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MÉTODOS SIMPLIFICADOS

OPERACIONES DE SEPARACIÓN POR ETAPAS DE EQUILIBRIO RECTIFICACIÓN. MÉTODO DE SOREL-LEWIS. MÉTODO DE SOREL. MÉTODOS ANALÍTICOS. MÉTODOS SIMPLIFICADOS. MÉTODOS RIGUROSOS. MÉTODOS GRÁFICOS. MÉTODO DE McCABE THIELE. MÉTODO DE PONCHON Y SAVARIT. HIPÓTESIS SIMPLIFICATIVAS.

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MÉTODOS SIMPLIFICADOS

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Presentation Transcript

  1. OPERACIONES DE SEPARACIÓN POR ETAPAS DE EQUILIBRIO RECTIFICACIÓN MÉTODO DE SOREL-LEWIS MÉTODO DE SOREL MÉTODOS ANALÍTICOS MÉTODOS SIMPLIFICADOS MÉTODOS RIGUROSOS MÉTODOS GRÁFICOS MÉTODO DE McCABE THIELE MÉTODO DE PONCHON Y SAVARIT

  2. HIPÓTESIS SIMPLIFICATIVAS Igualdad de calores latentes molares de los componentes de la mezcla. Calor latente molar de vaporización de la mezcla independiente de la composición Variación de las entalpías específicas de ambas fases es despreciable frente al calor latente de vaporización Caudales molares de vapor y líquido constantes en cada sector Columna es perfectamente adiabática Calor de mezcla despreciable

  3. y = x y x Datos de partida Datos de equilibrio en forma gráfica diagrama y/x. Datos entálpicos o condiciones térmicas las corrientes laterales

  4. L + D 1, 0 Q D D L 1, 0 S S k k k SQ SA SQ k S A E SP S=0 S=0 S=0 S S=0 Piso k+1,i V L k+1,i+1 k+1,i Piso k+1,i+1 Q R R Problema de diseño-cálculo del número de pisos para una separación especificada Piso 1, 1 Columna de rectificación adiabática generalizada.Elementos considerados: Columna de pisos Condensador parcial composición del destilado relación de reflujo o equivalente Caldera composición del residuo Condensadores intermedios caudal y composición de la corriente Calderas intermedias caudal y composición de la corriente Alimentos caudal y composición y estado térmico Productos caudal y composición y estado térmico

  5. L + D 1, 0 Q D D L 1, 0 S S k k k SQ SA SQ k A E S SP S=0 S=0 S=0 S S=0 Piso k+1,i V L k+1,i+1 k+1,i Piso k+1,i+1 Q R R Ecuaciones generalizadas Balance de materia total entre el piso i de la zona k+1 y el condensador Piso 1, 1 k k Vk+1,i+1+S As=Lk+1,i + S Ps +D s=o s=o Balance para el componente más volátil entre el piso i de la zona k+1 y el condensador k k Vk+1,i+1 yk+1,i+1 +S AszAs= Lk+1,i xk+1,i + S PszPs +DxD s=o s=o Lk+1,i xk+1,i + yk+1,i+1 = k k Lk+1,i + S Ps +D - S As s=o s=o k k S PszPs +DxD - S AszAs s=o s=o k k Lk+1,i + S Ps +D - S As s=o s=o

  6. S k k k k k V k,0 SQ SQ SQ SQ SQ E E E E E S=0 S=0 S=0 S=0 S=0 S l L k+1,0 S l S S V = V L = L k,0 k+1,1 l k+1,0 k,NPk l Consideración explícita de los aportes o eliminaciones intermedias de calor Condensador intermedio Piso k,NPk L k,NPk V k+1,1 Piso k+1,1

  7. S k k k k k SQ SQ SQ SQ SQ A A A A A S=0 S=0 S=0 S=0 S=0 S l S S V = V L = L k,0 k+1,1 l k+1,0 k,NPk l Consideración explícita de los aportes o eliminaciones intermedias de calor Caldera intermedia Piso k,NPk L V k,0 k,NPk L V k+1,0 k+1,1 S Piso k+1,1 l

  8. V k,0 LAk L VAk k+1,0 Consideración explícita de las alimentaciones Piso k,NPk L k,NPk A k V k+1,1 Piso k+1,1 A A V = L = qAk V (1-qAk) L k k k,0 k+1,0 k+1,1 k,NPk

  9. V k,0 P LPk L VPk k+1,0 Consideración explícita de los productos Piso k,NPk L k,NPk k V k+1,1 Piso k+1,1 P P V = L = qPk V (1-qPk) L k k k,0 k+1,0 k+1,1 k,NPk

  10. k k Lk+1,i = L1,0 - S qPsPs +S qAsAs + l s=o s=o k k S Qes - S QAs s=o s=o k k S Qes - S QAs k k s=o s=o Vk+1,i+1 = L1,0 + D + S (1-qPs)Ps –S (1- qAs)As + l s=o s=o Caudal de líquido en el sector k+1 en función del caudal en sector 1 Caudal de vapor en el sector k+1 en función del caudal de líquido en sector 1

  11. k k S Qes - S QAs s=o s=o k k k k S Qes - S Qes - S QAs S QAs k k k k s=o s=o s=o s=o L1,0 + D + S (1-qPs)Ps –S (1- qAs)As + L1,0 + D + S (1-qPs)Ps –S (1- qAs)As + l l s=o s=o s=o s=o Ecuación de la recta operativa del sector k+1 k k L1,0 - S qPsPs +S qAsAs + l s=o s=o yk+1,i+1 = xk+1,i + k k DxD + S PszPs -S AszAs s=o s=o

  12. k k DxD + S PszPs -S AszAs s=o s=o yk+1 = xk+1 = k k D + S Ps -S As s=o s=o Corte de la recta operativa con la diagonal en el diagrama y/x Haciendo y=x en la ecuación de la recta operativa:

  13. L + D 1, 0 Q D L L L 1, 0 1, 0 1, 0 A 1 x x R D A A A 1 1 1 APLICACIONES COLUMNA DE RECTIFICACIÓN CONVENCIONAL = D + R z = D + R D 1 = D D 2 Q R R

  14. k k S Qes - S QAs s=o s=o k k k k S Qes - S Qes - S QAs S QAs k k k k s=o s=o s=o s=o L1,0 + D + S (1-qPs)Ps –S (1- qAs)As + L1,0 + D + S (1-qPs)Ps –S (1- qAs)As + l l s=o s=o s=o s=o L1,0 DxD Recta operativa y1,i+1 = x1,i+1 + L1,0 + D L1,0 + D Sector 1 o sector de enriquecimiento k k L1,0 - S qPsPs +S qAsAs + l s=o s=o yk+1,i+1 = xk+1,i + k k DxD - S PszPs +S AszAs s=o s=o

  15. +qA1A1 -A1zA1 -(1- qA1)A1 -(1- qA1)A1 k k S Qes - S QAs s=o s=o k k k k S Qes - S Qes - S QAs S QAs k k k k s=o s=o s=o s=o L1,0 + D + S (1-qPs)Ps –S (1- qAs)As + L1,0 + D + S (1-qPs)Ps –S (1- qAs)As + l l s=o s=o s=o s=o L1,0 +qA1A1 DxD -A1zA1 Recta operativa y2,i+1 = x1,i + L1,0 + D -(1- qA1)A1 L1,0 + D -(1- qA1)A1 Sector 2 o sector de agotamiento k k L1,0 - S qPsPs +S qAsAs + l s=o s=o yk+1,i+1 = xk+1,i + k k DxD + S PszPs -S AszAs s=o s=o

  16. Sector 1 k k k k DxD + S PszPs -S AszAs DxD + S PszPs -S AszAs s=o s=o s=o s=o yk+1 = xk+1 = yk+1 = xk+1 = k k k k D + S Ps -S As D + S Ps -S As Sector 2 s=o s=o s=o s=o Sector 2 o sector de agotamiento Sector 1 o sector de enriquecimiento DxD –A1zA1 –A1 –A1zA1 y2 = x2 = = xR DxD D–A1 y1 = x1 = = xD D Cortes con la diagonal

  17. Recta de enriquecimiento DxD L1,0 + D L1,0 +qA1A1 Recta de agotamiento L1,0 + D -(1- qA1)A1 xD xR Diagrama de McCabe y y = x x

  18. L1,0 + qA1A1 = L2,i DxD - A1zA1 =-RxR D = A1-R L1,0 +D -(1- qA1)A1 = L1,0+ qA1A1 -R = L2,i -R +(A1-R) -A1+ qA1A1 = L2,i RxR y2,i+1 = x1,i - L2,i - R L2,i - R Sector 2 o sector de agotamiento L1,0 +qA1A1 DxD -A1zA1 y2,i+1 = x1,i+1 + L1,0 + D -(1- qA1)A1 L1,0 + D -(1- qA1)A1

  19. V 1,0 LA1 L VA1 2,0 Recta de alimentación A1 = qA1 A1 + (1- qA1)A1 Piso 1,NP1 L 1,NP1 A1zA1 = qA1 A1xA1 + (1- qA1)A1yA1 A -qA1 zA1 1 yA1 = xA1 + V 2,1 1- qA1 1- qA1 Piso 2,1 pendiente -qA1 corte con la diagonal 1- qA1 y = x = zA1

  20. Diagrama de McCabe Recta de alimentación zA1 1- qA1 y = x y x zA

  21. HA1- HA1 qA1 = Vapor sobrecalentado HA1 > HA1 qA1 < 0 1>m>0 Vapor en equilibrio HA1 = HA1 qA1 = 0 m=0 Mezcla líquido-vapor HA1 > HA1 > hA1 1 > qA1 > 0 m<0 Líquido subenfriado HA1 < hA1 qA1 > 1 m > 1 Líquido en equilibrio HA1 = hA1 qA1 = 1 m = HA1 - hA1 y = x y x zA

  22. L1,0 DxD y1,i+1 = x1,i + Recta operativa enriquecimiento L1,0 + D L1,0 + D L1,0 +qA1A1 DxD -A1zA1 Recta operativa agotamiento y2,i+1 = x1,i + L1,0 + D -(1- qA1)A1 L1,0 + D -(1- qA1)A1 (L1,0 + D) y1,i+1 = L1,0 x1,i + DxD y2,i+1 (L1,0 + D -(1- qA1)A1 ) = (L1,0 +qA1A1 ) x1,i + DxD -A1zA1 -qA1 zA1 (1- qA1)A1 y = - qA1A1x+ A1zA1 yA1 = xA1 + 1- qA1 1- qA1 Recta de alimentación=lugar geométrico de los cortes de las rectas de enriquecimiento y agotamiento

  23. y x xD xR zA

  24. V k,0 D LAk L VAk k+1,0 Vk+1,1 -Lk,NPk = D -VAk Recta operativa del alimento Vk+1,1 yk+1,1 = Lk,NPk xk,NPk + DxD -VAk yAk VAk =(1- qA1)A1 ) Lk,NPk DxD - (1- qA1)A1 yA1 yk+1,1 = xk,NPk + Lk,NPk + D -(1- qA1)A1 L1,0 + D -(1- qA1)A1 Posición óptima del alimento Vk+1,1 = Vk,0 -VAk Piso k,NPk -Lk,NPk -Lk,NPk L k,NPk A k V Vk+1,1 -Lk,NPk = Vk,0 -VAk -Lk,NPk k+1,1 Piso k+1,1

  25. (L1,0 + D) y= L1,0x+ DxD (Lk,NPk, + D -(1- qA1)A1) y= Lk,NPk x+ DxD - (1- qA1)A1 yA1 (1- qA1)A1 y= - (1- qA1)A1 yA1 y= yA1 Punto de corte con la recta operativa de enriquecimiento L1,0 DxD y1,i+1 = x1,i + L1,0 + D L1,0 + D Lk,NPk DxD - (1- qA1)A1 yA1 yk+1,1 = xk,NPk + Lk,NPk + D -(1- qA1)A1 L1,0 + D -(1- qA1)A1

  26. (L1,0, + D -(1- qA1)A1) y= (L1,0 +qA1 A1 )x+ DxD - A1zA1 zA1 (Lk,NPk, + D -(1- qA1)A1) y= Lk,NPk x+ DxD - (1- qA1)A1 yA1 0= qA1A1 x - A1zA1 + (1- qA1)A1 yA1 x= xA1 Punto de corte con la recta operativa de agotamiento L1,0 +qA1A1 DxD -A1zA1 y2,i+1 = x1,i + L1,0 + D -(1- qA1)A1 L1,0 + D -(1- qA1)A1 Lk,NPk DxD - (1- qA1)A1 yA1 yk+1,1 = xk,NPk + Lk,NPk + D -(1- qA1)A1 L1,0 + D -(1- qA1)A1

  27. yA1 xA1 Diagrama básico de McCabe y x xD xR zA1

  28. yA1 xA1 Distinto estados térmicos del alimento Vapor sobrecalentado y x xD xR zA1

  29. yA1 =zA1 xA1 Distinto estados térmicos del alimento Vapor en equilibrio y x xD xR zA1

  30. yA1 xA1 Distinto estados térmicos del alimento Mezcla de líquido-vapor en equilibrio y x xD xR zA1

  31. yA1 xA1 = zA1 Distinto estados térmicos del alimento Líquido-vapor en equilibrio y x xD xR zA1

  32. yA1 xA1 Distinto estados térmicos del alimento Líquido subenfriado y x xD xR zA1

  33. yA1 xf xf-1 xR xR -xf-1 xA1 f = xf -xf-1 Trazado de pisos y x xD xR zA1

  34. Eficacia individual o de Murphee yn-1 -yn xn-1 -xn e = e = y*n-1 -yn x*n-1 -xn x*1 x1 x*2 xD x2 Curva de equilibrio eficaz

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