ELEKTRONICKÉ SOUČÁSTKY 9. Operační zesilovače

1. ELEKTRONICKÉ SOUČÁSTKY9. Operační zesilovače Prof. Ing. Pavel Bezoušek, CSc

2. +UCC 4 U1 + 1 3 Uout 2 U2 -UCC 5 Operační zesilovačZákladní vlastnosti Nejrozšířenější analogový integrovaný obvod Schématická značka Signálové svorky: 1, 2, 3 Symetrický vstup, nesymetrický výstup: Uout = AD(U1 - U2) + AC(U1 + U2)/2 Rozdílový zisk AD>> 1; Potlačení suhlasného signálu: CMRR = |AD/AC|>> 1; Vstupní odpor vysoký: Rin> 104 (1014 ) Výstupní odpor nízký: Rout  100  (10 ) Napájení: svorky 4, 5 UCC(2V) 5 V – 28 V (200V) Ideální OZ: AD  ; AC 0; Rin ;Rout  0

3. Uin R3 I3 U1 +UCC + Uout I4 U2 I2 R2 I1 R1 R2 = R3 -UCC Základní aplikace OZNeinvertující zesilovač Uout = AD.(U1 – U2) Uout – U2 = I1R1 U2 = I2R2; Uin - U1 =I3R3 I1 = I2 + I4; U1 = I3Rin; U2 = I4Rin

4. Uin R2 Uout + R2 R1 Základní aplikace OZNeinvertující zesilovač Pro ideální OZ: A   Rin   Zisk neinvertujícího zesilovače s ideálním OZ: Aneinv0 = 1+R1/R2> 0 ! Neinvertující zesilovač má kladný zisk  nemění směr změny napětí. (jestliže stoupá Uin , stoupá také Uout)

5. R3 I3 U1 + Uout +UCC I4 U2 I2 Uin R2 I1 R1 R2 = R3 -UCC Základní aplikace OZInvertující zesilovač Uout = AD.(U1 – U2) Uout – U2 = I1R1 U1 = -I3R3; U2–Uin =I2R2 I1 = I2 + I4; U1 = I3Rin; U2 = I4Rin

6. R2 Uout + Uin R2 R1 Základní aplikace OZInvertující zesilovač Pro ideální OZ: A   Rin   Zisk invertujícího zesilovače s ideálním OZ: Ainv0 = -R1/R2 0  stoupá-li Uin, klesá Uout

7. R2 Uout + Uin R2 Uout + Uin R2 R2 R1 R1 Základní aplikace OZInvertující a neinvertující zesilovače Invertující zesilovač Neinvertující zesilovač Zisk závisí pouze na poměru odporů R1 a R2! • Důvod používání: • Hodnotami odporů R1, R2 lze nastavit zisk v širokém rozsahu podle potřeby • Zisk nezávisí na konkrétních parametrech OZ, na teplotě, na kmitočtu!!

8. Uout AD +UCC +Umax -UinmaxD +UinmaxD U1 – U2 -Umax -UCC Další vlastnosti OZNelineární vlastnosti Napěťový průběh rozdílového zesílení • Při velmi nízkých vstupních rozdílových napětích U1 – U2 roste výstupní napětí Uout lineárně se vstupním v poměru AD • Jakmile se Uout přiblíží hodnotě UCC, jeho růst se zpomalí a nakonec se výstup zalimituje při Uout = Umax , Umax  UCC • Pro lineární operace lze pak použít jen rozsah vstupního napětí UinmaxD, kde Uinmax = Umax/AD  (UCC – 2)/AD  10 – 20 mV

9. Uout +UCC +Umax AC -UinmaxC +UinmaxC U1–U2 -Umax -UCC Další vlastnosti OZNelineární vlastnosti Napěťový průběh součtového zesílení • Při velmi nízkých vstupních součtových napětích (U1 + U2)/2 roste výstupní napětí Uout lineárně se vstupním v poměru AC • Jakmile dosáhne Uin hodnoty několika Voltů, výstupní napětí rychle vroste a nakonec se zalimituje při Uout = Umax , Umax  UCC • Lineární operace jsou omezeny jen na rozsah vstupního napětí UinmaxC, kde UinmaxC >> UinmaxD !

10. |A | f = 2/ 104 Samotný OA AD(0) 103 Různé neinvert. zesil. 102 fT BW 10 f 10k 100k 1M 10M 100M Další vlastnosti OZMezní kmitočet Modelový průběh rozdílového zesílení: f = 1/(2); pro kmitočty f >> f : AD(f)  fT/f Důsledky • Zisk neinvertujících i invertujících zesilovačů obecně závisí na kmitočtu – je omezen křivkou AD(). • Čím nižší zisk A(0) je nastaven, tím širší je pásmo BWjeho využití • Kmitočet fT, na němž je AD = 1 se nazývá tranzitní (mezní) kmitočet

11. |A | f1 f2 f3 104 AC(0) 103 fT 102 10 f 10k 100k 1M 10M 100M Další vlastnosti OZMezní kmitočet – reálný stav Obecný průběh rozdílového zesílení: Závislost |AD(f)| má více zlomů a v blízkosti fT strmě klesá Průběh fáze přenosu:

12. Další vlastnosti OZStabilita OZ Zisk invertujícího zesilovače: Nežádoucí stav: Podmínkou stability obvodů s OZ se zápornou zpětnou vazbou je aby: |ArgAD| /2 Toho lze dosáhnout tzv. korekcí kmitočtového průběhu AD.

13. T4 T3 +UCC R2 R1 Uout CK T2 T1 Uin -UCC Další vlastnosti OZKmitočtová korekce Kmitočtová korekce se provádí přidáním dominantní integrační kapacity zpravidla do koncového stupně zesilovače Výsledný průběh zisku korigovaného zesilovače Příklad způsobu provedení |AD| Korigovaný zesilovač fK f 104 Nekorigovaný zesilovač 103 fTK 102 fT 10 f 10k 100k 1M 10M 100M

14. Odezva na pravoúhlý impulz v lineárním režimu Vstupní impulz t 100% 90% Odezva na výstupu 10% t n r Další vlastnosti OZRychlost přeběhu Veličina nazvaná rychlost přeběhu (výstupního napětí) SR (z angl. Slew Rate) vyjadřuje dynamické vlastnosti zesilovače v nelineárním režimu (při velkém rozkmitu výstup. napětí). Strmost nárůstu výstupního napětí: roste až U0 dosáhne maximálního rozkmitu výstupního napětí 2Umax . Zde dosáhne tato strmost maximální hodnoty (dále se už nemění): Doba náběhu n a zotavení rnezávisejí na amplitudě

15. I0+ + I0- Z1 + Z2 Další vlastnosti OZVstupní klidový proud Klidový proud: Má-li zesilovač pracovat v okolí nulového vstupního napětí v lineárním režimu, musí vstupními tranzistory protékat proudy a proto musí také jejich bázemi téci bázové proudy – vstupní klidové proudy I0+, I0-. Vstupní klidový proud: IB = (I0+ + I0-)/2 (V případě dokonalé symetrie: I0+ = I0- = IB) Při nestejných impedancích vnějších vstupních obvodů se těmito proudy vytvářejí nestejná napětí na obou vstupech  rozvážení zesilovače Důsledky: Protiopatření: Při zapojování OZ se na obou vstupech používají stejné zatěžovací impedance Z1 = Z2

16. Z1 + Z2 Další vlastnosti OZProudová nesymetrie Nedokonalá symetrie diferenciálního vstupního obvodu OZ má za následek, že proudy: I0+ I0-. Proudová nesymetrie:  I0 = I0+ - I0- Je to určitá míra vnitřní nesymetrie obvodu, která způsobuje rozvážení obvodu, i když je na vstupech nulové napětí. Důsledky: Obvod dává nenulové napětí na výstupu i když je na vstupech nula  rozvážení zesilovače Protiopatření: Impedance Z1 a Z2 na vstupech OZ se volí tak, aby platilo: I0+ Z1 = I0-.Z2 Vstupní klidové proudy jsou funkcí teploty, času a napájecího napětí. Pomalá změna vstup. klid. proudů a proudové nesymetrie se nazývá drift.

17. Z1 + Z2 -U0 Další vlastnosti OZNapěťová nesymetrie Nedokonalá symetrie diferenciálního vstupního obvodu OZ má také za následek, že při zkratování obou vstupů na společný vodič, není na výstupu nulové napětí. Pro dosažení nulového výstupního napětí je nutno do jednoho vstupu vložit zdroj malého napětí U0. Této hodnotě se říká napěťová nesymetrie. Důsledky: Obvod dává na výstupu nenulové napětí i když je na obou vstupech uzemněn  rozvážení zesilovače Protiopatření: Na vstup je nutno připojit zdroj napětí –U0, které tuto napěťovou nesymetrii vykompenzuje Pomalá změna vstupní napěťové nesymetrie v důsledku změny teploty, změny napájecího napětí nebo stárnutí se nazývá drift.

18. Další vlastnosti OZVliv napájecího napětí Vliv napájecího napětí na výstupní napětí se popisuje činitelem potlačení změny napájecího napětí SVR (Supply Voltage Rejection): Příčinou vlivu napájecího napětí na výstupní napětí OZ může být: a) nedokonalé potlačení souhlasného napětí – při nesymetrické změně napájecího napětí: b) nedokonalá symetrie obvodů – při symetrické změně napájecího napětí:

19. UN RN+ RN- IN+ IN- + Další vlastnosti OZŠum Náhodné rušivé signály, které nejsou způsobeny užitečným signálem a které se k signálu přičítají. Vliv šumu na výstupní napětí lze vyjádřit pomocí tzv. náhradních zdrojů šumu na vstupech OZ: Zdroje UN, IN+, IN- jsou zpravidla nekorelované, pak lze sčítat kvadráty jejich napětí a proudů. Pokud je zesilovač připojen ke zdrojům napětí (s nízkým vnitřním odporem) : Příčin šumu je celá řada. Každý fyzikální proces, který je zdrojem šumu (fluktuací napětí a proudů) má obecně odlišné vlastnosti – zejména závislost na kmitočtu.

20. Další vlastnosti OZZdroje šumu Vlastnosti šumu se charakterizují zejména: a) Spektrální hustotou šumu u2(f), i2(f). Pro střední kvadratickou hodnotu v každém pásmu kmitočtů f1, f2> pak platí: b) Statistickými vlastnostmi (např. rozložením hustoty pravděpodobnosti amplitudy) • Nejčastější typy šumu u OZ (i u jiných IO): • Tepelný šum: u2(f) = 4kTR= konst. , i2(f) = 4kT/R = konst. • kde: T je teplota v K, k je Boltzmannova konst., R je vnitřní odpor zdroje šumu. • 2. Výstřelový šum: i2(f) = 2eI0 = konst., u2(f) = i2(f)R2 = konst. , • kde: I0 je velikost proudu, který je zdrojem výstřelového šumu, e je elementární náboj • 3. Blikavý šum: u2(f)1/f , i2(f) 1/f

21. u2[nV2/ Hz] u2[nV2/ Hz] i2[pA2/ Hz] i2[pA2/ Hz] 102 102 106 106 104 104 100 100 u2 i2 i2 u2 102 102 10-2 10-2 f [Hz] f [Hz] 103 103 1 1 10 10 102 102 104 104 Unipolární obvody Bipolární obvody Další vlastnosti OZKmitočtová závislost šumu Souhrnné vstupní šumové napětí – spektrální hustota

22. R Uout + R Uout + R Uin Z2 1/jC Z1 Uin t Uout t Další aplikace OZKmitočtově závislé zesilovače Integrující zesilovač Vycházíme ze zapojení invertujícího zesilovače, kde jsme odpory nahradili obecnými impedancemi: Uin Zvolíme Z1 = 1/(jC), Z2 = R  Ideální integrátor

23. R Uout + R Uin Uout 1/jC R1 + Uin Z2 Uin Z1 t Uout t Další aplikace OZKmitočtově závislé zesilovače Derivující zesilovač Zvolíme Z1 = R1, Z2 = 1/(jC)  Ideální derivační článek

24. R Uout + R Uin R Uout I1 ID + D1 Uin Z2 Z1 Další aplikace OZNelineární zesilovače Logaritmický zesilovač Zvolíme Z1 = D1, Z2 = R  Nutno si uvědomit, že vztahy, odvozené pro invertující zesilovač platí pouze v lineárním režimu, tedy pro malé odchylky nap. a proudů: Využití: zmenšuje dynamiku signálu – vhodný zejména pro signály s velmi vysokým dynamickým rozsahem

25. R R Uout Uout + + Uin Uin R R D1 D1 Uout Uout UT.ln(-Uin) Uin Uin -UT.ln(Uin) Další aplikace OZNelineární zesilovače Logaritmický zesilovač pro Uin< 0 pro Uin> 0 Nevýhodou uvedeného řešení je velká teplotní závislost přenosu. Proto se používají složitější zapojení s tranzistory.