1 / 70

MODELE MAKROEKONOMICZNE

MODELE MAKROEKONOMICZNE. Procesy makroekonomiczne przyjmują formę cyklu koniunktural-nego (ang. business cycle ): produkcja w gospodarce, Y E , waha się wokół potencjalnego poziomu produkcji, Y P. Rysunek. Cykl koniunkturalny. Y (PKB). Szczyt. B. Szczyt. Produkcja rzeczywista (Y E ). B.

gus
Download Presentation

MODELE MAKROEKONOMICZNE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. MODELE MAKROEKONOMICZNE Procesy makroekonomiczne przyjmują formę cyklu koniunktural-nego (ang. business cycle): produkcja w gospodarce, YE, waha się wokół potencjalnego poziomu produkcji, YP. Rysunek. Cykl koniunkturalny. Y (PKB) Szczyt B Szczyt Produkcja rzeczywista (YE) B A A Dno Dno Produkcja potencjalna (YP) Dno Recesja Ekspansja Recesja Ekspansja Recesja Ekspansja Czas

  2. MODELE MAKROEKONOMICZNE Procesy makroekonomiczne przyjmują formę cyklu koniunktural-nego (ang. business cycle). Rysunek. Cykl koniunkturalny. Y (PKB) Szczyt B Szczyt Produkcja rzeczywista (YE) B A A Dno Dno Produkcja potencjalna (YP) Dno Recesja Ekspansja Recesja Ekspansja Recesja Ekspansja 1. Różnica YP – YE to luka PKB (ang. output gap) (np. odcinki AB na rysunku). 2. Tempo inflacji zwykle zmienia się w tę samą stronę, co wielkość produkcji (inflacja zmienia się PROCYKLICZNIE). 3. Wielkość bezrobocia zwykle zmienia się w odwrotną stronę niż wielkość produkcji (bezrobocie zmienia się ANTYCYKLICZ-NIE). Czas

  3. Rysunek. Cykl koniunkturalny. Y (PKB) Szczyt Szczyt Dno Dno Dno Recesja Recesja Ekspansja Recesja Ekspansja Ekspansja • A C B D Czas 1. Odchylenia rzeczywistej wielkości produkcji, YE, od wielkości produkcji potencjalnej, YP, dzieją się W KRÓTKIM OKRE-SIE (zob. np. okres AB na rysunku). 2. Odchylenia YE od YP,a potem ich likwidacja, następują W DŁUGIM OKRESIE (zob. np. okres AC). 3. Zmiany YP dotyczą BARDZO DŁUGIEGO OKRESU (zob. np. zmiany linii trendu w okresie AD).

  4. Procesy, składające się na cykl koniunkturalny, makroekonomiści opisują za pomocą TRZECH MODELI; każdy z nich dotyczy in-nego okresu. • BARDZO DŁUGIEGO OKRESU (kilkadziesiąt i więcej lat) do-tyczy model wzrostu gospodarczego. Opisuje on zmiany wielkości produkcji potencjalnej, Yp, spowodowane zmianami ilości i pro-dukcyjności zasobów wykorzystywanych w gospodarce.

  5. 2. KRÓTKIEGO OKRESU (rok - dwa lata?) dotyczy model IS/LM. W krótkim okresie możliwości produkcyjne nie są w pełni wyko-rzystane, więc zagregowany popyt decyduje o wielkości produk-cji, Y, (a więc także bezrobocia) w gospodarce. To właśnie zmiany zagregowanego popytu powodują, że rzeczywista wielkość pro-dukcji, Y, odchyla się od wielkości produkcji potencjalnej, Yp. Ceny są względnie stabilne.

  6. 3. Wreszcie, DŁUGIEGO OKRESU (dwa-dziesięć lat?) dotyczy model AD/AS. W ciągu długiego okresu, którego dotyczy model AD/AS, rzeczy-wista wielkość produkcji, Y, najpierw odchyla się, a następnie powraca do wielkości produkcji potencjalnej, Yp. W tym modelu ceny się zmieniają, a zasób czynników produkcji jest stały, więc również produkcja potencjalna jest stała (wyjątkiem jest analiza niektórych szoków podażowych).

  7. Niemal wszyscy makroekonomiści akceptują te 3 modele. Spory dotyczą długości poszczególnych okresów, a zwłaszcza długości ok-resu krótkiego i długiego. To właśnie te 3 modele tworzą trzon wy-kładu z makroekonomii. Zapoznamy się teraz z dotyczącymi bardzo długiego ok.-resu modelami wzrostu gospodarczego (egzogenicznym i endoge-nicznym). Wyjaśniają one wzrost gospodarczy, czyli zmiany wiel-kości produkcji potencjalnej, YP, które zachodzą np. w ciągu kil-kudziesięciu i więcej lat.

  8. 1. ZJAWISKO WZROSTU GOSPODARCZEGO WZROSTEM GOSPODARCZYM nazywamy powiększanie się re-alnej wartości PKB lub realnej wartości PKB per capita w gospo-darce. Zróżnicowanie długookresowej stopy wzrostu jest powodem WIEL-KICH RÓŻNIC i SZYBKICH ZMIAN POZIOMU ŻYCIA miesz-kańców różnych krajów.

  9. Zróżnicowanie poziomu życia i tempa wzrostu  W 2000 r. poziom życia w Zairze był ponad 120 razy niższy niż w USA a długookresowa stopa wzrostu w Zairze była ujemna, a w USA dodatnia. Znaczenie przeciętnej długookresowej stopy wzrostu W 1900 r. poziom PKB per capita w Szwecji był ponad 2 razy wyż-szy niż w Japonii. Po 100 latach Japonia przegoniła Szwecję (Japo-nia - 2,92%; Szwecja - 2,09%).

  10. 2. N E O K L A S Y C Z N Y M O D E L W Z R O S T U Od drugiej połowy XX w. popularnym sposobem opisu i wyjaś-niania wzrostu gospodarczego jest NEOKLASYCZNY MODEL WZROSTU (NMW) (nazywany także modelem wzrostu Roberta Solowa). W NMW jest wykorzystywana MAKROEKONOMICZNA FUN-KCJA PRODUKCJI (MFP). Y=A·f(L, C) MFP opisuje związek ilości zużywanych: pracy, L, kapitału, C, z wielkością produkcji, Y (zakładamy, że inne czynniki produkcji w stosunkowo małym stopniu przyczyniają się do wzrostu pro-dukcji).

  11. W NMW jest wykorzystywana MAKROEKONOMICZNA FUNK-CJA PRODUKCJI (MFP)... Y=A·f(L, C) Parametr „A” informuje o tzw. całkowitej produkcyjności nakła-dów (ang. TOTAL FACTOR PRODUCTIVITY; TFP) i o jej zmia-nach. Wzrost TFP oznacza, że produkcja rośnie, mimo zuży-wania nie zmienionej ilości pracy i kapitału. Na TFP wpływają np. postęp techniczny, wzrost kwalifikacji pracowników (zwiększenie się ilości kapitału ludzkiego w gospodarce).

  12. DYGRESJA Niekiedy przyjmuje się, że postęp techniczny ma charakter praco-oszczędny (ang. labor augmenting), co oznacza, że zmniejsza on nakład pracy (a nie nakład kapitału) potrzebny do wytworzenia danej ilości produkcji: W ten sposób powstaje następująca wersja MFP: Y=f(A·L, C). KONIEC DYGRESJI

  13. W NMW zwykle zakłada się, że MFP jest JEDNORODNA STOP-NIA PIERWSZEGO, czyli że: α·z=f(α·x, α·y). Oznacza to występowanie w gospodarce STAŁYCH PRZY-CHODÓW ZE SKALI produkcji*. W takiej sytuacji: αt·Y = A·f(α·L, α·C) t = 1 ------------- *Rosnące (malejące) przychody ze skali występują – odpowiednio – dla t > 1 i t < 1.

  14. Za realistycznością takiego założenia przemawiają DANE EMPI-RYCZNE i ARGUMENT O POWTARZALNOŚCI (ang. replica-tion argument). W szczególności argument o powtarzalności wyk-lucza malejące przychody (ze skali produkcji). ARGUMENT O POWTARZALNOŚCI Produkcję można zwiększać, zwiększając liczbę przedsiębiorstw. Nowe firmy zużyją wtedy tyle samo pracy i kapitału i wytworzą ty-le samo dóbr, co stare firmy. Zwiększenie nakładów spowoduje ta-kie same zwiększenie produkcji. Zatem, w gospodarce powinny występować albo stałe albo rosnące przychody ze skali produkcji!

  15. Założenie o jednorodności stopnia pierwszego makroekonomicznej funkcji produkcji pozwala nadać jej tzw. MOCNĄ FORMĘ... Ponieważ: α·Y= A·f(α·L, α·C), to: Y= A·f(L, C)  α·Y= A·f(α·L, α·C)  (1/L)·Y= A·f[(1/L)·L, (1/L)·C][α = (1/L)!]  y = A·f(k), gdzie: y to wielkość produkcji przypadająca na zatrudnionego (produk-cyjność pracy) (ang. product–labor ratio)(y = Y/L); Ato stała, która opisuje poziom produkcyjności pracy uzależnio-ny m. in. od stanu technologii (czyli od postępu technicznego). k to ilość kapitału rzeczowego przypadająca na zatrudnionego (je-go „uzbrojenie techniczne”, współczynnik kapitał/praca) (ang. ca-pital–labor ratio)(k = C/L).

  16. Podsumujmy. Jądrem NMW jest MFPJEDNORODNA STOPNIA PIERWSZE-GO, czyli zapewniająca STAŁE PRZYCHODY ZE SKALI: Y=A·f(L, C) lub y = A·f(k).

  17. Za pomocą NMW i MFP można próbować: • USTALIĆ WKŁAD POSZCZEGÓLNYCH CZYNNIKÓW PRODUKCJI WE WZROST GOSPODARCZY (ang. growth accounting), • a także: • 2. BARDZIEJ SZCZEGÓŁOWO WYJAŚNIĆ PRZEBIEG WZROSTU GOSPODARCZEGO (ang. growth theory).

  18. 2. 1. R A C H U N K O W O Ś Ć W Z R O S T U Prowadzenie rachunkowości wzrostu wymaga nadania MFP od-powiedniej formy: Zauważmy, że*: Y=A·f(L,C) → Y≈MPL·L+MPC·C+f(L,C)·A /:Y → Y/Y≈(MPL/Y)·L+(MPC/Y)·C+A/A → Y/Y≈(MPL·L)/Y·L/L+(MPC·C)/Y·C/C+A/A. (MPL·L)/Y=(1-x); (MPC·C)/Y=x, gdzie (1-x) – udział dochodów pracy, L, w Y (PKB), x – udział dochodów kapitału, C, w Y (PKB). (Uwaga! W konkurencyjnej gospodarce np. krańcowy produkt pracy jest równy stawce płacy realnej). → Y/Y ≈ (1-x)·L/L + x·C/C + A/A -------------- *Wykorzystałem różniczkę całkowitą funkcji produkcji Y=A·f(L,C).

  19. A zatem: Y=A·f(L,C) → Y/Y ≈ (1-x)·L/L + x·C/C + A/A. To się nazywa DEKOMPOZYCJA SOLOWA. Dekom-pozycja Solowa ujawnia wkład poszczególnych przyczyn (L/L, C/C, A/A) wzrostu produkcji, Y, w ten wzrost, Y/Y. „A/A” nosi nazwę „reszty Solowa”.

  20. Z równania: Y/Y≈(1-x)·L/L + x·C/C+A/A. wynika*, że: y/y≈A/A+x·k/k, gdzie „x” to udział wynagrodzenia kapitału w wartości produkcji. Równanie y/y≈A/A+x·k/k ułatwia ustalenie przyczyn wzrostu gospodarczego w konkretnych krajach, tzn. prowadzenie tzw. ra-chunkowości wzrostu (ang. growth accounting). .................... *Y/Y≈(1-x)·L/L+x·C/C+A/A → A/A≈x·(Y/Y-C/C)+(1-x)·(Y/Y-L/L) → A/A+x·(C/C-L/L)≈Y/Y-L/L. Ponieważ stopa wzrostu całego ilorazu w przybliżeniu równa się różnicy stóp wzrostu licznika i mianownika, więc: A/A+x·[(C/L)/(C/L)]≈(Y/L)/(Y/L)→A/A+x·k/k≈y/y.

  21. PRZYKŁAD W praktyce twórcy tzw. neoklasycznej teorii wzrostu, czyli Robert Solow i jego następcy posługują się zwykle FUNKCJĄ PRODUK-CJI COBBA-DOUGLASA. Ich zdaniem funkcja ta z dobrym przybliżeniem opisuje zachowanie rzeczywistych gospodarek. Y=A·Cx ·L(1-x)

  22. PRZYKŁAD Funkcja Cobba-Douglasa Y=A·Cx ·L(1-x). 1. Funkcja Cobba-Douglasa jest jednorodna stopnia pier-wszego [a więc można jej nadać „mocną” postać: „y = A·f(k)”]. 2. Wykładniki „x”<1 i „(1-x)”<1 we wzorze funkcji Cobba-Douglasa odpowiadają udziałom dochodów – odpowied-nio – kapitału, C, i pracy, L, w produkcji, Y. Inaczej: (1-x)=(MPL·L)/Y; x=(MPC·C)/Y [badania em-piryczne pokazują, że np. dla USA x≈0,25, a (1-x)≈0,75].

  23. PRZYKŁAD Ad. 1. Funkcja Cobba-Douglasa jest jednorodna stopnia pierwszego. A·Cx ·L(1-x)=Y A·(·C)x·(·L)(1-x)=A·(x·Cx)·((1-x)·L(1-x))= x·(1-x)·A·Cx·L(1-x)=·Y. Zmieniono kolejność czynników w poprzednim iloczynie.

  24. PRZYKŁAD Ad. 2. Wykładniki „x’ i „(1-x)” we wzorze funkcji Cobba-Douglasa odpowiadają udziałom dochodów - odpowied-nio – kapitału, C, i pracy, L, w produkcji, Y. Obliczamy udział dochodów pracy, L, w produkcji, Y: Y=A·Cx·L(1-x)  MPL = Y/L = (1-x)·A·Cx·L(1-x-1) = = (1-x)·A·Cx·L(1-x)/L=(1-x)·Y/L. A zatem: MPL·L/Y=(1-x)·Y/L·L/Y=(1-x).

  25. PRZYKŁAD Ad. 2. Wykładniki „x’ i „(1-x)” we wzorze funkcji Cobba-Douglasa odpowiadają udziałom dochodów - odpowied-nio – kapitału, C, i pracy, L, w produkcji, Y. Udział dochodów kapitału, C, w produkcji, Y. Y = A·Cx·L(1-x).  MPC = Y/C=x·A·C(x-1)·L(1-x) = =x·A·Cx·L(1-x)/C=x·Y/C. A zatem: MPC·C/Y = x·Y/C·C/Y = x.

  26. PRZYKŁAD Oto MFP w pewnym kraju: Y=A·C0,5·L0,5.PKB rośnie w tempie 5% rocznie. a) W 2005 r. zaobserwowano: C=1000, L=10 i Y=1000. W 2006 r. zarówno zasób zużywanej pracy, L, jak i kapitału rzeczowe-go, C, zwiększył się o 2%. W jakim tempie zmieniła się TFP? (Wy-korzystaj „dekompozycję Solowa”). b) A teraz odpowiedz na to samo pytanie, wykorzystując bezpośred-nio MFP. c) O ile procent pomyliłes się, odpowiadając na pytanie (a)?

  27. Jak wiemy, jednorodną stopnia pierwszego MFP Cobba-Douglasa Y=A·Cx·L(1-x) możemy najpierw poddać „dekompozycji Solowa”: Y/Y≈(1-x)·L/L+x·C/C+A/A. A następnie nadać jej formę: y/y≈A/A+x·k/k. (1) gdzie: y to wielkość produkcji przypadająca na zatrudnionego (produkcyj-ność pracy) (ang. product–labor ratio)(y = Y/L); Ato stała, która opisuje poziom produkcyjności pracy uzależniony m. in. od stanu technologii (czyli od postępu technicznego). x to udział dochodow kapitału w wartości produkcji. k to ilość kapitału rzeczowego przypadająca na zatrudnionego (jego „uzbrojenie techniczne”, współczynnik kapitał/praca) (ang. capital–labor ratio)(k = C/L).

  28. A zatem: Y=A·Cx·L(1-x)  Y/Y ≈ (1-x)·L/L + x·C/C + A/A  y/y ≈A/A + x·k/k. (1) Równanie (1) ułatwia pomiar tempa postępu technicznego, lub (dokładniej) - tempa wzrostu TFT (reszty Solowa). Wszak w róż-nych krajach dostępne są dane statystyczne o wielkości i zmia-nach „y”, „k” i o „x”.

  29. PRZYKŁAD O tym jak po II wojnie światowej Japonia dogoniła Stany Zjed-noczone pod względem poziomu PKB per capita... y/y ≈A/A+0,25·k/k (1) Stopy wzrostu, lata 1950-1992. GDP per capita (y/y) Capital-labor ratio (k/k) Źródło: A. Maddison, Monitoring the World Economy 1820-1992. Paris 1995. Podstawienie do wzoru (1) różnicy temp wzrostu capital-labor ra-tio w J i w US (kj/kj-kus/kus) pozwala wyjaśnić CZĘŚĆ różnicy temp wzrostu produkcyjności pracy w J i w US (yj/yj-yus/yus).

  30. PRZYKŁAD CD... Podstawienie do wzoru (1): y/y≈A/A+0,25·k/k(1) różnicy temp wzrostu capital-labor ratio w J i w US (kj/kj-kus/kus) pozwala wyjaśnić CZĘŚĆ różnicy temp wzrostu produkcyjności pracy w J i w US (yj/yj-yus/yus ). 1950-1973 kj/kj-kus/kus =4,44. Różnica kj/kj-kus/kus tłumaczy 1,11 p. proc. z 5,59 p.proc. różnicy yj/yj-yus/yus (z grubsza JEDNĄ PIĄTĄ). 1973-1992 kj/kj-kus/kus =3,49. Różnica kj/kj-kus/kus tłumaczy 0,87 p. proc. z 1,65 p. proc. róż-nicy yj/yj-yus/yus (z grubsza JEDNĄ DRUGĄ).

  31. PRZYKŁAD CD... y/y≈A/A+0,25·k/k. OKRES 1950-1973 Różnica kj/kj-kus/kus tłumaczy 1,11 p. proc. z 5,59 p.proc. róż-nicy yj/yj-yus/yus (z grubsza jedną piątą). OKRES 1973-1992 Różnica kj/kj-kus/kus tłumaczy 0,87 p. proc. z 1,65 p. proc. róż-nicy yj/yj-yus/yus (z grubsza jedną drugą). A ZATEM RESZTĘ PRZEWAGI J. NAD USA POD WZGLĘ-DEM TEMPA WZROSTU PRODUKCYJNOŚCI PRACY, y, TŁUMACZY ZRÓŻNICOWANIE „RESZT SOLOWA”, A/A, CZYLI SZYBSZE TEMPO WZROSTU TFP W J. NIŻ W USA...

  32. PRZYKŁAD CD... y/y≈A/A+0,25·k/k. W latach 1950-73 i 1973-92 szybsze tempo wzrostu TFP w J niż w US tłumaczy – odpowiednio – 4,48 p. proc. z 5,59 p. proc. różnicy yj/yj-yus/yus i 0,78 p. proc. z 1,65 p.proc. różnicy yj/yj-yus/yus . Trudno się dziwić zmniejszeniu się znaczenia tempa wzrostu TFP w Japonii. Jednym z wyjaśnień KONWERGENCJI, czyli efektu do-ganiania (ang. catch-up effect) jest wszak technologiczny free-ri-ding (efekt gapowicza).* Jest on łatwiejszy, kiedy zróżnicowanie technologii w odnośnych krajach jest duże. Tymczasem po II woj-nie światowej różnica stopnia zaawansowania wykorzystywanej w Stanach i Japonii technologii malała stopniowo... -------- *”Efekt doganiania” ma trzy przyczyny: 1. w krajach biednych „k” jest małe, więc: a) zwiększać „k” jest względnie łatwo; b) kraje biedne korzystają z „prawa malejących przychodów”; 2. kraje biedne korzystają z technologicznego „efektu gapowicza”.

  33. DYGRESJA Rozbudowa neoklasycznego modelu wzrostu W rzeczywistości zmiany TFP (parametru „A” w MFP) są powo-dowane nie tylko postępem technicznym i organizacyjnym, lecz wieloma innymi czynnikami (np. odkryciem bogactw naturalnych, inwestycjami w kapitał ludzki, nadejściem monsunu, imigracją). Analizy empiryczne pokazują, że w długim okresie tylko zmiany ilości kapitału ludzkiego mają duże znaczenie jako czynnik wyjaśniający zmiany Y (lub y).

  34. Oto zmodyfikowana MFP, uwzględniająca kapitał ludzki... Y=A·f(C,H,L) Analizy empiryczne sugerują, że: 1. W większości krajów wzrost zużywanej ilości tych 3 czynników (C,H,L)wyjaśnia ok. 80% zmian PKB per capita. 2.Udziały czynników: kapitał rzeczowy, C; niewykwalifikowana praca, L; i kapitał ludzki, H, w tworzeniu PKB wynoszą po ok. 1/3. [Y=A·f(C,H,L)=A·C1/3·H1/3·L1/3]. KONIEC DYGRESJI

  35. 2.2. PRZEBIEG PROCESU WZROSTU Neoklasyczny model wzrostu służy także do wyjaśnienia przebie-gu procesu wzrostu gospodarczego (ang. growth theory).

  36. MFP o postaci: y=A·f(k) jest wygodnym narzędziem opisu wzrostu. 1. Wzrost jest często definiowany właśnie jako zwiększanie się pro-dukcji per capita (W UPROSZCZENIU: „na zatrudnionego”). 2. Kiedy wzrost definiujemy jako zwiększanie się globalnego PKB, przyczyną około 1/3 wzrostu okazuje się zwiększanie się zużywa-nej ilości pracy, a przyczyną 2/3 wzrostu jest zwiększanie się pro-dukcyjności tej pracy (czyli wzrost „y” we wzorze: „y = A·f(k)”!). A zatem tłumacząc zmiany „y” we wzorze MFP „y=A·f(k)”, wyjaś-niamy wzrost gospodarczy.

  37. DWA ZAŁOŻENIA: ZAŁOŻENIE 1: Zajmiemy się uproszczoną („dwusektorową”) zamkniętą gospo-darką bez państwa. W takiej gospodarce S=I...

  38. ZAŁOŻENIE 2: Opisując wzrost gospodarczy – za twórcami NMW - założymy ma-lejące przychody od kapitału; wzrost ilości kapitału, na zatrudnio-nego, k, powoduje – ich zdaniem - coraz wolniejszy przyrost porcji produkcji na zatrudnionego, y. Np. na rysunku poniżej widzimy wykres MFP Cobba-Douglasa: y=A·kx, gdzie x opisuje wpływ wzrostu nakładu kapitału rzeczowego na za-trudnionego, k=C/L, na produkcyjność pracy, y=Y/L. Wykres ten „spłaszcza się” stopniowo: zwiększaniu się „k” towarzyszą coraz mniejsze przyrosty „y”. Makroekonomiczna funkcja produkcji

  39. Otóż zgodnie z NMW taka gospodarka „samoczynnie” osiąga tzw. stan WZROSTU ZRÓWNOWAŻONEGO („STAN USTALONY”) (ang. steady state).Wzrost zrównoważony to sytuacja, w której cztery zmienne: nakład pracy, L, nakład kapitału, C, liczba ludności, N produkcja, Y, rosną w równym tempie „n”. Zauważmy, że jeśli wzrost jest zrównoważony, produkcyj-ność pracy, y=Y/L, i współczynnik kapitał/praca, k=C/L, są stałe. GOSPODARKA AUTOMATYCZNIE ROŚNIE W SPOSÓB ZRÓWNOWAŻONY

  40. y=Y/L y=g(k) W zrozumieniu poglądów Solowa pomoże nam rysunek: Na osi poziomej mierzymy techniczne uzbrojenie pracy, k=C/L. Na osi pionowej umieszczono aż CZTERY zmienne uzależnione od poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k: PO PIERWSZE, chodzi o produkcyjność pracy, y=Y/L. „y” zależy od „k” w sposób opisany MFP. 0 k=C/L

  41. y=Y/L s·y y=g(k) y-sy=y(1-s) sy=sg(k) Na osi pionowej umieszczono aż CZTERY zmienne uzależnione od poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k: PO DRUGIE, chodzi o oszczędności przypadające na jednego za-trudnionego, sy, gdzie s, czyli stała STOPA OSZCZĘDNOŚCI opisuje skłonność mieszkańców do oszczędzania. Zauważ: różnica: y - sy = y (1-s), czyli konsumpcja na zatrudnionego zwiększa się w miarę wzrostu „y” [przecież „s” jest stałą, a więc także „c” (STOPA KONSUMPCJI) jest stała, więc cy rośnie, kiedy y rośnie]. 0 k=C/L

  42. y=Y/L s·y DC/L y=g(k) sy=sg(k)=C/L Na osi pionowej umieszczono aż CZTERY zmienne uzależnione od poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k: PO TRZECIE, chodzi o RZECZYWISTE inwestycje na zatrud-nionego, C/L. (Ponieważ mamy do czynienia z zamkniętą gos-podarką bez państwa (z gospodarką „dwusektorową”), rzeczy-wiste inwestycje są równe rzeczywistym oszczędnościom, także w ujęciu „na zatrudnionego” (C/L=sY/L). 0 k=C/L

  43. y=Y/L · s y (DC/L)E=n·k D C/L D C/L) ( E y=g(k) C/L=sy=sg(k) E Na osi pionowej umieszczono aż CZTERY zmienne uzależnione od poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k: PO CZWARTE, chodzi nie o RZECZYWISTE, lecz o TAKIE in-westycje na zatrudnionego, (C/L)E, KTÓRYCH POZIOM ZA-PEWNIA WZROST ZRÓWNOWAŻONY (będę je dalej nazy-wał INWESTYCJAMI WYMAGANYMI). tgα=n α 0 k* k=C/L

  44. y=Y/L · s y (DC/L)E=n·k D C/L D C/L) ( E y=g(k) C/L=sy=sg(k) E Otóż inwestycje wymagane, (C/L)E, są równe nk (zob. rysu-nek), gdzie „n” to tempo wzrostu liczby ludności, N. Ta teza wy-maga osobnego wyjaśnienia. tgα=n α 0 k=C/L

  45. Jaki poziom inwestycji zapewnia wzrost zrównoważony (ang. stea-dy state)? 1. Zakładam: a) Stałą produkcyjność pracy, Y/L, (więc: L/L = Y/Y). b) Stały wskaźnik zatrudnienia, L/N (więc: L/L=N/N). c) Niezużywanie się kapitału rzeczowego. 2. W takiej sytuacji wzrost jest zrównoważony (C, L, N i Y rosną w równym tempie), jeśli: C/C = L/L.

  46. Jaki poziom inwestycji zapewnia wzrost zrównoważony (ang. stea-dy state)?? Wzrost jest zrównoważony, jeśli: C/C=L/L. Otóż C/C=L/L, wtedy i tylko wtedy, gdy C/L=nk. Przecież jeśli: C/L=nk =L/LC/L, to mnożąc to równanie stronami przez L/C, dostajemy: C/C=L/L. A zatem: jeśli C/L=nk to C/C=L/L. Wzrost jest zrównowa-żony, jeśli C/L=nk. Tempo tego zrównoważonego wzrostu wynosi wtedy n. Jednak ta kluczowa zmienna, czyli tempo wzrostu liczby ludności, n, jest w NMW EGZOGENICZNA (nie jest tłumaczona w ramach tego mo-delu). To PIERWSZA istotna WADA NMW...

  47. Jaki poziom inwestycji zapewnia wzrost zrównoważony (ang. stea-dy state)?? • DYGRESJA • Jeśli zaś kapitał, C, się zużywa, powiedzmy, w tempie d na okres, dla zapewnienia wzrostu zrównoważonego inwestycje brutto na zatrudnionego muszą wynosić: C/L = (n+d)k, a nie: C/L=nk. • Wszak z równania: C/L=(n+d)k wynika równanie: C/C=n+d. [Aby to pokazać, dzielimy strony równania: C/L=(n+d)k przez C/L=k]. • Oznacza to, że JEŚLI NIE UWZGLĘDNILIBYŚMY ZU-ŻYWANIA SIĘ KAPITAŁU, C, inwestycje brutto na zatrudnione-go równe: C/L=(n+d)k powodowałyby wzrost kapitału, C, w tempie n+d. • PO UWZGLĘDNIENIU ZUŻYWANIA SIĘ KAPITAŁU, C, w tempie d inwestycje brutto na zatrudnionego równe: C/L= (n+d)k powodują, że kapitał, C, rośnie nie w tempie (n+d), lecz w tempie n. To z kolei oznacza, że L i C rosną w równym tempie n, czyli że wzrost jest zrównoważony.

  48. CD DYGRESJI... • KOMENTARZ • Kiedy zasób kapitału się zużywa w tempie d, wzrost zasobu kapi-tału, C, w tempie n nie wystarcza, aby capital-labor ratio, k,pozos-tało stałe. Zasób kapitału, C, musi DODATKOWO rosnąć w tem-pie d tylko po to, aby skompensowany został naturalny ubytek za-sobu kapitału, C, także następujący w tempie d. Zatem dla zapew-nienia wzrostu zrównoważonego zasób kapitału, C, musi rosnąć w tempie (n+d)! • KONIEC DYGRESJI

  49. Jaki poziom inwestycji zapewnia wzrost zrównoważony (ang. steady state)? A zatem, kiedy kapitał się nie zużywa, wzrost jest zrównoważony, jeśli: C/L=nk. Oznacza to, że związek wielkości inwestycji wymaganych (C/L)E, i poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k, jest liniowy. Przecież tempo wzrostu zatrudnienia, n, jest egzogeniczne i stałe!

More Related