Assi e linee di inviluppo

1. Primo convegno di Origami, dinamiche educative e didattica Bellaria, 6 Aprile 2013 Assi elinee di inviluppo Come ottenere le coniche piegando la carta Stefania Serre

2. Linee di inviluppo: Si dice linea di inviluppo di una famiglia di rette una curva che risulti tangente a ciascuna retta della famiglia in almeno un punto

3. Linee di inviluppo

4. Linee di inviluppo

5. Linee di inviluppo

6. Linee di inviluppo

7. Linee di inviluppo

8. La parabola

9. La parabola

10. La parabola

11. La parabola

13. La parabola Perché? La piega ottenuta è l’assedelsegmento che ha per estremi i due punti!!

14. La parabola Perché? La parabola è la linea di inviluppodella famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene alla parabola 2) in tale punto la piega è tangente alla parabola

15. La parabola Perché? La parabola è la linea di inviluppodella famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene alla parabola 2) in tale punto la piega è tangente alla parabola Fuoco direttrice

16. La parabola Perché? La parabola è la linea di inviluppodella famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene alla parabola 2) in tale punto la piega è tangente alla parabola F P Q

17. La parabola La parabola è la linea di inviluppo di tale famiglia di pieghe!

18. L’ellisse

19. L’ellisse

20. L’ellisse

22. L’ellisse L’elisse è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene all’ellisse 2) in tale punto la piega è tangente all’ellisse Ellisse avente asse maggiore = raggio

23. L’ellisse L’elisse è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene all’ellisse 2) in tale punto la piega è tangente all’ellisse F1 F2 P H r Q

24. L’ellisse L’elisse è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene all’ellisse 2) in tale punto la piega è tangente all’ellisse F1 F2 P H r Q

25. L’ellisse L’elisse è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe!

26. L’iperbole

27. L’iperbole

28. L’iperbole

29. L’iperbole

31. L’iperbole L’iperbole è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene all’iperbole 2) in tale punto la piega è tangente all’iperbole Iperbole avente asse trasverso= raggio

32. L’iperbole L’iperbole è la linea di inviluppo della famiglia di pieghe se per ciascuna di esse: 1) esiste un punto della piega che appartiene all’iperbole 2) in tale punto la piega è tangente all’iperbole P F1 F2 H Q

33. Ecco infine tutte le coniche ‘tra le pieghe’ … circonferenza compresa!