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Exercice n° 58 page 217

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  1. Exercice n° 58 page217 Chapitres concernés : G1 Le théorème de Thalès et G3 Triangle rectangle et trigonométrie

  2. Compétence utile : Pour calculer l’angle il manque la mesure d’un côté du triangle AIM. Grâce au théorème de Thalès on va pouvoir calculer la longueur du côté AI. • On considère les triangles CTL et CAI. On a : • L appartient à (CI) • T appartient à (CA) • (TL) // (AI) • Donc d’après le théorème de Thalès on peut écrire : • CT = CL = TL soit CT = 50 = 20 • CA CI AI CA 80 AI • AI= 80x20 soit AI=32 mm • 50

  3. Compétence utile : Pour calculer l’angle on va utiliser la formule du cosinus car on connaît les mesures du côté adjacent à l’angle, c’est MI , et l’hypoténuse, c’est AI. (cos = adjacenthypoténuse) • Soit AMI un triangle rectangle en M tel que IM=25 mm et AI= 32 mm • Dans le triangle AMI rectangle en M : • Cos Î = MI • AI • Cos Î= 25 • 32 • AIM = 38 °