1 / 18

TRIGONOMETRI

Pendahuluan. TRIGONOMETRI. Rumah. Tim Penyusun : M . Iqbal Ardy (111070 247 ) Yani Handayan i (111070052) Doddy Moch A. R (111070275) Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi Matematika Universita Swadaya Gunung Jati ( SWAGATI ) Kota Cirebon

george-keith
Download Presentation

TRIGONOMETRI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pendahuluan TRIGONOMETRI Rumah Tim Penyusun : M. IqbalArdy (111070247) YaniHandayani (111070052) DoddyMoch A. R (111070275) FakultaskeguruandanIlmuPendidikan Program StudiMatematika UniversitaSwadayaGunungJati ( SWAGATI ) Kota Cirebon Jl. Perjuangan No 1 telp (0231) 482115-487249 Cirebon Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  2. Materi TRIGONOMETRI Rumah • Pengertian Trigonometri adalahsebuahcabangmatematika yang berhadapandengansudutsegitigadanfungsitrogonometrisepertisinus, cosinus, dantangen. Trigonometrimemilikihubungandengangeometri, meskipunadaketidaksetujuantentangapahubungannya; bagibeberapaorang, trigonometriadalahbagiandarigeometri. Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  3. Rumah 2. KegunaanTrigonometridalamkehidupansehari-hari Trigonometrimerupakanalatutamailmuukursegitiga. Tigonometrimemilikibanyakaplikasipadakehidupansehari-hari, diantaranyapadabidangtekniksipildanastronomi.   Trigonometrimemilikaitan yang sangateratdalamkehidupankita, baiksecaralangsungdantidaklangsung. Ilmuperbintangandankonstruksibangunansangatdibantuolehhadirnyatrigonometri. Seiringperkembanganjaman, trigonometriterusdikempangan, dipadukandengandisiplinkelimuan lain gunakemaslahatanbersama. Sebagaibagiandarirentetanartikeltentangaplikasimatematikadalamkehidupansehari-hari Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  4. Rumah 3. PerbandinganTrigonometriSuatuSudut a. PerbandinganTrigonometri untukmempermudahmengingatsudut-suduttersebutadacaranya, yaitusebagaiberikut: Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  5. Rumah b. Sudut-sudut Istimewa Trigonometri Nilai-nilaiPerbandinganTrigonometriUntukSudut-sudutistimewa Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  6. Rumah c. PerbandinganTrigonometridiBerbagaiKuadran • Sudutdalamkuadran I terletakantara 0odan 90o, semuanyabernilaipositif. • Sudutdalamkuadran II terletakantara 90odan 180o, hanyanilai sinus yang bernilaipositif. • Sudutdalmkuadran III terletakantara 180odan 270o, hanyanilai tangent yang positif. • Sudutdalamkuadran IV terletakantara 270odan 360o, hanyanilai cosines yang bernilaipositif. Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  7. Rumah d. Rumus-rumustrigonometriuntuksudut-sudut yang berelasi. Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  8. 4. KoordinatKartesiusdanKoordinatKutub Rumah a. KoordinatKartesiusdanKoordinatKutub Koordinatkutubadalahkoordinat yang digambarpadasumbu x dansumbu y, terdiriatasnilai r (r = ) dansudutθ, yaitusudut yang dibentukolehgaris OP dan OX, ditulis P (r,θ). Untuklebihjelasnyaperhatikangambardibawahini Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  9. Rumah b. KonversiKoordinatKutubdanKoordinatKartesius Dari gambartersebutdiperolehpersamaansebagiberikut : • r2 = x2 + y2 r = • sin θ = , maka y = r. sin θ • cos θ = maka x = r. cos θ • tan θ = x/y = sin θ/cos θ, mala tan θ = sin θ/cos θ • r2 = x2 + y2 (r.cos θ)2 + (r.sin θ)2 = r2, maka r2.cos2 θ + r2.sin2 θ = r2 r2.(cos2 θ + .sin2 θ) = r2, maka cos2 θ + .sin2 θ = • cos2 θ + sin2 θ = 1, maka cos2 θ + .sin2 θ= 1 Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  10. Rumah Setelahhubunganantarakoordinatkartesiusdankoordinatkutub, kitabarudapatmelakukankonvensidiantarakeduanya. Jikasudut θ = sudut A, diperolehidentitastrigonometri : • Tan A = • cos2 A + sin2 A = 1 • cos2 A = 1- sin2 A • cos2 A = 1 - sin2 A Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  11. 5. Aturan Sinus danCosinussertaLuas Daerah Segitiga Rumah a. Aturan Sinus Padasetiapsegitigasembarangberlakuaturan sinus. Untuksegitigasepertigambardibawahiniberlakuaturan sinus sebagaiberikut : Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  12. Rumah b. Aturan Cosinus Padasetiapsegitigasembarangberlakuaturan cosines. Untuksegitiga ABC (padagambaraturan sinus diatas) aturan cosines sebagaiberikut : • a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cos A • b2 = 2 + c2 – 2.a.c.cos B • c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cos C • Cos A = • Cos B = • Cos C = Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  13. Rumah c. Luas daerah Segitiga Untuksegitiga ABC sepertigambardibawahiniberlakurumussegitiga ABC sebagaiberikut: • Luas = 1/2. a.b. sin C • Luas = 1/2. a.c. sin B • Luas = 1/2.b.c. sin A Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  14. 6.RumusdanPersamaanTrigonometri Rumah • RumustrigonometriUntukJumlahdanSelisihDuaSudut Rumustrigonometriuntukjumlahdanselisihduasudut, yaitusebagaiberikut : • Sin (A+B) = Sin A.Cos B + Cos A. Sin B • Sin (A-B) = Sin A.Cos B - Cos A. Sin B • Cos (A+B) = Cos A.Cos B - Sin A. Sin B • Cos (A-B) = Cos A.Cos B + Sin A. Sin B • Tan (A+B) = • Tan (A-B) = Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  15. Rumah b. Persamaan sinus dan cosinus • Sin x = a Sin x = sin A X1 = A + n.360o X2 = (180-A) + n 360o • Cos x = a Cos x = Cos A X1 = A + n.360o X2 = -A + n 360o Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  16. Contoh Soal Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  17. Latihan Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

  18. Penutup Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

More Related