeputusandengancaramembandingkannilai p (probabilitassignifikansi) dengannilaiα - tolak H0bila p < αdanterima H0bila p ≥ α • Contoh : Ingindiujiapakah rata-rata waktupengeringan cat kayu ABC (Group1=1) samadengan rata-rata waktupengeringan cat kayu XYX (Group2=2) dipopulasi yang diteliti. • Hipotesis: H0 : μABC = μXYZ vs. H1 : μABC ≠ μXYZ

20. Uji Means 2 Kelompok Bebas Perintah dalam SPSS • Buka file independen_t_test_twotail

21. Ingin diuji apakah rata-rata rata-rata waktu pengeringan cat kayu ABC (A1=1) sama dengan rata-rata waktu pengeringan cat kayu XYX (A2=2) di populasi yang diteliti. Klik ke kanan variable yang mau diuji rata-ratanya (test atau dependent variable) Klik ke kanan variable yang dijadikan pengelompokan (independent variable). Dalam hal ini group, waktu pengeringan kayu.

22. Output SPSS Uji Means 2 kelompok Bebas Statistik deskriptif di atas memperlihatkan bahwa: Cat kayu ABC cenderung memiliki waktu pengeringan lebih lama dibanding Cat kayu XYZ (dari rata-rata/means). Cat kayu ABC lebih berfluktuasi (bervariasi) waktu pegeringannya dibanding mahasiswa Cat kayu XYZ (dari std dev).

23. Statistik Uji Means Dua Kelompok Bebas Fluktuasi IPK Kumulatif seluruh mahasiswa laki-laki maupun perempuan di populasi yang diteliti sama karena Sig >  (0.05). Rata-rata IPK Kumulatif seluruh mhs perempuan berbeda nyata dengan seluruh mhs laki-laki.

24. UJI PERBANDINGAN 2 KELOMPOK : berpasangan • Membandingkan rata-rata / mean (μ) 2 kelompok yang berpasangan • Hipotesisnya : H0 : μ1 = μ2 vs. H1 : μ1 ≠ μ2 • Tetapkan taraf signifikansinya (α) • Uji statistik yang digunakan adalah uji T • Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan nilai p (probabilitas signifikansi) dengan nilai α - tolak H0 bila p < α dan terima H0 bila p ≥ α • Contoh : Ingin diuji apaka ada beda rata-rata kandungan pencemaran air raksa di Lokasi A dengan rata-rata kandungan pencemaran air raksa Lokasi B di sungai Ciliwung • H0 : μlokasiA = μlokasiB vs. H1 : μlokaiA ≠ μlokasiB

25. Uji Means 2 Kelompok Berpasangan Perintah dalam SPSS • Buka file paired_t_tes_unequal1

26. Klik variable pertama (Lokasi A) kmdn klik variable kedua (Lokasi B) pindahkan ke kanan (paired variables)

27. Output SPSS Uji Means 2 Kelompok Berpasangan

28. Tidak ada beda rata-rata kandugan pencemaran air raksa di Lokasi A dan Lokasi B dari seluruh lokasi yang diteliti di sungai Ciliwung .

29. UJI PERBANDINGAN K KELOMPOK saling bebas • Membandingkan mean (μ) > 2 kelompok saling bebas • Hipotesisnya : H0 : μ1 = … = μk vs. H1 : minimal ada 2 μi yang tak sama • Tetapkan taraf signifikansinya (α) • Uji statistik yang digunakan adalah uji T • Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan nilai p (probabilitas signifikansi) dengan nilai α • - tolak H0 bila p < α dan terima H0 bila p ≥ α • Contoh : Ingin diuji apakah rata-rata jumlah produk cacat yang dihasilkan ke-3 production line (1, 2 dan 3) sama atau berbda • H0 : μ1 = μ2 = μ3 vs. H1 : minimal ada 2 μi tak sama

30. Uji Means k-kelompok Bebas (k>2) Perintah dalam SPSS • Buka file one_sampel_t

31. Klik variable Jumlah Product Cacat dan pindahkan ke kanan sbg dependent variables Klik Post hoc, selanjutnya klik Bonferroni dan cheffe. Untuk uji Pembanding berganda (multiple comparisons). Klik variable Production Line dan pindahkan ke kanan sebagai factor.

32. Output Oneway (Uji Means k-kelompok Bebas) Karena Sig <  maka disimpulkan bhw asumsi kehomogenan variance tidak terpenuhi

33. Output Oneway (uji k-kelompok bebas) Bila asumsi terpenuhi. Krn Sig > , maka disimpulkan bahwa minimal ada 2 μi yang tak sama.

34. Sig. Production Line 1 dan Production Line 2, dan Production Line 1 dan Production Line 3 < , rata-rata jumlah produk cacat yang dihasilkan Production Line 1 dan Production Line 2, Production Line 1 dan Production Line 3, berbeda nyata

35. Daftar Pustaka: • Uyanto, S.S. (2009). Pedoman analisis data dengan SPSS. Edisi Ketiga. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu. • Bahan Kuliah Metode Penelitian, J.Tjahjo Baskoro.