slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Histogram PowerPoint Presentation
Download Presentation
Histogram

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 31

Histogram - PowerPoint PPT Presentation


  • 140 Views
  • Uploaded on

plocha histogramu:. . normalizovaný histogram:. plocha normovaného histogramu:. hustota pravděpodobnosti:. x i. x i+1. šířka binu:. Histogram. Histogram – způsob jak experimentálně zjistit hustotu pravděpodobnosti z experimentálních dat. m = 80. m = 20. Šířka binu. m = 5.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Histogram' - glynn


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

plocha histogramu:

normalizovaný histogram:

plocha normovaného histogramu:

hustota pravděpodobnosti:

xi

xi+1

šířka binu:

Histogram

Histogram – způsob jak experimentálně zjistit hustotu pravděpodobnosti z experimentálních dat

slide2

m = 80

m = 20

Šířka binu

m = 5

Histogram – šířka binu

16.17759

22.36831

3.29369

17.96900

18.52658

17.63568

17.79473

39.80907

18.25682

20.63264

25.89910

17.57289

18.74632

8.46536

21.63599

31.43157

2.71104

9.89574

18.16503

20.18927

11.27086

2.49163

11.77613

0.25810

4.53349

21.22557

20.04356

18.79175

20.86614

17.80408

18.29748

18.08830

4.65786

21.52645

18.75516

41.95208

19.23135

8.88075

32.60371

4.27135

18.43469

23.99716

18.94920

8.22661

17.88642

17.96704

20.07927

7.04639

12.39286

18.06331

17.36080

17.95492

7.71726

20.49528

21.00411

25.37069

21.77872

24.99534

21.43774

10.56477

4.50194

23.01736

20.48741

20.42592

20.22713

21.35032

26.23743

2.10586

8.60201

3.18462

15.66299

21.10663

2.28124

16.14332

35.88762

28.72841

0.17358

31.91945

70.80681

9.47664

23.20253

6.16414

15.65710

7.47195

20.18533

1.98676

17.71942

21.70207

21.28737

16.99344

18.19663

19.87326

5.84716

71.01371

18.09185

21.75327

17.09857

15.19833

19.04226

22.89348

slide3

m = 80

m = 20

m = 8

H. A. Sturges, J. American Statistical Association, 65–66(1926).

W. D. Scott, Biometrika 66, 605–610 (1979).

Histogram – šířka binu

16.17759

22.36831

3.29369

17.96900

18.52658

17.63568

17.79473

39.80907

18.25682

20.63264

25.89910

17.57289

18.74632

8.46536

21.63599

31.43157

2.71104

9.89574

18.16503

20.18927

11.27086

2.49163

11.77613

0.25810

4.53349

21.22557

20.04356

18.79175

20.86614

17.80408

18.29748

18.08830

4.65786

21.52645

18.75516

41.95208

19.23135

8.88075

32.60371

4.27135

18.43469

23.99716

18.94920

8.22661

17.88642

17.96704

20.07927

7.04639

12.39286

18.06331

17.36080

17.95492

7.71726

20.49528

21.00411

25.37069

21.77872

24.99534

21.43774

10.56477

4.50194

23.01736

20.48741

20.42592

20.22713

21.35032

26.23743

2.10586

8.60201

3.18462

15.66299

21.10663

2.28124

16.14332

35.88762

28.72841

0.17358

31.91945

70.80681

9.47664

23.20253

6.16414

15.65710

7.47195

20.18533

1.98676

17.71942

21.70207

21.28737

16.99344

18.19663

19.87326

5.84716

71.01371

18.09185

21.75327

17.09857

15.19833

19.04226

22.89348

Šířka binu

mopt = 8

mopt = 8

slide4

5

5

5

D

D

D

n = 10,

= 0.2 mm

n = 20,

= 0.2 mm

n = 20,

= 0.1 mm

4

4

4

3

3

3

hustota pravděpodobnosti:

2

2

2

1

1

1

0

0

0

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

thickness (mm)

thickness (mm)

thickness (mm)

6

5

5

D

D

D

n = 100,

= 0.05 mm

n = 1000,

= 0.05 mm

n = 1000000,

= 0.001 mm

5

4

4

4

3

3

3

2

2

2

1

1

1

0

0

0

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

thickness (mm)

thickness (mm)

thickness (mm)

Hustota pravděpodobnosti

– Měření tloušťky vzorku

m= 1.5 mm, s = 0.1 mm

histogram:

šířka binu:

slide5

aritmetický průměr:

  • geometrický průměr:
  • harmonický průměr:
  • root mean square (rms):

Průměry

N (5,1)

N = 200

slide6

aritmetický průměr:

  • geometrický průměr:
  • harmonický průměr:
  • root mean square (rms):

Průměry

N = 200

U (0,1)

slide7

diskrétnínáhodná proměnná:

  • spojitánáhodná proměnná:

Očekávaná hodnota

  • operátor střední (očekávané) hodnotym= E[x]
slide8

diskrétní náhodná proměnná

distribuční funkce

F(x)

F(x)

xa – kvantil řádu a(a-bod):

Distribuční funkce, kvantily

spojitá náhodná proměnná

distribuční funkce

x1/2 – medián

slide9

0.035

1.0

0.9

0.030

0.8

0.025

0.7

0.6

0.020

f(x)

0.5

F(x)

0.015

0.4

0.3

0.010

0.2

0.005

0.1

0.000

0.0

-4

-2

0

2

4

x

Medián

slide10

aritmetický průměr:

  • geometrický průměr:
  • harmonický průměr:
  • root mean square (rms):
  • medián:

Průměry

N (5,1)

N = 200

slide11

aritmetický průměr:

  • geometrický průměr:
  • harmonický průměr:
  • root mean square (rms):
  • medián:

Průměry

N = 200

U (0,1)

slide12

aritmetický průměr:

  • geometrický průměr:
  • harmonický průměr:
  • root mean square (rms):

vztah mezi Pythagorejskými průměry:

Průměry

průměr známek 1,5

slide13

2012

2011

Cena 2.000.000 Kč

Prodáno 200 ks

Cena 1.000.000 Kč

Prodáno 200 ks

Průměr: 313.726 Kč

Medián: 300.000 Kč

Průměr a medián

Příklad:

Cena 300.000 Kč

Prodáno 10.000 ks

Cena 290.000 Kč

Prodáno 10.000 ks

323.529 Kč

290.000 Kč

slide14

medián je číslo pro které platí:

  • vztah mezi očekávanou hodnotou a mediánem:

Očekávaná hodnota a medián

slide15

průměr:

vážený průměr:

Vážený aritmetický průměr

vážený aritmetický průměr:

  • průměr dat naměřených s různou přesností (chybou)
  • průměr průměrů
slide16

Vážený aritmetický průměr

obchodní cestující

  • 2 týdny, celkem 100 osob
slide17

Vážený aritmetický průměr

obchodní cestující

  • 2 týdny, celkem 100 osob

Simpsonův paradox

slide18

vážený aritmetický průměr:

70

Jana:

Jana

60

Martin

50

Martin:

40

30

20

10

0

0

1

2

3

měsíc

Vážený aritmetický průměr

obchodní cestující

  • 2 týdny, celkem 100 osob

Simpsonův paradox

slide20

Simpsonův paradox

[3]

University of California, Berkeley 1973

slide21

aritmetický průměr:

  • geometrický průměr:
  • harmonický průměr:
  • root mean square (rms):
  • medián:
  • absolutní odchylka:
  • standardní odchylka:

Průměry

N (5,1)

N = 200

slide22

aritmetický průměr:

  • geometrický průměr:
  • harmonický průměr:
  • root mean square (rms):
  • medián:
  • absolutní odchylka:
  • standardní odchylka:

Průměry

N = 200

U (0,1)

slide23

diskrétnínáhodná proměnná:

  • spojitánáhodná proměnná:

Momenty

  • operátor střední (očekávané) hodnotym= E[x]
slide24

diskrétnínáhodná proměnná:

  • spojitánáhodná proměnná:

n-tý moment:

n-tý centrální moment:

  • rozptyl (variance):
  • standardní odchylka:

Momenty

  • operátor střední (očekávané) hodnotym= E[x]
slide25

diskrétnínáhodná proměnná:

  • spojitánáhodná proměnná:

šikmost (skewness):

špičatost (kurtosis):

Momenty vyšších řádů

  • operátor střední (očekávané) hodnotym= E[x]
slide27

Histogram průmětu rychlosti částic

N = 70

Příklad – Dopplerovská anemometrie

14.3. 2007 Mikuláš Peksa

Má normální rozdělení?

slide28

Příklad – Dopplerovská anemometrie

Normalizovaný histogram průmětu rychlosti částic

slide29

odhad střední hodnoty:

  • odhad standardní odchylky:

Příklad – Dopplerovská anemometrie

slide30

Příklad – Dopplerovská anemometrie

Normalizovaný histogram průmětu rychlosti částic

N = 70

slide31

odhad střední hodnoty:

  • odhad standardní odchylky:
  • odhad šikmosti:
  • odhad chyby šikmosti:
  • odhad špičatosti:
  • odhad chyby špičatosti:

Příklad – Dopplerovská anemometrie